Finite Group Databasebeta

← #34261876

Subgroups — #34261876

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic
2#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099310—21no—
18#19099268—21no—
19#19099250—21no—
20#19099239—21no—
21#19099239—21no—
22#19099211—21no—
23#19099207—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099160C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099151C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35#19098905—21no—
36#19098905—21no—
37#19098905—21no—
38#19098899C2211yescharacteristic
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098899C2211yescharacteristic
41#19098894C2211yescharacteristic
42#19098894C2211yescharacteristic
43#19098894C2211yescharacteristic
44#19098888—21no—
45#19098882C2211yescharacteristic
46#19098877C2211yescharacteristic
47#19098605—21no—
48#19098601—21no—
49#19098573—21no—
50#19098560—21no—
51#19098502C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098493C2211yescharacteristic
54#19098488C2211yescharacteristic
55#19098451—21no—
56#19098444—21no—
57#19098443—21no—
58#19098421—21no—
59C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098301C2211yescharacteristic
62#19098301C2211yescharacteristic
63#19098301C2211yescharacteristic
64#19098301C2211yescharacteristic
65#19098301C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic
67#19098298C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C23×Dic79—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579156—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic
113#14579140D411yescharacteristic
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579126—21no—
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120D411yescharacteristic
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—42no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—81no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—81no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307M16×C79—42no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—42no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79#12011yescharacteristic
333C23×C79#12011yescharacteristic
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—81no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—84no—
385D316—41no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79#45812yes—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438#18263—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—22no—
442C2×C79—41no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#301311yescharacteristic
445C2×C79#301811yescharacteristic
446C2×C79C2×#45811yescharacteristic
447D79—81no—
448#3535—791no—
449#3095—791no—
450#3091—791no—
451#2498—791no—
452#1618—791no—
453#1617—791no—
454#1615—791no—
455#1614—791no—
456#1612—791no—
457#1611—791no—
458#1609—791no—
459#1608—791no—
460#1504—791no—
461C2×#328—791no—
462#1468D7911yescharacteristic, complemented
463C79#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1581no—
465#562—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#547—1581no—
471#546—1581no—
472#544—791no—
473#543—791no—
474#542—1581no—
475#539—791no—
476#539—1581no—
477#539—1581no—
478#538—791no—
479#536—1581no—
480#525—791no—
481C2×#123C2×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×#117—791no—
484#485—1581no—
485#485—1581no—
486#485—1581no—
487#484—791no—
488#484—791no—
489#484—791no—
490#483—791no—
491#483—791no—
492#483—791no—
493#482—1581no—
494#481—791no—
495#480—791no—
496#428—1581no—
497#427—1581no—
498#419—1581no—
499#416—1581no—
500#407C2×D7911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
502#400—791no—
503#399—791no—
504#398—791no—
505#397—791no—
506#388—1581no—
507#387—1581no—
508#386—1581no—
509#380—1581no—
510C2×#95—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328—791no—
516#328—791no—
517#327—791no—
518#327—791no—
519#324C2×D7911yescharacteristic
520#324C2×D7911yescharacteristic
521#323C2×D7911yescharacteristic
522#323C2×D7911yescharacteristic
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1581no—
525C22×Q8—791no—
526C22×D4D31611yescharacteristic
527C23×C4—1581no—
528C23×C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—791no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C42—1581no—
625#107—1581no—
626#107—1581no—
627#107—1581no—
628#107—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632#106—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
647#95—791no—
648#95—791no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654C24C2×D31611yescharacteristic
655C24C2×D31611yescharacteristic
656#41—3162no—
657#41—6322no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—6321no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×D31611yescharacteristic
694C22×C4C2×D31611yescharacteristic
695C22×C4C2×D31611yescharacteristic
696C22×C4C2×D31611yescharacteristic
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—42no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3162no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—6321no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—3161no—
765C42—3161no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1581no—
781C23#1457913111yescharacteristic
782C23#1457913111yescharacteristic
783C23C22×D31611yescharacteristic
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—6321no—
788Q8—6321no—
789Q8—6321no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4#1457913111yescharacteristic
840C2×C4#1457913111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22#1909875412yes—
865C22C2×#1457913111yescharacteristic
866C22#1909937511yescharacteristic
867C22#1909938011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—6321no—
892C2#2377271811yescharacteristic
893C2#2377275311yescharacteristic
894C2C2×#1909875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777613C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18263
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773349C2semidirect
3. #23773315C2semidirect
4. #23767846C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762444C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762427C2semidirect
9. #23762416C2semidirect
10. #23762410C2semidirect
11. #23762399C2semidirect
12. #23762393C2semidirect
13. #23761905C2semidirect
14. C2×#19098301C2semidirect
15. C79×#1468C2semidirect
462. #1468D79semidirect
463. C79#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237733492
#237733152
#237678462
#237624502
#237624442
#237624332
#237624272
#237624162
#237624102
#237623992
#237623932
#237619052
C2×#190983012
C79×#14682
#1826379