Finite Group Databasebeta

← #34261943

Subgroups — #34261943

Order 20224.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777624C211yesmaximal, characteristic
2#23773327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311—21no—
17#19099310—21no—
18#19099269—21no—
19#19099222—21no—
20#19099211—21no—
21#19099208—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099188—21no—
25#19099179—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099152—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098896C2211yescharacteristic, complemented
36#19098892—21no—
37#19098883—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098881C2211yescharacteristic
41#19098881C2211yescharacteristic, complemented
42#19098880—21no—
43#19098879C2211yescharacteristic
44#19098878—21no—
45#19098604—21no—
46#106×D79—21no—
47#19098563—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098502C2211yescharacteristic, complemented
53#19098501C2211yescharacteristic, complemented
54#19098467—21no—
55#19098427—21no—
56#19098425—21no—
57#19098425—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579152—21no—
89#14579149—21no—
90#14579149—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132D411yescharacteristic
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×D316—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579085—21no—
171#14579083—21no—
172#14579083—21no—
173#14579082—21no—
174#14579081—21no—
175#14579081—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929607—42no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C8×D79—42no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—42no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—42no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389D316—81no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—82no—
401C4×D79—82no—
402Dic158—42no—
403Dic158—81no—
404Dic158—81no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—162no—
432C2×D79#45412yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449Dic79#45812yes—
450#18271—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79C2×#45411yescharacteristic
456C2×C79C2×#45811yescharacteristic
457D79—22no—
458D79—41no—
459D79—81no—
460D79—81no—
461#3536—791no—
462#3092—791no—
463C2×#481—791no—
464#2503—791no—
465#1616—791no—
466#1616—791no—
467#1616—791no—
468#1616—791no—
469#1615—791no—
470#1615—791no—
471#1615—791no—
472#1615D7911yescharacteristic, complemented
473#1507—791no—
474#1501—791no—
475#1472—791no—
476C79#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1581no—
478#562—1581no—
479#554—1581no—
480#548—1581no—
481#547—1581no—
482#546—1581no—
483#546—1581no—
484#546—1581no—
485#543—1581no—
486#542—1581no—
487#539—791no—
488#539C2×D7911yescharacteristic
489#538—1581no—
490#537—791no—
491#537—791no—
492#537—1581no—
493#525—791no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×#121—791no—
496C22×C4⋊C4—791no—
497#484—791no—
498#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#483—1581no—
500#481—791no—
501#481—791no—
502#481—791no—
503#481—791no—
504#481—791no—
505#481—1581no—
506#481—1581no—
507#481C2×D7911yescharacteristic
508#480—1581no—
509#428—1581no—
510C2×#106—1581no—
511#417—1581no—
512C2×#102—1581no—
513#407—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#400—791no—
516#400—791no—
517#400—791no—
518#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#391—1581no—
520#382—1581no—
521#381—1581no—
522#381—1581no—
523C4×C22⋊C4—791no—
524#328—791no—
525#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#327—791no—
527#327—791no—
528#327—791no—
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327C2×D7911yescharacteristic
532#324—791no—
533#324—791no—
534#324—791no—
535#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C2×M16—1581no—
546C22×C8—1581no—
547C4⋊Q8—1581no—
548#126—21no—
549#126—1581no—
550#125—21no—
551#125—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
585#121—791no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121C22×D7911yescharacteristic
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—1581no—
635#107—21no—
636#107—1581no—
637#106—21no—
638#106—1581no—
639#106—1581no—
640#106—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#102—21no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651C22⋊C8—791no—
652C22⋊C8—791no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—791no—
660#95—1581no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95C22×D7911yescharacteristic
667C24—791no—
668C24—1581no—
669#41—3162no—
670#41—6321no—
671#41—6321no—
672#41—6322no—
673#41—6321no—
674#41—6321no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4D4×D7911yescharacteristic
723C22×C4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725M16—3162no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—3162no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—3161no—
740C4⋊C4—3161no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C42—21no—
783C42—3162no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—3161no—
788C23—3162no—
789C23—791no—
790C23—791no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1582no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—1581no—
798C23C2×D4×D7911yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—3162no—
801Q8—6321no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3162no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3162no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—6321no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—792no—
885C22—1581no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22—1581no—
889C22—1581no—
890C22—12642no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909937011yescharacteristic
893C22#1909937211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—792no—
908C4—6321no—
909C4—6321no—
910C4—1581no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—3161no—
915C2—6321no—
916C2—6321no—
917C2—1582no—
918C2#2377267411yescharacteristic
919C2#454×D7911yescharacteristic
920C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777624C2
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18271
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773327C2semidirect
3. #481×D79C2semidirect
4. #23767880C2semidirect
5. #23762439C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762436C2semidirect
8. #23762435C2semidirect
9. #23762434C2semidirect
10. #23762431C2semidirect
11. #23762430C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
35. #19098896C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
41. #19098881C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098502C22semidirect
53. #19098501C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
472. #1615D79semidirect
476. C79#18271semidirect
498. #484C2×D79semidirect
518. #400C2×D79semidirect
525. #328C2×D79semidirect
535. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776242
#237733272
#481×D792
#237678802
#237624392
#237624382
#237624362
#237624352
#237624342
#237624312
#237624302
#237619142
#237618902
#237617622
C79×#16152
#1827179