Finite Group Databasebeta

← #34261853

Subgroups — #34261853

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic
2#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099303—21no—
18#19099261—21no—
19#19099236—21no—
20#19099205—21no—
21#19099203—21no—
22#19099203—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099149—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099125C2211yescharacteristic
31#19099124—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098904—21no—
35#19098898C2211yescharacteristic, complemented
36#19098893C2211yescharacteristic, complemented
37#19098887—21no—
38#19098887—21no—
39#19098887—21no—
40#19098881C2211yescharacteristic
41#19098881C2211yescharacteristic, complemented
42#19098881C2211yescharacteristic, complemented
43#19098876C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic, complemented
45#19098876C2211yescharacteristic, complemented
46#19098606—21no—
47#19098599—21no—
48#19098567—21no—
49#19098557—21no—
50#19098527C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098299C2211yescharacteristic, complemented
53#19098299C2211yescharacteristic, complemented
54#19098296C2211yescharacteristic
55#19098296C2211yescharacteristic
56#19098296C2211yescharacteristic, complemented
57#19098296C2211yescharacteristic, complemented
58#19098296C2211yescharacteristic, complemented
59#19098296C2211yescharacteristic, complemented
60#19098289C2211yescharacteristic, complemented
61#19098289C2211yescharacteristic, complemented
62#19098287C2211yescharacteristic, complemented
63#19098287C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C79C2211yescharacteristic
65C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C79—21no—
71#387×C79—21no—
72#386×C79—21no—
73#380×C79—21no—
74C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579157—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—21no—
90#14579147—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579146—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579140D411yescharacteristic
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579135D411yescharacteristic
119#14579135D411yescharacteristic
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120D411yescharacteristic
148#14579119—21no—
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D79—21no—
152C22⋊C4×D79—21no—
153#14579094—21no—
154#14579094—21no—
155#14579094—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159#14579092—21no—
160#14579092—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79D411yescharacteristic
176C23×C4×C79—21no—
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178#123×C79—21no—
179#123×C79—21no—
180#123×C79—21no—
181#123×C79—21no—
182#117×C79—21no—
183#117×C79—21no—
184#117×C79—21no—
185#117×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79—21no—
199#95×C79—21no—
200#95×C79—21no—
201#95×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—42no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236D4×D79—82no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929608—42no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—42no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C24×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—42no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79—42no—
297C22×C4×C79—81no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—42no—
316C4⋊C4×C79—81no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C22⋊C4×C79—41no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—81no—
327C42×C79—41no—
328C42×C79—41no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—84no—
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—41no—
416Dic158—81no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79#45812yes—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57611yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79—162no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79—81no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—22no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#301211yescharacteristic
473C2×C79#301811yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498D7911yescharacteristic, complemented
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537—791no—
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525—791no—
511C2×#123C2×D7911yescharacteristic
512C2×#121—791no—
513C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483—791no—
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—791no—
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#388—21no—
537#387—21no—
538#386—21no—
539#380—21no—
540C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#328—791no—
542#328—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#324—791no—
550#324—791no—
551#323—791no—
552#323—791no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564#127—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—1581no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D7911yescharacteristic
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—1581no—
685C24—1581no—
686C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688#41—3162no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—791no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6322no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3162no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457912911yescharacteristic
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
828Q8—3161no—
829Q8—6321no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4#1457912911yescharacteristic
892C2×C4#1457912911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—3161no—
896C8—3161no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—12642no—
923C22—12642no—
924C22#1909875212yes—
925C22C2×#1457912911yescharacteristic
926C22#1909936611yescharacteristic
927C22#1909937111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—6321no—
950C2—6321no—
951C2—6321no—
952C2#2377270111yescharacteristic
953C2#2377274811yescharacteristic
954C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2498C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777594C2
hypercenter#2498D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773340C2semidirect
3. #23773313C2semidirect
4. #23762446C2semidirect
5. #23762436C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762419C2semidirect
8. #23762412C2semidirect
9. #23762402C2semidirect
10. #23762395C2semidirect
11. #23762385C2semidirect
12. #23761902C2semidirect
13. C2×#19098296C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#2498C2semidirect
35. #19098898C22semidirect
36. #19098893C22semidirect
41. #19098881C22semidirect
42. #19098881C22semidirect
44. #19098876C22semidirect
45. #19098876C22semidirect
50. #19098527C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098299C22semidirect
53. #19098299C22semidirect
56. #19098296C22semidirect
57. #19098296C22semidirect
58. #19098296C22semidirect
59. #19098296C22semidirect
60. #19098289C22semidirect
61. #19098289C22semidirect
62. #19098287C22semidirect
63. #19098287C22semidirect
65. C2×#117×C79C22semidirect
66. #400×C79C22semidirect
67. #399×C79C22semidirect
68. #398×C79C22semidirect
69. #397×C79C22semidirect
74. C2×#95×C79C22semidirect
481. #2498D79semidirect
493. C79#18262semidirect
513. C2×#117C2×D79semidirect
532. #400C2×D79semidirect
533. #399C2×D79semidirect
534. #398C2×D79semidirect
535. #397C2×D79semidirect
540. C2×#95C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237733402
#237733132
#237624462
#237624362
#237624292
#237624192
#237624122
#237624022
#237623952
#237623852
#237619022
C2×#190982962
#237617482
C79×#24982
#1826279