Finite Group Databasebeta

← #34261835

Subgroups — #34261835

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579185—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19#19099309—21no—
20#19099308—21no—
21#19099267—21no—
22#19099219—21no—
23#19099212—21no—
24#19099202—21no—
25#19099202—21no—
26#19099201—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic, complemented
30#19099158C2211yescharacteristic, complemented
31#19099145—21no—
32#19099140—21no—
33#19099140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579147—21no—
35#19099073C2211yescharacteristic
36C2×#14579139C2211yescharacteristic
37#121×D79C2211yescharacteristic
38#19098716C2211yescharacteristic, complemented
39#19098715—21no—
40#19098714C2211yescharacteristic, complemented
41#19098699C2211yescharacteristic
42#19098698—21no—
43#19098697C2211yescharacteristic
44#19098696C2211yescharacteristic
45#19098696C2211yescharacteristic, complemented
46#19098695—21no—
47#19098695—21no—
48#19098566—21no—
49#102×D79—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098481C2211yescharacteristic, complemented
53#19098480C2211yescharacteristic, complemented
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098463—21no—
56#19098418—21no—
57#19098418—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579185—44no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97D8×D79—44no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579159—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579150—21no—
106#14579148—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—44no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579135—21no—
139#14579135C2311yescharacteristic
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579133—21no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579132D411yescharacteristic
150#14579132D411yescharacteristic
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579129—21no—
154#14579126—21no—
155D4×Dic79—21no—
156D4×Dic79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D79—21no—
178C22⋊C4×D79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C79—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C2×D8×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79C2311yescharacteristic
201#121×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—42no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—41no—
217C23×D79—41no—
218C23×D79—81no—
219C23×D79—81no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929623—42no—
222#11929623—81no—
223#11929623—81no—
224#11929623—82no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—41no—
245C2×C22⋊D79—41no—
246D4×D79—24no—
247D4×D79—24no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—81no—
256D4×D79—81no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272#11929613—42no—
273#11929612—42no—
274D632—42no—
275#11929609—42no—
276#11929609—42no—
277#11929609—42no—
278#11929607—42no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C8×D79—42no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—42no—
306C22⋊Dic79—81no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—42no—
320(C2×D79)⋊C4—42no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322(C2×D79)⋊C4—81no—
323(C2×D79)⋊C4—81no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—42no—
328C24×C79—21no—
329#41×C79—81no—
330#41×C79—81no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—42no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347D8×C79—42no—
348D8×C79—42no—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—42no—
361C22⋊C4×C79—81no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—81no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—82no—
397C22×D79#12011yescharacteristic
398C22×D79#12011yescharacteristic
399Q8×C79—81no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—81no—
411D4×C79—81no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—81no—
424C2×C4×C79—81no—
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—81no—
434C22⋊D79—81no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—81no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—81no—
451C2×Dic79—81no—
452C2×Dic79#12011yescharacteristic
453C2×Dic79#12011yescharacteristic
454D316—22no—
455D316—22no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—81no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—41no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—81no—
465C4×D79—81no—
466C4×D79—81no—
467Dic158—42no—
468Dic158—41no—
469Dic158—81no—
470Dic158—81no—
471C8×C79—41no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79#57611yescharacteristic
492C22×C79#57611yescharacteristic
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—88no—
507C2×D79—88no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—162no—
513C2×D79#45412yes—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—21no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—81no—
521Dic79—21no—
522Dic79—41no—
523Dic79—41no—
524Dic79—41no—
525Dic79—41no—
526Dic79—41no—
527Dic79—81no—
528Dic79B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—81no—
534C2×C79—81no—
535C2×C79#300811yescharacteristic
536C2×C79C2×#45411yescharacteristic
537C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D79—22no—
539D79—41no—
540D79—82no—
541D79—81no—
542#3536—791no—
543#3003—791no—
544C2×#447—791no—
545#2435—791no—
546#1598—791no—
547#1598—791no—
548#1598—791no—
549#1598D7911yescharacteristic, complemented
550#1597—791no—
551#1597—791no—
552#1597—791no—
553#1597—791no—
554#1507—791no—
555#1501—791no—
556#1472—791no—
557C79#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—791no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560C22×D8—1581no—
561#562—1581no—
562#562—1581no—
563#554—1581no—
564#548—1581no—
565#547—1581no—
566#546—1581no—
567#546—1581no—
568#546—1581no—
569#543—1581no—
570#542—1581no—
571#539—791no—
572#539—791no—
573#538—1581no—
574#537—791no—
575#537—1581no—
576#537C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#124—1581no—
578#525—791no—
579C2×C22⋊Q8—791no—
580C2×#121—791no—
581#450—791no—
582#450—791no—
583#450—1581no—
584#447—791no—
585#447—791no—
586#447—791no—
587#447—791no—
588#447—1581no—
589#447—1581no—
590#447—1581no—
591#447C2×D7911yescharacteristic
592#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#418—1581no—
594C2×#102—1581no—
595#407—791no—
596C2×C22⋊C8—791no—
597#394—791no—
