Finite Group Databasebeta

← #34261844

Subgroups — #34261844

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic
2#23772631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579190—21no—
18C2×SD16×D79—21no—
19#19099309—21no—
20#19099308—21no—
21#19099267—21no—
22#19099219—21no—
23#19099212—21no—
24#19099202—21no—
25#19099202—21no—
26#19099201—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099145—21no—
32#19099140—21no—
33#19099140C2211yescharacteristic
34C2×#14579160—21no—
35#19099073C2211yescharacteristic
36C2×#14579139C2211yescharacteristic
37#121×D79C2211yescharacteristic
38#19098721C2211yescharacteristic, complemented
39#19098720—21no—
40#19098719C2211yescharacteristic, complemented
41#19098704C2211yescharacteristic
42#19098703—21no—
43#19098702C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098701C2211yescharacteristic, complemented
46#19098700—21no—
47#19098700—21no—
48#19098570—21no—
49#103×D79—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098484C2211yescharacteristic, complemented
53#19098483C2211yescharacteristic, complemented
54#19098482C2211yescharacteristic, complemented
55#19098467—21no—
56#19098437—21no—
57#19098434—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—44no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579190—44no—
91C2×Dic316—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929611—21no—
97SD16×D79—44no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579160—44no—
101#14579159—21no—
102#14579156—21no—
103#14579154—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579150—21no—
107#14579148—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579135—21no—
139#14579135C2311yescharacteristic
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579133—21no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579132D411yescharacteristic
150#14579132D411yescharacteristic
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579129—21no—
154#14579126—21no—
155D4×Dic79—21no—
156D4×Dic79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic79—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579085—21no—
181#14579084—21no—
182#14579084—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C79—21no—
192C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79C2311yescharacteristic
201#121×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204#103×C79—21no—
205#103×C79—21no—
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208#95×C79—21no—
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—42no—
213#11929623—81no—
214#11929623—81no—
215#11929623—82no—
216C2×Dic158—24no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—41no—
225C2×Dic158—41no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—24no—
229Q8×D79—24no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—81no—
247D4×D79—81no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—41no—
263C2×C4×D79—41no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268Dic316—42no—
269#11929614—42no—
270#11929613—42no—
271#11929612—42no—
272#11929612—42no—
273#11929611—42no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—42no—
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—42no—
296Dic79⋊C4—42no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304(C2×D79)⋊C4—24no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—42no—
321#41×C79—81no—
322#41×C79—81no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—42no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340SD16×C79—42no—
341SD16×C79—42no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—42no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—21no—
356C23×C79C22×D411yescharacteristic
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—81no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—81no—
395C2×C4×C79—81no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—81no—
423C2×Dic79—81no—
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—41no—
427D316—81no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79—81no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—44no—
443Dic158—42no—
444Dic158—41no—
445Dic158—81no—
446Dic158—81no—
447C8×C79—41no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—162no—
473C2×D79#45612yes—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—41no—
482Dic79—21no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—791nomaximal, Sylow
492C2×C79—21no—
493C2×C79—21no—
494C2×C79—81no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79#300911yescharacteristic
497C2×C79C2×#45611yescharacteristic
498C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D79—22no—
500D79—41no—
501D79—81no—
502#3536—791no—
503#3004—791no—
504C2×#448—791no—
505#2434—791no—
506#1604—791no—
507#1604—791no—
508#1604—791no—
509#1604D7911yescharacteristic, complemented
510#1603—791no—
511#1603—791no—
512#1603—791no—
513#1603—791no—
514#1507—791no—
515#1501—791no—
516#1472—791no—
517C79#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—791no—
519C2×#137—1581no—
520C22×SD16—1581no—
521#562—1581no—
522#562—1581no—
523#554—1581no—
524#548—1581no—
525#547—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528#546—1581no—
529#543—1581no—
530#542—1581no—
531#539—791no—
532#539—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#537—1581no—
536#537C2×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊Q8—1581no—
538#525—791no—
539C2×C22⋊Q8—791no—
540C2×#121—791no—
541#451—791no—
542#451—791no—
543#451—1581no—
544#448—791no—
545#448—791no—
546#448—791no—
