Finite Group Databasebeta

← #34261859

Subgroups — #34261859

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic
2#23773336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099308—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099239—21no—
20#19099207—21no—
21#19099203—21no—
22#19099202—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160—21no—
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099122—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
35#19098905—21no—
36#19098899C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098888—21no—
39#19098884—21no—
40#19098884—21no—
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic, complemented
44#19098877C2211yescharacteristic, complemented
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098874C2211yescharacteristic, complemented
47#19098603—21no—
48#19098601—21no—
49#19098568—21no—
50#19098560—21no—
51#19098527C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098495C2211yescharacteristic, complemented
55#19098490C2211yescharacteristic, complemented
56#19098455—21no—
57#19098448—21no—
58#19098442—21no—
59#19098423—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×#11929608—21no—
81#14579157—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579151—21no—
87#14579151—21no—
88#14579148—21no—
89#14579147—21no—
90#14579147—21no—
91#14579146—21no—
92#14579146—21no—
93#14579145—21no—
94#14579144—21no—
95#14579144—21no—
96#14579144—21no—
97#14579144—21no—
98#14579144—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579142—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140D411yescharacteristic
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135D411yescharacteristic
114#14579135C2311yescharacteristic
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579131—21no—
128#14579130—21no—
129#14579130—21no—
130#14579130—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120D411yescharacteristic
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79D411yescharacteristic
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—42no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241#11929608—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—42no—
251C4⋊Dic79—81no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79—41no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79—42no—
311C22×C4×C79—42no—
312C22×C4×C79—81no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—42no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—84no—
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79—81no—
410D316—41no—
411D316—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—41no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—162no—
437C22×C79#45812yes—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79#57611yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—162no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—22no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79—81no—
473C2×C79#301211yescharacteristic
474C2×C79#301811yescharacteristic
475C2×C79C2×#45811yescharacteristic
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616—791no—
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327D7911yescharacteristic, complemented
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537—791no—
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525—791no—
511C2×#123—791no—
512C2×#121C2×D7911yescharacteristic
513C2×#117—791no—
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483—791no—
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—791no—
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#400—791no—
533#399—791no—
534#398—791no—
535#397—791no—
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#328—791no—
542#328—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#327C2×D7911yescharacteristic
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#324—791no—
550#324—791no—
551#323—791no—
552#323—791no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4D31611yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564#127—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121D31611yescharacteristic
613#121D31611yescharacteristic
614#121C22×D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C42—1581no—
655#107—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—1581no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95C22×D7911yescharacteristic
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24D4×D7911yescharacteristic
688#41—3162no—
689#41—6321no—
690#41—6321no—
691C2×Q8—791no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4C2×D31611yescharacteristic
719C2×D4C2×D31611yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C2×D31611yescharacteristic
742C22×C4C2×D31611yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3162no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—6321no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—3161no—
803C42—3161no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457913111yescharacteristic
826C23#1457913111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—3161no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4#1457913111yescharacteristic
892C2×C4#1457913111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C22×D31611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—12642no—
924C22#1909875412yes—
925C22C2×#1457913111yescharacteristic
926C22#1909936411yescharacteristic
927C22#1909936911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—6321no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—6321no—
951C2—6321no—
952C2#2377270911yescharacteristic
953C2#2377275111yescharacteristic
954C2C2×#1909875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#327×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777590C2
hypercenterC2×#327D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773336C2semidirect
3. #23773315C2semidirect
4. #23767844C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762415C2semidirect
10. #23762404C2semidirect
11. #23762398C2semidirect
12. #23762387C2semidirect
13. #23761902C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C2×#327×C79C2semidirect
34. C2×#14579120C22semidirect
36. #19098899C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
43. #19098879C22semidirect
44. #19098877C22semidirect
46. #19098874C22semidirect
51. #19098527C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
54. #19098495C22semidirect
55. #19098490C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. C2×#95×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
491. C2×#327D79semidirect
493. C79#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
540. C2×#95C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237733362
#237733152
#237678442
#237624492
#237624382
#237624322
#237624212
#237624152
#237624042
#237623982
#237623872
#237619022
#237617462
C2×#327×C792
#1826279