Finite Group Databasebeta

← #34261679

Subgroups — #34261679

Order 20224.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777999C211yesmaximal, characteristic
2#23773572C211yesmaximal, characteristic
3#23773434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic
8#23762433C211yesmaximal, characteristic
9#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762362C211yesmaximal, characteristic
11#23762361C211yesmaximal, characteristic
12#23761976C211yesmaximal, characteristic
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—21no—
17#19099312—21no—
18#19099288—21no—
19#19099267—21no—
20#19099255—21no—
21#19099246—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099174—21no—
27#19099172—21no—
28#19099172—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099160C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098868—21no—
40#19098856—21no—
41#19098787—21no—
42#19098771—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098702C2211yescharacteristic
45#19098670—21no—
46#19098666—21no—
47Q16×Dic79—21no—
48#19098655—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098502C2211yescharacteristic
54#19098496—21no—
55#19098482C2211yescharacteristic
56#19098449—21no—
57#19098445—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#451×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160D411yescharacteristic
79#14579159—21no—
80#14579159—21no—
81#14579159D411yescharacteristic
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579150D411yescharacteristic
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579144—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130Q8×Dic79—21no—
131Q8×Dic79—21no—
132Q8×Dic79—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#125×C79—21no—
193#125×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929614—42no—
221#11929611—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79—41no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—42no—
261C22⋊Dic79—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—41no—
280C4×Dic79—41no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—42no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296Q16×C79—42no—
297Q16×C79—42no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—81no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—41no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369Dic158—42no—
370Dic158—41no—
371Dic158—81no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#57811yescharacteristic
380C22×C79#57811yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—21no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405#18247—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79#301111yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302511yescharacteristic
411D79—81no—
412#3563—791no—
413#3117—791no—
414#3104—791no—
415#2634—791no—
416#1617—791no—
417#1617—791no—
418#1615—791no—
419#1615—791no—
420#1605—791no—
421#1605D7911yescharacteristic, complemented
422#1603—791no—
423#1603—791no—
424#1521—791no—
425#1515—791no—
426#1470—791no—
427C79#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1581no—
429#563—1581no—
430#557—1581no—
431#554—1581no—
432#552—1581no—
433#552—1581no—
434#552—1581no—
435#552—1581no—
436#544—791no—
437#544—1581no—
438#544C2×D7911yescharacteristic
439#541—1581no—
440#541—1581no—
441#541—1581no—
442#539—791no—
443#539—791no—
444#533—791no—
445#529—791no—
446C2×#125—791no—
447C2×C4×Q8—791no—
448#484—791no—
449#484—791no—
450#484—791no—
451#481—791no—
452#479—1581no—
453#477—1581no—
454#464—1581no—
455#462—1581no—
456#451—791no—
457#451C2×D7911yescharacteristic
458#451C2×D7911yescharacteristic
459#448—791no—
460#441—1581no—
461#440—1581no—
462C4×Q16—1581no—
463C4×Q16—1581no—
464#432—791no—
465#431—791no—
466#400—791no—
467#400—791no—
468#400—1581no—
469#398—1581no—
470#395—791no—
471#395C2×D7911yescharacteristic
472#387—1581no—
473#387—1581no—
474#383—791no—
475#328—791no—
476#328—791no—
477#328—791no—
478#328—791no—
479#328C2×D7911yescharacteristic
480#328C2×D7911yescharacteristic
481#327—791no—
482#327—791no—
483#324—791no—
484#324—791no—
485#324—791no—
486#324C2×D7911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—791no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#124—791no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#121—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568#117—21no—
569#117—1581no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C42—791no—
587C2×C42—1581no—
588#107—1581no—
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#106—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—1581no—
602C22⋊C8—791no—
603C22⋊C8—791no—
604C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
606#97—1581no—
607C4×C8—1581no—
608#95—21no—
609#95—791no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1581no—
617#95C22×D7911yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1581no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—42no—
645Q16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3161no—
716C42—3161no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3161no—
738Q8—3162no—
739Q8—6321no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22#120×D7911yescharacteristic
794C22#1909937611yescharacteristic
795C22#1909937911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—6321no—
812C4—6321no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—6321no—
820C2#2377269011yescharacteristic
821C2#2377276511yescharacteristic
822C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1605C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#14579135C23
hypercenter#1605D79
hypocenterC79#18247
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773434C2semidirect
4. #23769275C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
6. #23762442C2semidirect
9. #23762372C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1605C2semidirect
421. #1605D79semidirect
427. C79#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779992
#237735722
#237734342
#237692752
#237624432
#237624422
#237624342
#237624332
#237623722
#237623622
#237623612
#237619762
#237619492
#237617542
C79×#16052
#1824779