Finite Group Databasebeta

← #34261952

Subgroups — #34261952

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099306—21no—
18#19099297—21no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099181—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099148—21no—
29#19099128—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098882C2211yescharacteristic, complemented
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098861—21no—
42#19098851—21no—
43#19098776—21no—
44#19098756—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098697C2211yescharacteristic, complemented
47#19098675—21no—
48#19098672—21no—
49#19098654—21no—
50D8×Dic79—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499C2211yescharacteristic, complemented
55#19098471C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466—21no—
57#19098463—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160D411yescharacteristic, complemented
86#14579157—21no—
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152D411yescharacteristic, complemented
92#14579148—21no—
93#14579148—21no—
94#14579148D411yescharacteristic, complemented
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—44no—
119#14579135—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—44no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
150#14579123D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579095—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C2×D8×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—21no—
200#120×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79—42no—
245C22×Dic79—41no—
246C22×Dic79—41no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253#11929612—42no—
254#11929609—42no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—42no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—42no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—42no—
284C22⋊Dic79—42no—
285C22⋊Dic79—41no—
286C22⋊Dic79—41no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—81no—
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79—81no—
321C2×D4×C79—81no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79C2411yescharacteristic
328D8×C79—42no—
329D8×C79—42no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—42no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—81no—
357C23×C79—81no—
358C23×C79—81no—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—81no—
380D4×C79—81no—
381D4×C79—81no—
382D4×C79—84no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—42no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—81no—
423C2×Dic79—82no—
424C2×Dic79—81no—
425C2×Dic79—82no—
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427C2×Dic79#12011yescharacteristic
428C2×Dic79#12011yescharacteristic
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430D316—41no—
431D316—81no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—42no—
436Dic158—41no—
437Dic158—81no—
438Dic158—81no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—162no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79#57611yescharacteristic
466C22×C79#57711yescharacteristic
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—42no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79#45312yes—
492#18272—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—82no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#301211yescharacteristic
500C2×C79C2×#45311yescharacteristic
501C2×C79#302511yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—81no—
504#3558—791no—
505#3109—791no—
506#3105—791no—
507#2540—791no—
508#1618—791no—
509#1618—791no—
510#1613—791no—
511#1613—791no—
512#1600—791no—
513#1600—791no—
514#1595—791no—
515#1595D7911yescharacteristic, complemented
516#1509—791no—
517#1502—791no—
518#1469—791no—
519C79#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1581no—
521H(3,𝔽4)—1581no—
522#559—1581no—
523#548—1581no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528#542—1581no—
529#538—791no—
530#538—791no—
531#538—1581no—
532#538—1581no—
533#535—1581no—
534#534—791no—
535#534C2×D7911yescharacteristic
536#532—791no—
537#529—791no—
538C2×#124—791no—
539C2×C22⋊Q8—1581no—
540C2×#121—1581no—
541C2×C4×D4—791no—
542#484—791no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#478—1581no—
547#476—1581no—
548#463—1581no—
549#459—1581no—
550#450—791no—
551#447—791no—
552#447C2×D7911yescharacteristic
553#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#442—1581no—
555#442—1581no—
556C4×SD16—1581no—
557C4×D8—1581no—
558#432—791no—
559#431—791no—
560#399—791no—
561#399—791no—
562#392—791no—
563#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#390—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#328—791no—
568#328—791no—
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327C2×D7911yescharacteristic
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#323—791no—
576#323—791no—
577#323—791no—
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4C22×D7911yescharacteristic
589C23×C4—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1581no—
594C4⋊Q8—791no—
595#127—791no—
596#127—1581no—
597#126—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#125—791no—
601#124—791no—
602#124—1581no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623C22⋊Q8—3164no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630#121—21no—
631#121—3164no—
632#121—791no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121C22×D7911yescharacteristic
645#121C22×D7911yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1581no—
649#120—1581no—
650#120—1581no—
651#120—1581no—
652#120—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656C4×Q8—791no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×D4—791no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672#117—1581no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—791no—
689C2×C42—1581no—
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#106—1581no—
694C4⋊C8—1581no—
695C4⋊C8—1581no—
696#103—1581no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701#102—1581no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704C22⋊C8—791no—
705C22⋊C8—791no—
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
708#97—1581no—
709C4×C8—1581no—
710#95—791no—
711#95C22×D7911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—791no—
715C24—1581no—
716C24D4×D7911yescharacteristic
717#41—6322no—
718#41—6321no—
719#41—6321no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—791no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—791no—
742C2×D4—6322no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4D4×D7911yescharacteristic
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—3161no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—3162no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—3162no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1584no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3161no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—6321no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—6321no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23C2×D4×D7911yescharacteristic
873Q8—3161no—
874Q8—3162no—
875Q8—6321no—
876Q8—6321no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3162no—
895D4—3162no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6324no—
904D4—6321no—
905D4—6321no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6322no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3161no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—12642no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909936411yescharacteristic
979C22#1909937311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—792no—
992C4—6321no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2#2377269911yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1595C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1595D79
hypocenterC79#18272
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777912C2semidirect
2. #23773486C2semidirect
3. #23773442C2semidirect
4. #23768333C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762421C2semidirect
8. #23762420C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762343C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic79C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
46. #19098697C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
54. #19098499C22semidirect
55. #19098471C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
85. #14579160D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
91. #14579152D4semidirect
94. #14579148D4semidirect
141. #14579126D4semidirect
148. D4×Dic79D4semidirect
149. D4×Dic79D4semidirect
150. #14579123D4semidirect
515. #1595D79semidirect
519. C79#18272semidirect
553. #447C2×D79semidirect
563. #392C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779122
#237734862
#237734422
#237683332
#237624502
#237624492
#237624212
#237624202
#237623442
#237623432
#237623162
#237619222
#237618932
#237617502
C79×#15952
#1827279