Finite Group Databasebeta

← #34261898

Subgroups — #34261898

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777626C211yesmaximal, characteristic
2#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099309—21no—
18#19099267—21no—
19#19099223—21no—
20#19099215—21no—
21#19099204—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099183—21no—
26#19099159—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099151C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099143—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098897—21no—
36#19098895—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic
38#19098893C2211yescharacteristic
39#19098892—21no—
40#19098891C2211yescharacteristic
41#19098891C2211yescharacteristic
42#19098883—21no—
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098602—21no—
46#106×D79—21no—
47#19098563—21no—
48#103×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098490C2211yescharacteristic
52#19098489C2211yescharacteristic
53#19098488C2211yescharacteristic
54#19098463—21no—
55#19098441—21no—
56#19098439—21no—
57#19098427—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#483×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579130—21no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579119D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#106×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929625—82no—
210#11929624—82no—
211#11929624—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—42no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—81no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79#12011yescharacteristic
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—81no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—41no—
389D316—42no—
390D316—42no—
391D316—81no—
392D316—81no—
393D316—81no—
394D316—81no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—82no—
407C4×D79—82no—
408Dic158—42no—
409Dic158—41no—
410Dic158—81no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79#45512yes—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79—81no—
450Dic79—21no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—81no—
456Dic79—81no—
457Dic79#45812yes—
458#18266—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79#301011yescharacteristic
463C2×C79C2×#45511yescharacteristic
464C2×C79C2×#45811yescharacteristic
465D79—22no—
466D79—41no—
467D79—81no—
468D79—81no—
469#3536—791no—
470#3092—791no—
471C2×#483—791no—
472#2504—791no—
473#1612—791no—
474#1612—791no—
475#1612—791no—
476#1612—791no—
477#1608—791no—
478#1608—791no—
479#1608—791no—
480#1608D7911yescharacteristic, complemented
481#1508—791no—
482#1501—791no—
483#1471—791no—
484C79#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1581no—
486#562—1581no—
487#554—1581no—
488#548—1581no—
489#547—1581no—
490#546—1581no—
491#546—1581no—
492#546—1581no—
493#543—791no—
494#543C2×D7911yescharacteristic
495#542—1581no—
496#539—1581no—
497#538—791no—
498#538—791no—
499#537—1581no—
500#537—1581no—
501#525—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×#121—791no—
504C22×C4⋊C4—791no—
505#484—1581no—
506#483—791no—
507#483—791no—
508#483—791no—
509#483—791no—
510#483—1581no—
511#483—1581no—
512#483C2×D7911yescharacteristic
513#483C2×D7911yescharacteristic
514#481—1581no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#428—1581no—
518C2×#106—1581no—
519#417—1581no—
520C2×#103—1581no—
521#407—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523#397—791no—
524#397—791no—
525#397—791no—
526#397C2×D7911yescharacteristic
527#390—1581no—
528#386—1581no—
529#386—1581no—
530#382—1581no—
531C4×C22⋊C4—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328—791no—
536#328C2×D7911yescharacteristic
537#328C2×D7911yescharacteristic
538#327—791no—
539#327—791no—
540#323—791no—
541#323—791no—
542#323—791no—
543#323C2×D7911yescharacteristic
544C2×#41—791no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C22×C8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624#117—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C42—1581no—
647#107—1581no—
648#107—1581no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—791no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95C22×D7911yescharacteristic
675C24—791no—
676C24—791no—
677C24D4×D7911yescharacteristic
678#41—3162no—
679#41—6322no—
680#41—6322no—
681#41—6322no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3161no—
712C22×C4—3161no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732M16—3162no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—3162no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C42—3162no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—791no—
806C23—791no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—81no—
818Q8—3161no—
819Q8—3162no—
820Q8—6321no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3162no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—791no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6322no—
870C2×C4—6322no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—3161no—
883C8—3161no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—792no—
900C22—6321no—
901C22—6321no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—1581no—
905C22—1581no—
906C22—1581no—
907C22#120×D7911yescharacteristic
908C22#1909936911yescharacteristic
909C22#1909937211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—792no—
924C4—6321no—
925C4—6321no—
926C4—1581no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—3161no—
931C2—6321no—
932C2—6321no—
933C2—1582no—
934C2#2377268111yescharacteristic
935C2#455×D7911yescharacteristic
936C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1608C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777626C2
hypercenter#1608D79
hypocenterC79#18266
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773324C2semidirect
3. #483×D79C2semidirect
4. #23767887C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762416C2semidirect
7. #23762413C2semidirect
8. #23762412C2semidirect
9. #23762392C2semidirect
10. #23762391C2semidirect
11. #23762389C2semidirect
12. #23761918C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1608C2semidirect
480. #1608D79semidirect
484. C79#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776262
#237733242
#483×D792
#237678872
#237624172
#237624162
#237624132
#237624122
#237623922
#237623912
#237623892
#237619182
#237618902
#237617582
C79×#16082
#1826679