Finite Group Databasebeta

← #34261742

Subgroups — #34261742

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778018C211yesmaximal, characteristic
2#23773531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762415C211yesmaximal, characteristic
6#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762381C211yesmaximal, characteristic
10#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099315—21no—
18#19099281—21no—
19#19099272—21no—
20#19099250—21no—
21#19099246—21no—
22#19099242—21no—
23#19099236—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099177—21no—
27#19099172—21no—
28#19099171—21no—
29#19099158C2211yescharacteristic
30#19099155—21no—
31#19099150C2211yescharacteristic
32#19099120C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098874C2211yescharacteristic
39#19098867—21no—
40#19098849—21no—
41#19098782—21no—
42#19098774—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098718C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098671—21no—
48#19098671—21no—
49C4×#11929614—21no—
50C4×#11929612—21no—
51#19098616C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098493—21no—
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098485—21no—
56#19098484C2211yescharacteristic
57#19098476C2211yescharacteristic
58#19098455—21no—
59#19098448—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80#14579161D411yescharacteristic
81#14579161D411yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579153—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579133—21no—
133#14579129—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158D411yescharacteristic
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142#14579126—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579119—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C79⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226Dic316—42no—
227Dic316—42no—
228#11929614—42no—
229#11929612—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—42no—
242C4⋊Dic79—81no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79—41no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—81no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—81no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C22×C79#57811yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419#18251—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#301311yescharacteristic
424C2×C79#302211yescharacteristic
425C2×C79#302511yescharacteristic
426D79—81no—
427#3564—791no—
428#3113—791no—
429#3108—791no—
430#2637—791no—
431#1612—791no—
432#1611—791no—
433#1609—791no—
434#1608—791no—
435#1606—791no—
436#1605—791no—
437#1603—791no—
438#1602—791no—
439#1518—791no—
440#1512D7911yescharacteristic, complemented
441#1473—791no—
442C79#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1581no—
444#563—1581no—
445#556—1581no—
446#554—1581no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#551—1581no—
450#551—1581no—
451#544—791no—
452#543—791no—
453#542—1581no—
454#541—1581no—
455#541—1581no—
456#539—791no—
457#539—1581no—
458#538—791no—
459#533—791no—
460#529C2×D7911yescharacteristic
461C2×#126—791no—
462C2×C4×Q8—791no—
463#483—791no—
464#483—791no—
465#483—791no—
466#480—791no—
467#479—1581no—
468#475—1581no—
469#464—1581no—
470#462—1581no—
471#451—791no—
472#451—791no—
473#451—791no—
474#448—791no—
475#441—1581no—
476#441—1581no—
477C4×Q16—1581no—
478C4×SD16—1581no—
479#432C2×D7911yescharacteristic
480#431—791no—
481#398—791no—
482#398—1581no—
483#397—791no—
484#396—1581no—
485#395—791no—
486#393—791no—
487#388—1581no—
488#387—1581no—
489#382C2×D7911yescharacteristic
490#328—791no—
491#328—791no—
492#328—791no—
493#328—791no—
494#328C2×D7911yescharacteristic
495#328C2×D7911yescharacteristic
496#327C2×D7911yescharacteristic
497#327C2×D7911yescharacteristic
498#324—791no—
499#324—791no—
500#323—791no—
501#323—791no—
502C22×Q8—791no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C4⋊Q8—791no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512#126—21no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125D31611yescharacteristic
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124D31611yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
564#121—1581no—
565#121C22×D7911yescharacteristic
566#120—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8D31611yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4D31611yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—1581no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—1581no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—1581no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95C22×D7911yescharacteristic
632#95C22×D7911yescharacteristic
633C24—791no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4C2×D31611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662Q16—3162no—
663Q16—3162no—
664Q16—3162no—
665SD16—3162no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—3162no—
676C4⋊C4—3161no—
677C4⋊C4—3161no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—6321no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C42—21no—
734C42—3161no—
735C42—3161no—
736C42—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42D4×D7911yescharacteristic
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42C2×D31611yescharacteristic
745C42C2×D31611yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—6321no—
759Q8—6321no—
760Q8—6321no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4#1457913111yescharacteristic
804C2×C4#1457913111yescharacteristic
805C2×C4#1457913111yescharacteristic
806C2×C4#1457913111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C22×D31611yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22C2×#1457913111yescharacteristic
824C22#1909937311yescharacteristic
825C22#1909937911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3162no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—6321no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—6321no—
850C2#2377271711yescharacteristic
851C2#2377278011yescharacteristic
852C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099150C22
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#18251
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773531C2semidirect
3. #23773476C2semidirect
4. #23769310C2semidirect
6. #23762409C2semidirect
7. #23762398C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
10. #23762375C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23762358C2semidirect
13. #23761963C2semidirect
14. #23761770C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
440. #1512D79semidirect
442. C79#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780182
#237735312
#237734762
#237693102
#237624152
#237624092
#237623982
#237623922
#237623812
#237623752
#237623642
#237623582
#237619632
#237617702
C79×#15122
#1825179