Finite Group Databasebeta

← #34261879

Subgroups — #34261879

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777610C211yesmaximal, characteristic
2#23773345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311—21no—
18#19099267—21no—
19#19099245—21no—
20#19099237—21no—
21#19099237—21no—
22#19099216—21no—
23#19099204—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099187—21no—
26#19099161—21no—
27#19099161—21no—
28#19099160C2211yescharacteristic
29#19099153C2211yescharacteristic
30#19099138—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098906—21no—
36#19098903—21no—
37#19098902—21no—
38#19098898C2211yescharacteristic
39#19098894C2211yescharacteristic
40#19098891C2211yescharacteristic
41#19098891C2211yescharacteristic
42#19098890—21no—
43#19098881C2211yescharacteristic
44#19098877C2211yescharacteristic
45#19098604—21no—
46#19098600—21no—
47#19098570—21no—
48#19098558—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098493C2211yescharacteristic
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098452—21no—
55#19098445—21no—
56#19098441—21no—
57#19098422—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579159—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579144—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141D411yescharacteristic
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579126—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119D411yescharacteristic
149#14579118—21no—
150#14579118—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929625—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—42no—
265Dic79⋊C4—81no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—41no—
295C4×Dic79—41no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—81no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—41no—
374D316—42no—
375D316—42no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378D316—81no—
379D316—81no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—84no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C22×C79#57811yescharacteristic
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79#45812yes—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—42no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#18263—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79#301311yescharacteristic
442C2×C79#301811yescharacteristic
443C2×C79C2×#45811yescharacteristic
444D79—22no—
445D79—41no—
446D79—81no—
447D79—81no—
448#3535—791no—
449#3095—791no—
450#3091—791no—
451#2498—791no—
452#1618—791no—
453#1617D7911yescharacteristic, complemented
454#1615—791no—
455#1614—791no—
456#1612—791no—
457#1611—791no—
458#1609—791no—
459#1608—791no—
460#1504—791no—
461C2×#328—791no—
462#1468—791no—
463C79#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1581no—
465#562—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#547—1581no—
471#546—1581no—
472#544C2×D7911yescharacteristic
473#543—791no—
474#542—1581no—
475#539—791no—
476#539—1581no—
477#539—1581no—
478#538—791no—
479#536—1581no—
480#525—791no—
481C2×#123—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×#117—791no—
484#485—1581no—
485#485—1581no—
486#485—1581no—
487#484—791no—
488#484C2×D7911yescharacteristic
489#484C2×D7911yescharacteristic
490#483—791no—
491#483—791no—
492#483—791no—
493#482—1581no—
494#481—791no—
495#480—791no—
496#428—1581no—
497#427—1581no—
498#419—1581no—
499#416—1581no—
500#407—791no—
501C2×C22⋊C8—791no—
502#400C2×D7911yescharacteristic
503#399—791no—
504#398—791no—
505#397—791no—
506#388—1581no—
507#387—1581no—
508#386—1581no—
509#380—1581no—
510C2×#95—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#328C2×D7911yescharacteristic
517#327—791no—
518#327—791no—
519#324—791no—
520#324C2×D7911yescharacteristic
521#323—791no—
522#323—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1581no—
525C22×Q8—791no—
526C22×D4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C22×C8—1581no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—21no—
600#117—791no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—1581no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1581no—
628#107—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632#106—1581no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641C22⋊C8—791no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—791no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95C22×D7911yescharacteristic
654C24—791no—
655C24—791no—
656#41—3162no—
657#41—6322no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—6321no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698M16—3162no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3162no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—6321no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3161no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3161no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—791no—
775C23—791no—
776C23—1582no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3161no—
788Q8—6321no—
789Q8—6321no—
790D4—3161no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6324no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3161no—
846C8—3161no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—792no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—1581no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22#120×D7911yescharacteristic
866C22#1909937211yescharacteristic
867C22#1909937611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3162no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—6321no—
884C4—1581no—
885C4—1581no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3161no—
889C2—6321no—
890C2—6321no—
891C2—1582no—
892C2#2377271611yescharacteristic
893C2#2377274711yescharacteristic
894C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1617C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777610C2
hypercenter#1617D79
hypocenterC79#18263
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773345C2semidirect
3. #23773316C2semidirect
4. #23767839C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762417C2semidirect
9. #23762408C2semidirect
10. #23762399C2semidirect
11. #23762392C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1617C2semidirect
453. #1617D79semidirect
463. C79#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776102
#237733452
#237733162
#237678392
#237624472
#237624292
#237624232
#237624172
#237624082
#237623992
#237623922
#237619032
#328×D792
#237617472
C79×#16172
#1826379