Finite Group Databasebeta

← #34261864

Subgroups — #34261864

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic
2#23773337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098907—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098889—21no—
39#19098886—21no—
40#19098885—21no—
41#19098881C2211yescharacteristic
42#19098877C2211yescharacteristic
43#19098874C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098602—21no—
46#19098598—21no—
47#19098566—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic, complemented
52#19098493C2211yescharacteristic, complemented
53#19098490C2211yescharacteristic, complemented
54#19098452—21no—
55#19098445—21no—
56#19098441—21no—
57#19098422—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119D411yescharacteristic
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—82no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—41no—
299C4×Dic79—41no—
300#41×C79—81no—
301#41×C79—81no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—81no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—41no—
404D316—42no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—41no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79#45812yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79—81no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466#18262—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#301211yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79C2×#45811yescharacteristic
474D79—22no—
475D79—41no—
476D79—81no—
477D79—81no—
478#3534—791no—
479#3094—791no—
480#3091—791no—
481#2498—791no—
482#1618—791no—
483#1616D7911yescharacteristic, complemented
484#1615—791no—
485#1613—791no—
486#1612—791no—
487#1610—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1504—791no—
491C2×#327—791no—
492#1468—791no—
493C79#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1581no—
495#560—1581no—
496#553—1581no—
497#551—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501D42—1581no—
502#540—1581no—
503#539—791no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#538—1581no—
507#537C2×D7911yescharacteristic
508#534—791no—
509#534—1581no—
510#525—791no—
511C2×#123—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#117—791no—
514#485—1581no—
515#484—791no—
516#483—791no—
517#482—1581no—
518#482—1581no—
519#482—1581no—
520#481—791no—
521#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#480—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#428—1581no—
527#427—1581no—
528#418—1581no—
529#416—1581no—
530#407—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#399—791no—
534#398—791no—
535#397—791no—
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#380—1581no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#324—791no—
550#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#323—791no—
552#323—791no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564#127—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121C22×D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C42—1581no—
655#107—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—791no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95C22×D7911yescharacteristic
684C24—791no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—3162no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—791no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6322no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—6321no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—3161no—
803C42—3161no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3162no—
813C23—791no—
814C23—791no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—1582no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—3161no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—3161no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6324no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—792no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1581no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—12642no—
924C22—12642no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#1909936711yescharacteristic
927C22#1909936911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3162no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—6321no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3161no—
949C2—6321no—
950C2—6321no—
951C2—1582no—
952C2#2377270511yescharacteristic
953C2#2377274711yescharacteristic
954C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777579C2
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18262
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773337C2semidirect
3. #23773310C2semidirect
4. #23767839C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762415C2semidirect
9. #23762403C2semidirect
10. #23762399C2semidirect
11. #23762387C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
43. #19098874C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098498C22semidirect
52. #19098493C22semidirect
53. #19098490C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #481×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
483. #1616D79semidirect
493. C79#18262semidirect
521. #481C2×D79semidirect
522. #481C2×D79semidirect
532. #400C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect
550. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237733372
#237733102
#237678392
#237624452
#237624292
#237624182
#237624152
#237624032
#237623992
#237623872
#237619012
#327×D792
#237617472
C79×#16162
#1826279