Finite Group Databasebeta

← #34261858

Subgroups — #34261858

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777587C211yesmaximal, characteristic
2#23773337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099302—21no—
18#19099265—21no—
19#19099241—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098907—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098889—21no—
39#19098886—21no—
40#19098885—21no—
41#19098881C2211yescharacteristic, complemented
42#19098877C2211yescharacteristic, complemented
43#19098874C2211yescharacteristic
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098602—21no—
46#19098598—21no—
47#19098566—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098501C2211yescharacteristic, complemented
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098456—21no—
55#19098449—21no—
56#19098439—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579157—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579151—21no—
92#14579148—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579135—21no—
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#106×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—42no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—81no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—81no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—42no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—42no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—41no—
406D316—81no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—84no—
415Dic158—41no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—162no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79#45812yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#301211yescharacteristic
473C2×C79#301811yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613D7911yescharacteristic, complemented
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537—791no—
508#534—1581no—
509#534C2×D7911yescharacteristic
510#525—791no—
511C2×#123—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#117—791no—
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483—791no—
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481C2×D7911yescharacteristic
522#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532#400—791no—
533#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#398—791no—
535#397—791no—
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327C2×D7911yescharacteristic
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#324—791no—
550#324—791no—
551#323—791no—
552#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564#127—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—21no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121C22×D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—1581no—
655#107—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24D4×D7911yescharacteristic
688#41—3162no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—791no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—6321no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—3161no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—3161no—
803C42—3161no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3161no—
818C23—3162no—
819C23—791no—
820C23—791no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—3161no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6324no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—792no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—12642no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#1909936711yescharacteristic
927C22#1909936911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—6321no—
941C4—6321no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—3161no—
950C2—6321no—
951C2—1582no—
952C2#2377270511yescharacteristic
953C2#2377274511yescharacteristic
954C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1613C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777587C2
hypercenter#1613D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773337C2semidirect
3. #23773310C2semidirect
4. #23767837C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762435C2semidirect
7. #23762428C2semidirect
8. #23762416C2semidirect
9. #23762404C2semidirect
10. #23762398C2semidirect
11. #23762386C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1613C2semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
41. #19098881C22semidirect
42. #19098877C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098501C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
485. #1613D79semidirect
493. C79#18262semidirect
522. #481C2×D79semidirect
533. #399C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect
552. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775872
#237733372
#237733102
#237678372
#237624462
#237624352
#237624282
#237624162
#237624042
#237623982
#237623862
#237619012
#327×D792
#237617452
C79×#16132
#1826279