Finite Group Databasebeta

← #34261954

Subgroups — #34261954

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098896C2211yescharacteristic, complemented
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098865—21no—
42#19098851—21no—
43#19098780—21no—
44#19098756—21no—
45#19098697C2211yescharacteristic
46#19098697C2211yescharacteristic, complemented
47#19098675—21no—
48#19098672—21no—
49SD16×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499C2211yescharacteristic, complemented
55#19098471C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466—21no—
57#19098463—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86#14579160D411yescharacteristic, complemented
87#14579157—21no—
88#14579157D411yescharacteristic, complemented
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579152D411yescharacteristic, complemented
92#14579150—21no—
93#14579150D411yescharacteristic, complemented
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—44no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—44no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic158—21no—
143C4×D316—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
150#14579123D411yescharacteristic, complemented
151#14579123D411yescharacteristic, complemented
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#126×C79—21no—
194#124×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79—21no—
198#121×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—21no—
200C4×D4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240D4×D79—82no—
241D4×D79—81no—
242D4×D79—81no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79—42no—
249C22×Dic79—41no—
250C22×Dic79—41no—
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258#11929609—42no—
259#11929609—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—42no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281C22⋊Dic79—42no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—81no—
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C24×C79—21no—
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325SD16×C79—42no—
326D8×C79—42no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—42no—
341C42×C79—21no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79C22×D411yescharacteristic
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369Q8×C79—41no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—84no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—84no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—81no—
419C2×Dic79—82no—
420C2×Dic79—81no—
421C2×Dic79—82no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—81no—
429D316—81no—
430D316—81no—
431D316—81no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—42no—
437Dic158—81no—
438Dic158—81no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79#57611yescharacteristic
462C22×C79#57711yescharacteristic
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—162no—
475C2×D79—162no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79#45312yes—
492#18272—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—82no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79C2×#45311yescharacteristic
500C2×C79#302511yescharacteristic
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504#3558—791no—
505#3109—791no—
506#3105—791no—
507#2540—791no—
508#1618—791no—
509#1618—791no—
510#1613—791no—
511#1613—791no—
512#1600—791no—
513#1600D7911yescharacteristic, complemented
514#1595—791no—
515#1595—791no—
516#1509—791no—
517#1502—791no—
518#1469—791no—
519C79#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1581no—
521H(3,𝔽4)—1581no—
522#559—1581no—
523#548—1581no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528#542—1581no—
529#538—791no—
530#538—1581no—
531#538—1581no—
532#538C2×D7911yescharacteristic
533#535—1581no—
534#534—791no—
535#534—791no—
536#532—791no—
537#529—791no—
538C2×#124—791no—
539C2×C22⋊Q8—1581no—
540C2×#121—1581no—
541C2×C4×D4—791no—
542#484—791no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#478—1581no—
547#476—1581no—
548#463—1581no—
549#459—1581no—
550#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#447—791no—
552#447—791no—
553#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#442—1581no—
555#442—1581no—
556C4×SD16—1581no—
557C4×D8—1581no—
558#432—791no—
559#431—791no—
560#399—791no—
561#399—791no—
562#392—791no—
563#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#390—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#328—791no—
568#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#323—791no—
576#323—791no—
577#323—791no—
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4C22×D7911yescharacteristic
589C23×C4—1581no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C4⋊Q8—791no—
595#127—791no—
596#127—1581no—
597#126—21no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#125—791no—
601#124—21no—
602#124—791no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#123—21no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623C22⋊Q8—3164no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—3164no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121C22×D7911yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1581no—
648#120—1581no—
649#120—1581no—
650#120—1581no—
651#120—1581no—
652#120—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656C4×Q8—791no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—791no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672#117—1581no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—791no—
689C2×C42—1581no—
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#106—1581no—
694C4⋊C8—1581no—
695C4⋊C8—1581no—
696#103—1581no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701#102—1581no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704C22⋊C8—791no—
705C22⋊C8—791no—
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
708#97—1581no—
709C4×C8—1581no—
710#95—791no—
711#95C22×D7911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—791no—
714C24—1581no—
715C24—1581no—
716C24D4×D7911yescharacteristic
717#41—6322no—
718#41—6321no—
719#41—6321no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—791no—
738C2×D4—791no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—3161no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—3162no—
782D8—3162no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—3162no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1584no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C42—21no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—6321no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23C2×D4×D7911yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3162no—
875Q8—6321no—
876Q8—6321no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3162no—
894D4—3162no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6324no—
904D4—6321no—
905D4—6321no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—12642no—
976C22—12642no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909937011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—3162no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—792no—
992C4—6321no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—6321no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2#2377270211yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18272
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777921C2semidirect
2. #23773486C2semidirect
3. #23773448C2semidirect
4. #23768333C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762422C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762317C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic79C22semidirect
37. #19098896C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
46. #19098697C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
54. #19098499C22semidirect
55. #19098471C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
86. #14579160D4semidirect
88. #14579157D4semidirect
91. #14579152D4semidirect
93. #14579150D4semidirect
141. Q8×Dic79D4semidirect
149. D4×Dic79D4semidirect
150. #14579123D4semidirect
151. #14579123D4semidirect
513. #1600D79semidirect
519. C79#18272semidirect
550. #450C2×D79semidirect
553. #447C2×D79semidirect
563. #392C2×D79semidirect
568. #328C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237734862
#237734482
#237683332
#237624512
#237624482
#237624222
#237624212
#237623452
#237623172
#237623162
#237619242
#237618932
#237617502
C79×#16002
#1827279