Finite Group Databasebeta

← #34261832

Subgroups — #34261832

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579188—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19#19099311—21no—
20#19099310—21no—
21#19099269—21no—
22#19099222—21no—
23#19099211—21no—
24#19099208—21no—
25#19099205—21no—
26#19099205—21no—
27#19099188—21no—
28#19099179—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic, complemented
30#19099152—21no—
31#19099144C2211yescharacteristic, complemented
32#19099143—21no—
33#19099140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579147—21no—
35#19099076C2211yescharacteristic
36C2×#14579139C2211yescharacteristic
37#121×D79C2211yescharacteristic
38#19098713C2211yescharacteristic, complemented
39#19098712—21no—
40#19098699C2211yescharacteristic
41#19098699C2211yescharacteristic, complemented
42#19098698—21no—
43#19098698—21no—
44#19098697C2211yescharacteristic
45#19098697C2211yescharacteristic, complemented
46#19098696C2211yescharacteristic
47#19098695—21no—
48#19098566—21no—
49#102×D79—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098481C2211yescharacteristic, complemented
53#19098480C2211yescharacteristic, complemented
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098463—21no—
56#19098418—21no—
57#19098418—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579188—44no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98D8×D79—44no—
99C2×#11929607—21no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579160—21no—
102#14579156—21no—
103#14579152—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—44no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136D411yescharacteristic
139#14579136D411yescharacteristic
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135C2311yescharacteristic
143#14579135C2311yescharacteristic
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579133—21no—
149#14579133—21no—
150#14579133—21no—
151#14579132D411yescharacteristic
152#14579131—21no—
153#14579131—21no—
154#14579131—21no—
155C4×Dic158—21no—
156C4×D316—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D79—21no—
178C22⋊C4×D79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197#123×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200#121×C79C2311yescharacteristic
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—42no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—41no—
217C23×D79—41no—
218C23×D79—81no—
219C23×D79—81no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929625—42no—
222#11929624—81no—
223#11929624—81no—
224#11929624—82no—
225#11929623—81no—
226#11929623—81no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D79—24no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251C2×C22⋊D79—41no—
252D4×D79—24no—
253D4×D79—24no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—81no—
262D4×D79—81no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279#11929611—42no—
280D632—42no—
281D632—42no—
282#11929609—42no—
283#11929609—42no—
284#11929609—42no—
285#11929607—42no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C8×D79—42no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—42no—
305C22⋊Dic79—81no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—42no—
325(C2×D79)⋊C4—81no—
326(C2×D79)⋊C4—81no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—42no—
330C24×C79—21no—
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—42no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342SD16×C79—42no—
343D8×C79—42no—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—42no—
360C22⋊C4×C79—81no—
361C42×C79—21no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—81no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—82no—
397C22×D79#12011yescharacteristic
398C22×D79#12011yescharacteristic
399Q8×C79—41no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—81no—
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—81no—
430C22⋊D79—81no—
431C22⋊D79—81no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—81no—
444C2×Dic79#12011yescharacteristic
445C2×Dic79#12011yescharacteristic
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—42no—
453D316—81no—
454D316—81no—
455D316—81no—
456D316—81no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—81no—
463C4×D79—81no—
464C4×D79—81no—
465C4×D79—81no—
466C4×D79—81no—
467Dic158—42no—
468Dic158—81no—
469Dic158—81no—
470Dic158—81no—
471C8×C79—41no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79#57611yescharacteristic
489C22×C79#57611yescharacteristic
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—88no—
507C2×D79—88no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—162no—
513C2×D79#45412yes—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—21no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—81no—
522Dic79—21no—
523Dic79—41no—
524Dic79—41no—
525Dic79—41no—
526Dic79—41no—
527Dic79—81no—
528Dic79B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—81no—
534C2×C79#300811yescharacteristic
535C2×C79C2×#45411yescharacteristic
536C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D79—22no—
538D79—41no—
539D79—81no—
540D79—82no—
541D79—81no—
542#3536—791no—
543#3003—791no—
544C2×#447—791no—
545#2435—791no—
546#1598—791no—
547#1598—791no—
548#1598—791no—
549#1598—791no—
550#1597—791no—
551#1597—791no—
552#1597—791no—
553#1597D7911yescharacteristic, complemented
554#1507—791no—
555#1501—791no—
556#1472—791no—
557C79#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—791no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560C22×D8—1581no—
561#562—1581no—
562#562—1581no—
563#554—1581no—
564#548—1581no—
565#547—1581no—
566#546—1581no—
567#546—1581no—
568#546—1581no—
569#543—1581no—
570#542—1581no—
571#539—791no—
572#539C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#538—1581no—
574#537—791no—
575#537—791no—
576#537—1581no—
577C2×#124—1581no—
578#525—791no—
579C2×C22⋊Q8—791no—
580C2×#121—791no—
581#450—791no—
582#450—1581no—
583#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#447—791no—
585#447—791no—
586#447—791no—
587#447—791no—
588#447—791no—
589#447—1581no—
590#447—1581no—
591#447—1581no—
592#447C2×D7911yescharacteristic
593#418—1581no—
594C2×#102—1581no—
595#407—791no—
596C2×C22⋊C8—791no—
597#394—791no—
598#394—791no—
599#394—791no—
600#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