598#394—791no—
599#394—791no—
600#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
601#390—1581no—
602#379—1581no—
603#379—1581no—
604C4×C22⋊C4—791no—
605#328—791no—
606#328—791no—
607#327—791no—
608#327—791no—
609#327—791no—
610#327—791no—
611#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
612#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#324—791no—
614#324—791no—
615#324—791no—
616#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—1581no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—791no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—791no—
623C22×D4—3164no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4C22×D7911yescharacteristic
633C23×C4—791no—
634AGL(1,ℤ/8)—3164no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—3164no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×D8—1581no—
643C2×D8—1581no—
644C2×M16—1581no—
645C22×C8—1581no—
646C4⋊Q8—1581no—
647#126—1581no—
648#126—1581no—
649#125—1581no—
650#125—1581no—
651#124—3164no—
652#124—1581no—
653#124—1581no—
654#124—1581no—
655#124—1581no—
656#124—1581no—
657#123—1581no—
658#123—1581no—
659#123—1581no—
660#123—1581no—
661#123—1581no—
662#123—1581no—
663#123—1581no—
664#123—1581no—
665#123—1581no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—791no—
669C22⋊Q8—791no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1581no—
683C22⋊Q8—1581no—
684C22⋊Q8—1581no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—791no—
689#121—791no—
690#121—791no—
691#121—791no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121C22×D7911yescharacteristic
703#121C22×D7911yescharacteristic
704#120—1581no—
705#120—1581no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715#117—791no—
716C2×C4⋊C4—791no—
717C2×C4⋊C4—791no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—791no—
724C2×C22⋊C4—791no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—1581no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C42—1581no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1581no—
739#102—1581no—
740#102—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744C22⋊C8—791no—
745C22⋊C8—791no—
746C22⋊C8—1581no—
747C22⋊C8—1581no—
748C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
750#95—791no—
751#95C22×D7911yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—3162no—
754C24—3161no—
755C24—3161no—
756C24—3162no—
757C24—3162no—
758C24—3162no—
759C24—791no—
760C24—6321no—
761C24—6321no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—3162no—
767#41—6322no—
768#41—6321no—
769#41—6321no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—6321no—
796C2×D4—6321no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1584no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4D4×D7911yescharacteristic
811C2×D4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4C23×D7911yescharacteristic
833SD16—3162no—
834SD16—3162no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—3162no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—3162no—
845C2×C8—1581no—
846C2×C8—1581no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—791no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—3162no—
875C22⋊C4—3162no—
876C22⋊C4—3162no—
877C22⋊C4—3162no—
878C22⋊C4—6321no—
879C22⋊C4—6321no—
880C22⋊C4—6321no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C42—3162no—
901C42—1581no—
902C42—1581no—
903C42—1581no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3162no—
918C23—3164no—
919C23—3164no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—791no—
924C23—791no—
925C23—6324no—
926C23—6324no—
927C23—6321no—
928C23—6321no—
929C23—6324no—
930C23—6324no—
931C23—6322no—
932C23—6322no—
933C23—6322no—
934C23—6322no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1581no—
938C23—1581no—
939C23—1581no—
940C23C2×D4×D7911yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—3161no—
943Q8—3162no—
944Q8—6321no—
945Q8—6321no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—3161no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3162no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3164no—
965D4—3162no—
966D4—3164no—
967D4—6321no—
968D4—6321no—
969D4—6321no—
970D4—6321no—
971D4—6321no—
972D4—1582no—
973D4—1582no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—791no—
995C2×C4—791no—
996C2×C4—6321no—
997C2×C4—6321no—
998C2×C4—6321no—
999C2×C4—6321no—
1000C2×C4—6321no—
1001C2×C4—1582no—
1002C2×C4—1582no—
1003C2×C4—1581no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—3161no—
1016C8—3161no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—3162no—
1039C22—3161no—
1040C22—792no—
1041C22—6321no—
1042C22—6321no—
1043C22—6328no—
1044C22—6328no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22—1581no—
1050C22—1581no—
1051C22—1581no—
1052C22—12642no—
1053C22#120×D7911yescharacteristic
1054C22#1909936411yescharacteristic
1055C22#1909936711yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—3161no—
1064C4—3161no—
1065C4—3161no—
1066C4—3161no—
1067C4—3161no—
1068C4—792no—
1069C4—6321no—
1070C4—1581no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—3161no—
1077C2—6322no—
1078C2—6321no—
1079C2—1582no—
1080C2#2377266311yescharacteristic
1081C2#454×D7911yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1598C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1598D79
hypocenterC79#18260
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777617C2semidirect
2. #23772624C2semidirect
3. #447×D79C2semidirect
4. #23767046C2semidirect
5. #23762336C2semidirect
6. #23762335C2semidirect
7. #23762333C2semidirect
8. #23762331C2semidirect
9. #23762330C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1598C2semidirect
29. #19099160C22semidirect
30. #19099158C22semidirect
33. #19099140C22semidirect
38. #19098716C22semidirect
40. #19098714C22semidirect
45. #19098696C22semidirect
52. #19098481C22semidirect
53. #19098480C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
68. #537×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
549. #1598D79semidirect
557. C79#18260semidirect
576. #537C2×D79semidirect
592. #447C2×D79semidirect
600. #394C2×D79semidirect
611. #327C2×D79semidirect
612. #327C2×D79semidirect
616. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237726242
#447×D792
#237670462
#237623362
#237623352
#237623332
#237623312
#237623302
#237623272
#237623262
#237619142
#237618882
#237617622
C79×#15982
#1826079