Finite Group Databasebeta

← #34261852

Subgroups — #34261852

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777595C211yesmaximal, characteristic
2#23773335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099238—21no—
20#19099205—21no—
21#19099205—21no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24#19099169—21no—
25#19099161—21no—
26#19099153C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099124—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098902—21no—
36#19098896C2211yescharacteristic, complemented
37#19098890—21no—
38#19098889—21no—
39#19098886—21no—
40#19098882C2211yescharacteristic, complemented
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098876C2211yescharacteristic, complemented
44#19098876C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#19098598—21no—
47#19098566—21no—
48#19098558—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic, complemented
53#19098489C2211yescharacteristic, complemented
54#19098453—21no—
55#19098446—21no—
56#19098441—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579158—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579150—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579136D411yescharacteristic
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579129—21no—
139C4×D316—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119D411yescharacteristic
151#14579118—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—42no—
211#11929624—81no—
212#11929624—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—81no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—41no—
300C4×Dic79—41no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404D316—81no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79#45812yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79#301211yescharacteristic
471C2×C79#301811yescharacteristic
472C2×C79C2×#45811yescharacteristic
473D79—22no—
474D79—41no—
475D79—81no—
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609D7911yescharacteristic, complemented
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—1581no—
504#539C2×D7911yescharacteristic
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537—791no—
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525—791no—
511C2×#123—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#117—791no—
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—791no—
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480C2×D7911yescharacteristic
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532#400—791no—
533#399—791no—
534#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#397—791no—
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic
549#324—791no—
550#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#323—791no—
552#323—791no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564#127—1581no—
565#126—21no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—21no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C42—1581no—
655#107—21no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—21no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—791no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688#41—3162no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—6322no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—3161no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—3161no—
804C42—3161no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3162no—
812C23—791no—
813C23—791no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6324no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—792no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1581no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—12642no—
924C22—12642no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#1909936711yescharacteristic
927C22#1909937011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—6321no—
941C4—6321no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—3161no—
948C2—6321no—
949C2—6321no—
950C2—6321no—
951C2—1582no—
952C2#2377270211yescharacteristic
953C2#2377275211yescharacteristic
954C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777595C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773335C2semidirect
3. #23773314C2semidirect
4. #23767845C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762439C2semidirect
7. #23762431C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762413C2semidirect
10. #23762402C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
36. #19098896C22semidirect
40. #19098882C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
43. #19098876C22semidirect
44. #19098876C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
52. #19098500C22semidirect
53. #19098489C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
488. #1609D79semidirect
493. C79#18262semidirect
516. #483C2×D79semidirect
534. #398C2×D79semidirect
542. #328C2×D79semidirect
550. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775952
#237733352
#237733142
#237678452
#237624512
#237624392
#237624312
#237624212
#237624132
#237624022
#237623842
#237619032
#327×D792
#237617472
C79×#16092
#1826279