Finite Group Databasebeta

← #34261854

Subgroups — #34261854

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777591C211yesmaximal, characteristic
2#23773335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307—21no—
17#19099303—21no—
18#19099259—21no—
19#19099236—21no—
20#19099208—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099166—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098902—21no—
36#19098896C2211yescharacteristic, complemented
37#19098890—21no—
38#19098889—21no—
39#19098886—21no—
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098879C2211yescharacteristic, complemented
43#19098876C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#19098598—21no—
47#19098566—21no—
48#19098558—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098494C2211yescharacteristic, complemented
54#19098457—21no—
55#19098450—21no—
56#19098439—21no—
57#19098422—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579136—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—42no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—82no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929607—42no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C8×D79—42no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—42no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—41no—
300C4×Dic79—41no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—42no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—162no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79#45812yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79—81no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#301211yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79C2×#45811yescharacteristic
474D79—22no—
475D79—41no—
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612D7911yescharacteristic, complemented
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—1581no—
506#538C2×D7911yescharacteristic
507#537—791no—
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525—791no—
511C2×#123—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#117—791no—
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—791no—
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532#400—791no—
533#399—791no—
534#398—791no—
535#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#324—791no—
550#324—791no—
551#323—791no—
552#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564#127—1581no—
565#126—21no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—21no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—1581no—
655#107—21no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—21no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—791no—
685C24—1581no—
686C24—1581no—
687C24D4×D7911yescharacteristic
688#41—3162no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6322no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3162no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—6321no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—3161no—
804C42—3161no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3161no—
814C23—3162no—
815C23—791no—
816C23—791no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—1582no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6324no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—792no—
918C22—1581no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—12642no—
924C22—12642no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#1909936711yescharacteristic
927C22#1909937011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3162no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—6321no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3161no—
949C2—6321no—
950C2—6321no—
951C2—1582no—
952C2#2377270211yescharacteristic
953C2#2377275011yescharacteristic
954C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777591C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773335C2semidirect
3. #23773314C2semidirect
4. #23767847C2semidirect
5. #23762448C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23762401C2semidirect
10. #23762396C2semidirect
11. #23762385C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
36. #19098896C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
42. #19098879C22semidirect
44. #19098876C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
53. #19098494C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
486. #1612D79semidirect
493. C79#18262semidirect
516. #483C2×D79semidirect
525. #480C2×D79semidirect
535. #397C2×D79semidirect
542. #328C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect
552. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775912
#237733352
#237733142
#237678472
#237624482
#237624382
#237624342
#237624222
#237624012
#237623962
#237623852
#237619032
#327×D792
#237617452
C79×#16122
#1826279