Finite Group Databasebeta

← #34261877

Subgroups — #34261877

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777598C211yesmaximal, characteristic
2#23773345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099308—21no—
18#19099270—21no—
19#19099249—21no—
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099213—21no—
23#19099200—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099177—21no—
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099133—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098906—21no—
37#19098902—21no—
38#19098898C2211yescharacteristic
39#19098898C2211yescharacteristic
40#19098894C2211yescharacteristic
41#19098894C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098886—21no—
44#19098874C2211yescharacteristic
45#19098604—21no—
46#19098598—21no—
47#19098570—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098488C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098449—21no—
56#19098439—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161—21no—
84#14579160—21no—
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141D411yescharacteristic
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119D411yescharacteristic
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—42no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—81no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79—41no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—42no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57811yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79#45812yes—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438#18263—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#301311yescharacteristic
444C2×C79#301811yescharacteristic
445C2×C79C2×#45811yescharacteristic
446D79—22no—
447D79—41no—
448#3535—791no—
449#3095—791no—
450#3091—791no—
451#2498—791no—
452#1618D7911yescharacteristic, complemented
453#1617—791no—
454#1615—791no—
455#1614—791no—
456#1612—791no—
457#1611—791no—
458#1609—791no—
459#1608—791no—
460#1504—791no—
461C2×#328—791no—
462#1468—791no—
463C79#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1581no—
465#562—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#547—1581no—
471#546—1581no—
472#544—791no—
473#543—791no—
474#542—1581no—
475#539—791no—
476#539—1581no—
477#539—1581no—
478#538C2×D7911yescharacteristic
479#536—1581no—
480#525—791no—
481C2×#123—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×#117—791no—
484#485—1581no—
485#485—1581no—
486#485—1581no—
487#484—791no—
488#484—791no—
489#484C2×D7911yescharacteristic
490#483—791no—
491#483—791no—
492#483—791no—
493#482—1581no—
494#481C2×D7911yescharacteristic
495#480—791no—
496#428—1581no—
497#427—1581no—
498#419—1581no—
499#416—1581no—
500#407—791no—
501C2×C22⋊C8—791no—
502#400—791no—
503#399C2×D7911yescharacteristic
504#398—791no—
505#397—791no—
506#388—1581no—
507#387—1581no—
508#386—1581no—
509#380—1581no—
510C2×#95—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328—791no—
516#328C2×D7911yescharacteristic
517#327—791no—
518#327C2×D7911yescharacteristic
519#324—791no—
520#324—791no—
521#323—791no—
522#323C2×D7911yescharacteristic
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1581no—
525C22×Q8—791no—
526C22×D4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C22×C8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—21no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#124—21no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#123—21no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121C22×D7911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C42—1581no—
625#107—21no—
626#107—1581no—
627#107—1581no—
628#107—1581no—
629#106—21no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632#106—1581no—
633#103—21no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#102—21no—
640#102—1581no—
641C22⋊C8—791no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
647#95—791no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95C22×D7911yescharacteristic
654C24—791no—
655C24D4×D7911yescharacteristic
656#41—3162no—
657#41—6322no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698M16—3162no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3162no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—6321no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—3161no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—3161no—
778C23—791no—
779C23—791no—
780C23—1582no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—6321no—
788Q8—6321no—
789Q8—6321no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6324no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3161no—
846C8—3161no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—792no—
860C22—1581no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22#120×D7911yescharacteristic
866C22#1909937011yescharacteristic
867C22#1909937911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—6321no—
883C4—6321no—
884C4—1581no—
885C4—1581no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—3161no—
891C2—1582no—
892C2#2377271911yescharacteristic
893C2#2377274511yescharacteristic
894C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777598C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18263
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773345C2semidirect
3. #23773310C2semidirect
4. #23767837C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762428C2semidirect
7. #23762424C2semidirect
8. #23762414C2semidirect
9. #23762409C2semidirect
10. #23762398C2semidirect
11. #23762393C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
452. #1618D79semidirect
463. C79#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775982
#237733452
#237733102
#237678372
#237624402
#237624282
#237624242
#237624142
#237624092
#237623982
#237623932
#237619012
#328×D792
#237617452
C79×#16182
#1826379