Finite Group Databasebeta

← #34261937

Subgroups — #34261937

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic
2#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098900—21no—
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098893C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098878—21no—
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098876C2211yescharacteristic
42#19098875—21no—
43#19098874C2211yescharacteristic
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#107×D79—21no—
47#19098561—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098495C2211yescharacteristic, complemented
52#19098494C2211yescharacteristic, complemented
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098467—21no—
55#19098437—21no—
56#19098434—21no—
57#19098432—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579150—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579144—21no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579142—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579140—21no—
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132D411yescharacteristic
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579126—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—42no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—42no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—81no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—81no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300#41×C79—81no—
301#41×C79—81no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—81no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—81no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—41no—
399D316—81no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—82no—
408C4×D79—82no—
409Dic158—42no—
410Dic158—41no—
411Dic158—81no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—162no—
439C2×D79#45612yes—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448Dic79—21no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—81no—
456Dic79#45812yes—
457#18270—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79#300811yescharacteristic
463C2×C79C2×#45611yescharacteristic
464C2×C79C2×#45811yescharacteristic
465D79—22no—
466D79—41no—
467D79—81no—
468#3536—791no—
469#3092—791no—
470C2×#480—791no—
471#2502—791no—
472#1610—791no—
473#1610—791no—
474#1610—791no—
475#1610D7911yescharacteristic, complemented
476#1609—791no—
477#1609—791no—
478#1609—791no—
479#1609—791no—
480#1507—791no—
481#1501—791no—
482#1472—791no—
483C79#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
484#562—1581no—
485#562—1581no—
486#554—1581no—
487#548—1581no—
488#547—1581no—
489#546—1581no—
490#546—1581no—
491#546—1581no—
492#543—1581no—
493#542—1581no—
494#539—791no—
495#539—791no—
496#538—1581no—
497#537—791no—
498#537—1581no—
499#537C2×D7911yescharacteristic
500#525—791no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×#121—791no—
503C22×C4⋊C4—791no—
504#484—1581no—
505#483—791no—
506#483—791no—
507#481—1581no—
508#480—791no—
509#480—791no—
510#480—791no—
511#480—791no—
512#480—1581no—
513#480—1581no—
514#480C2×D7911yescharacteristic
515#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#428—1581no—
517C2×#107—1581no—
518#417—1581no—
519C2×#102—1581no—
520#407—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522#398—791no—
523#398—791no—
524#398—791no—
525#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#391—1581no—
527#385—1581no—
528#385—1581no—
529#384—1581no—
530C4×C22⋊C4—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#327—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327C2×D7911yescharacteristic
538#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#324—791no—
540#324—791no—
541#324—791no—
542#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#41—21no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C22×Q8—791no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—1581no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C2×M16—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#121C22×D7911yescharacteristic
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—791no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42—1581no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—791no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95C22×D7911yescharacteristic
674C24—791no—
675C24—1581no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—3162no—
679#41—6322no—
680#41—6321no—
681#41—6321no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7911yescharacteristic
705C2×D4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3161no—
712C22×C4—3161no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733M16—3162no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3162no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—6321no—
750C4⋊C4—6321no—
751C4⋊C4—6321no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—3162no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—3161no—
801C23—3162no—
802C23—791no—
803C23—791no—
804C23—6321no—
805C23—6321no—
806C23—1582no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—3161no—
813Q8—3162no—
814Q8—6321no—
815Q8—6321no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3161no—
825D4—3162no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3162no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6322no—
865C2×C4—6322no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—3161no—
884C8—3161no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—3162no—
894C22—3162no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—792no—
899C22—1581no—
900C22—1581no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—12642no—
905C22#120×D7911yescharacteristic
906C22#1909936411yescharacteristic
907C22#1909936711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3162no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—792no—
923C4—6321no—
924C4—1581no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—3161no—
930C2—6321no—
931C2—1582no—
932C2#2377266311yescharacteristic
933C2#456×D7911yescharacteristic
934C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1610C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777617C2
hypercenter#1610D79
hypocenterC79#18270
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773319C2semidirect
3. #480×D79C2semidirect
4. #23767873C2semidirect
5. #23762404C2semidirect
6. #23762403C2semidirect
7. #23762401C2semidirect
8. #23762399C2semidirect
9. #23762398C2semidirect
10. #23762395C2semidirect
11. #23762394C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1610C2semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098893C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
51. #19098495C22semidirect
52. #19098494C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
475. #1610D79semidirect
483. C79#18270semidirect
515. #480C2×D79semidirect
525. #398C2×D79semidirect
538. #327C2×D79semidirect
542. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237733192
#480×D792
#237678732
#237624042
#237624032
#237624012
#237623992
#237623982
#237623952
#237623942
#237619142
#237618882
#237617622
C79×#16102
#1827079