Finite Group Databasebeta

← #34261855

Subgroups — #34261855

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777584C211yesmaximal, characteristic
2#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099262—21no—
19#19099237—21no—
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099164—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099146—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098887—21no—
35#19098887—21no—
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098881C2211yescharacteristic, complemented
38#19098876C2211yescharacteristic
39#19098876C2211yescharacteristic, complemented
40#19098606—21no—
41#19098567—21no—
42#19098527C2211yescharacteristic, complemented
43#19098501C2211yescharacteristic, complemented
44#19098498C2211yescharacteristic, complemented
45#19098494C2211yescharacteristic, complemented
46#19098489C2211yescharacteristic, complemented
47#19098454—21no—
48#19098447—21no—
49#19098440—21no—
50#19098421—21no—
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19098300C2211yescharacteristic, complemented
53#19098300C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic, complemented
57#19098298C2211yescharacteristic, complemented
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C79—21no—
67#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C79—21no—
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C79—21no—
73#416×C79—21no—
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C2×#11929608—21no—
83#14579157—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579147—21no—
93#14579146—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579137—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135D411yescharacteristic
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579118—21no—
144C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160#14579092—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C23×C4×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79—21no—
178#123×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
181#121×C79D411yescharacteristic
182#121×C79C2311yescharacteristic
183#120×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186#117×C79—21no—
187#117×C79—21no—
188#117×C79—21no—
189#117×C79—21no—
190#117×C79D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C42×C79—21no—
195#107×C79—21no—
196#107×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—82no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79—81no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249#11929608—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—42no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—42no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—42no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—42no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—41no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—41no—
328C42×C79—41no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79#12011yescharacteristic
335C23×C79#12011yescharacteristic
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—84no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79#45812yes—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79#57611yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79—162no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—42no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—22no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#301211yescharacteristic
473C2×C79#301811yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091D7911yescharacteristic, complemented
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537—791no—
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525C2×D7911yescharacteristic
511C2×#123—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#428—1581no—
527#427—21no—
528#418—1581no—
529#416—21no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#400—791no—
533#399—791no—
534#398—791no—
535#397—791no—
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#324—791no—
550#324—791no—
551#323—791no—
552#323—791no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564#127—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121C22⋊D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1581no—
637#117C22⋊D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—791no—
685C24—1581no—
686C24—1581no—
687C24D4×D7911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6322no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3162no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—6321no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3162no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457912911yescharacteristic
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3162no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6324no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4#1457912911yescharacteristic
892C2×C4#1457912911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—12642no—
923C22—12642no—
924C22#1909875212yes—
925C22C2×#1457912911yescharacteristic
926C22#1909936511yescharacteristic
927C22#1909937011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3162no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—3161no—
943C4—6321no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—6321no—
950C2—6321no—
951C2—6321no—
952C2#2377270011yescharacteristic
953C2#2377274611yescharacteristic
954C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3091C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777584C2
hypercenter#3091D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773340C2semidirect
3. #23767838C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762413C2semidirect
9. #23762401C2semidirect
10. #23762396C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761904C2semidirect
13. C2×#19098298C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#3091C2semidirect
37. #19098881C22semidirect
39. #19098876C22semidirect
42. #19098527C22semidirect
43. #19098501C22semidirect
44. #19098498C22semidirect
45. #19098494C22semidirect
46. #19098489C22semidirect
51. C2×C79⋊#95C22semidirect
52. #19098300C22semidirect
53. #19098300C22semidirect
56. #19098298C22semidirect
57. #19098298C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×#117×C79C22semidirect
67. #484×C79C22semidirect
68. #483×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #480×C79C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
480. #3091D79semidirect
493. C79#18262semidirect
513. C2×#117C2×D79semidirect
515. #484C2×D79semidirect
516. #483C2×D79semidirect
522. #481C2×D79semidirect
525. #480C2×D79semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775842
#237733402
#237678382
#237624472
#237624352
#237624302
#237624182
#237624132
#237624012
#237623962
#237623842
#237619042
C2×#190982982
#237617462
C79×#30912
#1826279