Finite Group Databasebeta

← #34261722

Subgroups — #34261722

Order 20224.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#19099316—21no—
17#19099313—21no—
18#19099282—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099180—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099158—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579154C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098861—21no—
40#19098841—21no—
41#19098776—21no—
42#19098766—21no—
43#19098714C2211yescharacteristic
44#19098714C2211yescharacteristic
45#19098664—21no—
46#19098660—21no—
47#19098654—21no—
48D8×Dic79—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098486—21no—
54#19098477—21no—
55#19098477C2211yescharacteristic
56#19098443—21no—
57#19098435—21no—
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160D411yescharacteristic, complemented
81#14579159—21no—
82#14579159D411yescharacteristic, complemented
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152D411yescharacteristic, complemented
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148D411yescharacteristic, complemented
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126D411yescharacteristic, complemented
136#14579126D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
146#14579120—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—41no—
218C22×Dic79—41no—
219C22×Dic79—81no—
220C22×Dic79—81no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225#11929612—42no—
226#11929612—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—81no—
261Dic79⋊C4—81no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—81no—
280C22⋊Dic79—81no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308SD16×C79—42no—
309D8×C79—42no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—84no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79—82no—
382C2×Dic79—82no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438#18250—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79#301311yescharacteristic
445C2×C79#302111yescharacteristic
446C2×C79#302511yescharacteristic
447#3564—791no—
448#3110—791no—
449#3105—791no—
450#2636—791no—
451#1618—791no—
452#1617—791no—
453#1615—791no—
454#1614—791no—
455#1600D7911yescharacteristic
456#1599—791no—
457#1597—791no—
458#1596—791no—
459#1518—791no—
460#1512—791no—
461#1473—791no—
462C79#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#563—1581no—
465#556—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#552—1581no—
469#551—1581no—
470#551—1581no—
471#544—791no—
472#543—791no—
473#542—1581no—
474#541—1581no—
475#541—1581no—
476#539—791no—
477#539—1581no—
478#538C2×D7911yescharacteristic
479#533—791no—
480#529—791no—
481C2×#126—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483#484—791no—
484#484—791no—
485#484—791no—
486#481—791no—
487#478—1581no—
488#474—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#450—791no—
492#450—791no—
493#450C2×D7911yescharacteristic
494#447C2×D7911yescharacteristic
495#440—1581no—
496#440—1581no—
497C4×SD16—1581no—
498C4×D8—1581no—
499#432—791no—
500#431—791no—
501#400—791no—
502#399—791no—
503#396—1581no—
504#394—791no—
505#394—1581no—
506#392C2×D7911yescharacteristic
507#386—1581no—
508#385—1581no—
509#382—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327C2×D7911yescharacteristic
518#324—791no—
519#324—791no—
520#323—791no—
521#323C2×D7911yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—21no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#124—21no—
558#124—791no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569C22⋊Q8—791no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D7911yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—791no—
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C42—791no—
628#107—1581no—
629#107—1581no—
630#107—1581no—
631#106—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—791no—
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—791no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D7911yescharacteristic
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—6321no—
702C4⋊C4—6321no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—21no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—6321no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6322no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#1909937311yescharacteristic
865C22#1909937711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2#2377271311yescharacteristic
891C2#2377276811yescharacteristic
892C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18250
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778026C2semidirect
2. #23773494C2semidirect
3. #23773442C2semidirect
4. #23769294C2semidirect
5. #23762448C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762427C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
80. #14579160D4semidirect
82. #14579159D4semidirect
98. #14579152D4semidirect
107. #14579148D4semidirect
131. Q8×Dic79D4semidirect
135. #14579126D4semidirect
136. #14579126D4semidirect
145. D4×Dic79D4semidirect
462. C79#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780262
#237734942
#237734422
#237692942
#237624482
#237624432
#237624322
#237624272
#237623382
#237623262
#237623222
#237619622
#237619352
#237617662
C79×#16002
#1825079