601#390—1581no—
602#379—1581no—
603#379—1581no—
604C4×C22⋊C4—791no—
605#328—791no—
606#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#327—791no—
608#327—791no—
609#327—791no—
610#327—791no—
611#327—791no—
612#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#324—791no—
614#324—791no—
615#324—791no—
616#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—1581no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—791no—
623C22×D4—3164no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4C22×D7911yescharacteristic
633C23×C4—791no—
634AGL(1,ℤ/8)—3164no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—3164no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×D8—1581no—
643C2×D8—1581no—
644C2×M16—1581no—
645C22×C8—1581no—
646C4⋊Q8—1581no—
647#126—21no—
648#126—1581no—
649#125—21no—
650#125—1581no—
651#124—3164no—
652#124—1581no—
653#124—1581no—
654#124—1581no—
655#124—1581no—
656#124—1581no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1581no—
660#123—1581no—
661#123—1581no—
662#123—1581no—
663#123—1581no—
664#123—1581no—
665#123—1581no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—791no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1581no—
683C22⋊Q8—1581no—
684C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
685#121—791no—
686#121—791no—
687#121—791no—
688#121—791no—
689#121—791no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121C22×D7911yescharacteristic
704#120—1581no—
705#120—1581no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715#117—791no—
716C2×C4⋊C4—791no—
717C2×C4⋊C4—791no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—791no—
724C2×C22⋊C4—791no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—1581no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C42—1581no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1581no—
739#102—1581no—
740#102—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744C22⋊C8—791no—
745C22⋊C8—791no—
746C22⋊C8—1581no—
747C22⋊C8—1581no—
748C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
750#95—791no—
751#95C22×D7911yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—3162no—
754C24—3161no—
755C24—3161no—
756C24—3162no—
757C24—3162no—
758C24—3162no—
759C24—791no—
760C24—6321no—
761C24—6321no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764#41—3162no—
765#41—6321no—
766#41—6321no—
767#41—6322no—
768#41—6321no—
769#41—6321no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—3161no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—6321no—
794C2×D4—6321no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4C23×D7911yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—3162no—
835D8—42no—
836D8—3162no—
837D8—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—3162no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—3162no—
845C2×C8—1581no—
846C2×C8—1581no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—791no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—3162no—
876C22⋊C4—3162no—
877C22⋊C4—3162no—
878C22⋊C4—3162no—
879C22⋊C4—6321no—
880C22⋊C4—6321no—
881C22⋊C4—6321no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C42—21no—
901C42—3162no—
902C42—1581no—
903C42—1581no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3162no—
917C23—3164no—
918C23—3164no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—791no—
923C23—791no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—6321no—
927C23—6321no—
928C23—6324no—
929C23—6324no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—6322no—
933C23—6322no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23—1581no—
939C23—1581no—
940C23C2×D4×D7911yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—3162no—
943Q8—6321no—
944Q8—6321no—
945Q8—6321no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3162no—
958D4—3161no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3161no—
962D4—3164no—
963D4—3162no—
964D4—3164no—
965D4—6321no—
966D4—6321no—
967D4—6321no—
968D4—6321no—
969D4—6321no—
970D4—6321no—
971D4—6321no—
972D4—1582no—
973D4—1582no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—791no—
995C2×C4—791no—
996C2×C4—6321no—
997C2×C4—6321no—
998C2×C4—6321no—
999C2×C4—6321no—
1000C2×C4—6321no—
1001C2×C4—6321no—
1002C2×C4—1582no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—3161no—
1016C8—3161no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3162no—
1030C22—3162no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3161no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—3162no—
1038C22—3161no—
1039C22—3161no—
1040C22—792no—
1041C22—6321no—
1042C22—6321no—
1043C22—6328no—
1044C22—6328no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22—1581no—
1050C22—1581no—
1051C22—1581no—
1052C22—12642no—
1053C22#120×D7911yescharacteristic
1054C22#1909936511yescharacteristic
1055C22#1909936711yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—3161no—
1065C4—3161no—
1066C4—3161no—
1067C4—3161no—
1068C4—792no—
1069C4—6321no—
1070C4—1581no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—3161no—
1076C2—6322no—
1077C2—6321no—
1078C2—6321no—
1079C2—1582no—
1080C2#2377266511yescharacteristic
1081C2#454×D7911yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18260
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777624C2semidirect
2. #23772628C2semidirect
3. #447×D79C2semidirect
4. #23767046C2semidirect
5. #23762337C2semidirect
6. #23762336C2semidirect
7. #23762334C2semidirect
8. #23762333C2semidirect
9. #23762332C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762328C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
29. #19099162C22semidirect
31. #19099144C22semidirect
33. #19099140C22semidirect
38. #19098713C22semidirect
41. #19098699C22semidirect
45. #19098697C22semidirect
52. #19098481C22semidirect
53. #19098480C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
68. #539×C79C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
553. #1597D79semidirect
557. C79#18260semidirect
572. #539C2×D79semidirect
583. #450C2×D79semidirect
600. #394C2×D79semidirect
606. #328C2×D79semidirect
612. #327C2×D79semidirect
616. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776242
#237726282
#447×D792
#237670462
#237623372
#237623362
#237623342
#237623332
#237623322
#237623292
#237623282
#237619142
#237618902
#237617622
C79×#15972
#1826079