547#448—791no—
548#448—1581no—
549#448—1581no—
550#448—1581no—
551#448C2×D7911yescharacteristic
552#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#419—1581no—
554C2×#103—1581no—
555#407—791no—
556C2×C22⋊C8—791no—
557#395—791no—
558#395—791no—
559#395—791no—
560#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#391—1581no—
562#385—1581no—
563#385—1581no—
564C4×C22⋊C4—791no—
565#328—791no—
566#328—791no—
567#327—791no—
568#327—791no—
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327C2×D7911yescharacteristic
572#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#324—791no—
574#324—791no—
575#324—791no—
576#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—3164no—
582C22×Q8—791no—
583C22×Q8—791no—
584C22×Q8—1581no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594#137—3164no—
595C2×Q16—1581no—
596C2×Q16—1581no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—3164no—
600C2×SD16—1581no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×M16—1581no—
605C22×C8—1581no—
606C4⋊Q8—3164no—
607C4⋊Q8—1581no—
608#126—1581no—
609#126—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—791no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—791no—
649#121—791no—
650#121—791no—
651#121—791no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121C22×D7911yescharacteristic
663#121C22×D7911yescharacteristic
664#120—1581no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667C4×Q8—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675#117—791no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—791no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42—1581no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1581no—
695#103—1581no—
696#103—1581no—
697#103—1581no—
698#103—1581no—
699#103—1581no—
700C22⋊C8—791no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—1581no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—791no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711#95C22×D7911yescharacteristic
712C24—791no—
713C24—1581no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3162no—
717#41—6322no—
718#41—6321no—
719#41—6321no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—3161no—
725C2×Q8—3161no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—791no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1584no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1584no—
741C2×Q8—1584no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—791no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—6321no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7911yescharacteristic
761C2×D4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3161no—
768C22×C4—3161no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—3162no—
790Q16—3162no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—3162no—
794SD16—3162no—
795SD16—3162no—
796SD16—3162no—
797M16—3162no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—3162no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—3162no—
808C4⋊C4—3162no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—791no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C42—3162no—
853C42—1581no—
854C42—1581no—
855C42—1581no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—3161no—
859C23—3162no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—1582no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23C2×D4×D7911yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—3161no—
875Q8—3161no—
876Q8—3161no—
877Q8—3164no—
878Q8—3162no—
879Q8—3164no—
880Q8—6321no—
881Q8—6321no—
882Q8—1582no—
883Q8—1582no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—3161no—
893D4—3162no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—3162no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3164no—
921C2×C4—3164no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3162no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—3161no—
952C8—3161no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—792no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—12642no—
973C22#120×D7911yescharacteristic
974C22#1909936911yescharacteristic
975C22#1909937311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3162no—
985C4—3161no—
986C4—3161no—
987C4—3161no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—792no—
992C4—1581no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3161no—
998C2—6321no—
999C2—1582no—
1000C2#2377267211yescharacteristic
1001C2#456×D7911yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1604C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777617C2
hypercenter#1604D79
hypocenterC79#18261
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772631C2semidirect
3. #448×D79C2semidirect
4. #23767039C2semidirect
5. #23762370C2semidirect
6. #23762369C2semidirect
7. #23762367C2semidirect
8. #23762365C2semidirect
9. #23762364C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762360C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1604C2semidirect
38. #19098721C22semidirect
40. #19098719C22semidirect
45. #19098701C22semidirect
52. #19098484C22semidirect
53. #19098483C22semidirect
54. #19098482C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
509. #1604D79semidirect
517. C79#18261semidirect
552. #448C2×D79semidirect
560. #395C2×D79semidirect
572. #327C2×D79semidirect
576. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237726312
#448×D792
#237670392
#237623702
#237623692
#237623672
#237623652
#237623642
#237623612
#237623602
#237619142
#237618882
#237617622
C79×#16042
#1826179