Finite Group Databasebeta

← #34261880

Subgroups — #34261880

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic
2#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579134C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098900—21no—
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098893C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098878—21no—
40#19098877C2211yescharacteristic, complemented
41#19098876C2211yescharacteristic, complemented
42#19098875—21no—
43#19098874C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#107×D79—21no—
47#19098561—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098490C2211yescharacteristic, complemented
52#19098489C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098463—21no—
55#19098441—21no—
56#19098439—21no—
57#19098427—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579136—21no—
109#14579136D411yescharacteristic
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135C2311yescharacteristic
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579130—21no—
135#14579130—21no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119D411yescharacteristic
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242D4×D79—82no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—81no—
256C2×C4×D79—81no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929607—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—42no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—81no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—42no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79—81no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#12011yescharacteristic
362C22×D79#12011yescharacteristic
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—81no—
370D4×C79—81no—
371D4×C79—81no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—81no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—81no—
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418D316—41no—
419D316—42no—
420D316—81no—
421D316—81no—
422D316—81no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—81no—
428C4×D79—81no—
429C4×D79—81no—
430C4×D79—82no—
431C4×D79—82no—
432Dic158—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—162no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—162no—
470C2×D79—162no—
471C2×D79#45512yes—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—21no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79—81no—
479Dic79—21no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—41no—
483Dic79—41no—
484Dic79—81no—
485Dic79—81no—
486Dic79#45812yes—
487#18264—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79#300811yescharacteristic
494C2×C79C2×#45511yescharacteristic
495C2×C79C2×#45811yescharacteristic
496D79—22no—
497D79—41no—
498D79—81no—
499D79—81no—
500#3537—791no—
501#3092—791no—
502C2×#480—791no—
503#2504—791no—
504#1612—791no—
505#1612—791no—
506#1612—791no—
507#1612—791no—
508#1607—791no—
509#1607—791no—
510#1607—791no—
511#1607D7911yescharacteristic, complemented
512#1507—791no—
513#1501—791no—
514#1471—791no—
515C79#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
516#560—1581no—
517#560—1581no—
518#553—1581no—
519#553—1581no—
520D42—1581no—
521D42—1581no—
522D42—1581no—
523D42—1581no—
524#540—1581no—
525#538—791no—
526#538—791no—
527#538—1581no—
528#535—1581no—
529#534—791no—
530#534—1581no—
531#534C2×D7911yescharacteristic
532#525—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—791no—
535C22×C4⋊C4—791no—
536#484—1581no—
537#483—791no—
538#483—791no—
539#481—1581no—
540#480—791no—
541#480—791no—
542#480—791no—
543#480—791no—
544#480—1581no—
545#480—1581no—
546#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#428—1581no—
549C2×#107—1581no—
550#417—1581no—
551C2×#102—1581no—
552#407—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554#397—791no—
555#397—791no—
556#397—791no—
557#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#390—1581no—
559#386—1581no—
560#386—1581no—
561#382—1581no—
562C4×C22⋊C4—791no—
563#328—791no—
564#328—791no—
565#327—791no—
566#327—791no—
567#327—791no—
568#327—791no—
569#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#323—791no—
572#323—791no—
573#323—791no—
574#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C2×#41—791no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4—1581no—
588C2×M16—1581no—
589C22×C8—1581no—
590#127—1581no—
591#127—1581no—
592#127—1581no—
593#126—1581no—
594#126—1581no—
595#126—1581no—
596#126—1581no—
597#125—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—791no—
611#121—21no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121C22×D7911yescharacteristic
636#121C22×D7911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—21no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1581no—
647#120—1581no—
648#120—1581no—
649#120—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658#117—791no—
659#117—1581no—
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—791no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C42—1581no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#107—1581no—
683#107—1581no—
684#106—1581no—
685#106—1581no—
686#103—1581no—
687#103—1581no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694C22⋊C8—791no—
695C22⋊C8—791no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
700#95—21no—
701#95—791no—
702#95—1581no—
703#95—1581no—
704#95—1581no—
705#95C22×D7911yescharacteristic
706C24—21no—
707C24—791no—
708C24—791no—
709C24—1581no—
710C24—1581no—
711C24D4×D7911yescharacteristic
712#41—3162no—
713C2×Q8—791no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—791no—
726C2×D4—6322no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6322no—
732C2×D4—6322no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4D4×D7911yescharacteristic
753C2×D4D4×D7911yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3161no—
759C22×C4—3161no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—6321no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777M16—3162no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3162no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—3161no—
787C4⋊C4—3161no—
788C4⋊C4—791no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—6321no—
811C22⋊C4—6321no—
812C22⋊C4—6321no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C42—3162no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3162no—
848C23—791no—
849C23—791no—
850C23—6321no—
851C23—6321no—
852C23—6321no—
853C23—6321no—
854C23—6321no—
855C23—1582no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23C2×D4×D7911yescharacteristic
863Q8—3161no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—3161no—
874D4—3162no—
875D4—3162no—
876D4—3162no—
877D4—3161no—
878D4—3161no—
879D4—3162no—
880D4—3162no—
881D4—6321no—
882D4—6321no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—6321no—
886D4—6321no—
887D4—6321no—
888D4—6321no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3162no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—6321no—
919C2×C4—6321no—
920C2×C4—6321no—
921C2×C4—6322no—
922C2×C4—6322no—
923C2×C4—6321no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—3161no—
936C8—3161no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—162no—
951C22—3162no—
952C22—3162no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—792no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—1581no—
963C22—1581no—
964C22—1581no—
965C22—1581no—
966C22—1581no—
967C22—12642no—
968C22—12642no—
969C22#120×D7911yescharacteristic
970C22#1909936411yescharacteristic
971C22#1909936711yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—3161no—
980C4—3161no—
981C4—3161no—
982C4—3161no—
983C4—792no—
984C4—6321no—
985C4—6321no—
986C4—1581no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—81no—
992C2—3161no—
993C2—6321no—
994C2—6321no—
995C2—1582no—
996C2#2377266311yescharacteristic
997C2#455×D7911yescharacteristic
998C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1607C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777637C2
hypercenter#1607D79
hypocenterC79#18264
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773319C2semidirect
3. #480×D79C2semidirect
4. #23767887C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762412C2semidirect
8. #23762411C2semidirect
9. #23762387C2semidirect
10. #23762386C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098893C22semidirect
40. #19098877C22semidirect
41. #19098876C22semidirect
43. #19098874C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098490C22semidirect
52. #19098489C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #480×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
511. #1607D79semidirect
515. C79#18264semidirect
546. #480C2×D79semidirect
547. #480C2×D79semidirect
557. #397C2×D79semidirect
569. #327C2×D79semidirect
570. #327C2×D79semidirect
574. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237733192
#480×D792
#237678872
#237624162
#237624152
#237624122
#237624112
#237623872
#237623862
#237623842
#237619142
#237618882
#237617582
C79×#16072
#1826479