Finite Group Databasebeta

← #34261889

Subgroups — #34261889

Order 20224.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic
2#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579143—21no—
34C2×#14579134C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098898C2211yescharacteristic, complemented
39#19098895—21no—
40#19098883—21no—
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098881C2211yescharacteristic, complemented
43#19098880—21no—
44#19098879C2211yescharacteristic, complemented
45#19098879C2211yescharacteristic, complemented
46#19098875—21no—
47#19098602—21no—
48#106×D79—21no—
49#19098561—21no—
50#102×D79—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499C2211yescharacteristic, complemented
55#19098498C2211yescharacteristic, complemented
56#19098463—21no—
57#19098432—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—44no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—44no—
107#14579142—21no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135C2311yescharacteristic
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579132D411yescharacteristic
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579130—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172#14579095—21no—
173#14579094—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579092—21no—
178#14579086—21no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196#120×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—82no—
238C2×C22⋊D79—82no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242D4×D79—81no—
243D4×D79—81no—
244D4×D79—82no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—41no—
258C2×C4×D79—41no—
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—42no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—42no—
281Dic79⋊C4—42no—
282Dic79⋊C4—41no—
283Dic79⋊C4—41no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—42no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304(C2×D79)⋊C4—42no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—42no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—42no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—42no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79#12011yescharacteristic
368C22×D79#12011yescharacteristic
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—81no—
376D4×C79—81no—
377D4×C79—81no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—81no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424D316—41no—
425D316—42no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79—82no—
437C4×D79—82no—
438Dic158—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—162no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79#57711yescharacteristic
459C22×C79#57711yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C2×D79#45312yes—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485Dic79—21no—
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492Dic79#45812yes—
493#18265—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—21no—
495C2×C79—21no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#300911yescharacteristic
500C2×C79C2×#45311yescharacteristic
501C2×C79C2×#45811yescharacteristic
502D79—22no—
503D79—41no—
504D79—81no—
505D79—81no—
506#3537—791no—
507#3092—791no—
508C2×#481—791no—
509#2501—791no—
510#1618—791no—
511#1618—791no—
512#1618—791no—
513#1618—791no—
514#1613—791no—
515#1613—791no—
516#1613—791no—
517#1613D7911yescharacteristic, complemented
518#1507—791no—
519#1501—791no—
520#1471—791no—
521C79#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1581no—
523#560—1581no—
524#553—1581no—
525#553—1581no—
526D42—1581no—
527D42—1581no—
528D42—1581no—
529D42—1581no—
530#540—1581no—
531#538—791no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#535—1581no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#534C2×D7911yescharacteristic
538#525—791no—
539C2×#123—1581no—
540C2×#123—1581no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C22×C4⋊C4—791no—
544#484—791no—
545#484—791no—
546#483—1581no—
547#481—791no—
548#481—791no—
549#481—791no—
550#481—791no—
551#481—1581no—
552#481—1581no—
553#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#480—1581no—
556#428—1581no—
557C2×#106—1581no—
558#417—1581no—
559C2×#102—1581no—
560#407—791no—
561C2×C22⋊C8—791no—
562#399—791no—
563#399—791no—
564#399—791no—
565#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#390—1581no—
567#384—1581no—
568C4×C22⋊C4—791no—
569#328—791no—
570#328—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#323—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
581C2×#41—791no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C2×M16—1581no—
595C22×C8—1581no—
596#127—1581no—
597#127—1581no—
598#127—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—3164no—
609#123—3164no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617C22⋊Q8—791no—
618C22⋊Q8—791no—
619#121—21no—
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121C22×D7911yescharacteristic
644#121C22×D7911yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—1581no—
648#120—1581no—
649#120—1581no—
650#120—1581no—
651#120—1581no—
652#120—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666#117—791no—
667#117—1581no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—791no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—791no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689C2×C42—1581no—
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—1581no—
695#106—1581no—
696#106—1581no—
697#106—1581no—
698#103—1581no—
699#103—1581no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706C22⋊C8—791no—
707C22⋊C8—791no—
708C22⋊C8—1581no—
709C22⋊C8—1581no—
710C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
712#95—791no—
713#95C22×D7911yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—791no—
716C24—791no—
717C24—1581no—
718C24—1581no—
719C24D4×D7911yescharacteristic
720#41—3162no—
721C2×Q8—791no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—6322no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—6322no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7911yescharacteristic
761C2×D4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3161no—
767C22×C4—3161no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4C23×D7911yescharacteristic
785M16—3162no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—3162no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—3162no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—3161no—
798C4⋊C4—3162no—
799C4⋊C4—3162no—
800C4⋊C4—791no—
801C4⋊C4—791no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C42—3162no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3162no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—1582no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23C2×D4×D7911yescharacteristic
875Q8—3161no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—3161no—
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3162no—
892D4—3162no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6321no—
904D4—6321no—
905D4—6321no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—3161no—
948C8—3161no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—792no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—12642no—
980C22—12642no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#1909936911yescharacteristic
983C22#1909937311yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3162no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3161no—
996C4—792no—
997C4—6321no—
998C4—1581no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—3161no—
1005C2—6321no—
1006C2—6321no—
1007C2—1582no—
1008C2#2377267211yescharacteristic
1009C2#453×D7911yescharacteristic
1010C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1613C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777637C2
hypercenter#1613D79
hypocenterC79#18265
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773322C2semidirect
3. #481×D79C2semidirect
4. #23767866C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762446C2semidirect
8. #23762445C2semidirect
9. #23762421C2semidirect
10. #23762420C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1613C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098898C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
42. #19098881C22semidirect
44. #19098879C22semidirect
45. #19098879C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
52. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
54. #19098499C22semidirect
55. #19098498C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #481×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
517. #1613D79semidirect
521. C79#18265semidirect
553. #481C2×D79semidirect
554. #481C2×D79semidirect
565. #399C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
576. #327C2×D79semidirect
580. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237733222
#481×D792
#237678662
#237624502
#237624492
#237624462
#237624452
#237624212
#237624202
#237624182
#237619142
#237618882
#237617582
C79×#16132
#1826579