Finite Group Databasebeta

← #34261960

Subgroups — #34261960

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×#14579139—21no—
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
37#19098881C2211yescharacteristic
38#19098881C2211yescharacteristic, complemented
39#19098866—21no—
40#19098852—21no—
41#19098781—21no—
42#19098757—21no—
43#19098713C2211yescharacteristic, complemented
44#19098699C2211yescharacteristic
45#19098699C2211yescharacteristic, complemented
46#19098696C2211yescharacteristic, complemented
47#19098674—21no—
48#19098672—21no—
49#19098648—21no—
50#19098645—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098498C2211yescharacteristic, complemented
54#19098473C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472C2211yescharacteristic, complemented
56#19098464—21no—
57#19098463—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579160D411yescharacteristic, complemented
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic, complemented
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—44no—
121#14579138—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—44no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic158—21no—
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123D411yescharacteristic, complemented
155#14579123D411yescharacteristic, complemented
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579119—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174#14579092—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929624—82no—
213#11929623—81no—
214#11929623—81no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247D4×D79—82no—
248D4×D79—81no—
249D4×D79—81no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—41no—
263C2×C4×D79—41no—
264#11929611—42no—
265D632—42no—
266D632—42no—
267#11929609—42no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—42no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304(C2×D79)⋊C4—41no—
305(C2×D79)⋊C4—41no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—81no—
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C24×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—42no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—42no—
341C42×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369Q8×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—81no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—81no—
414C2×Dic79—81no—
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—81no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429D316—84no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—81no—
432C4×D79—82no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—82no—
436Dic158—42no—
437Dic158—81no—
438Dic158—81no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79C2×#12011yescharacteristic
454C22×C79#57611yescharacteristic
455C22×C79#57711yescharacteristic
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—162no—
475C2×D79—162no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—42no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79#45312yes—
492#18272—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79C2×#45311yescharacteristic
499C2×C79#302511yescharacteristic
500D79—82no—
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504#3558—791no—
505#3109—791no—
506#3105—791no—
507#2540—791no—
508#1618—791no—
509#1618D7911yescharacteristic, complemented
510#1613—791no—
511#1613—791no—
512#1600—791no—
513#1600—791no—
514#1595—791no—
515#1595—791no—
516#1509—791no—
517#1502—791no—
518#1469—791no—
519C79#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1581no—
521H(3,𝔽4)—1581no—
522#559—1581no—
523#548—1581no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528#542—1581no—
529#538—791no—
530#538—1581no—
531#538—1581no—
532#538C2×D7911yescharacteristic
533#535—1581no—
534#534—791no—
535#534—791no—
536#532—791no—
537#529—791no—
538C2×#124—791no—
539C2×C22⋊Q8—1581no—
540C2×#121—1581no—
541C2×C4×D4—791no—
542#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#478—1581no—
547#476—1581no—
548#463—1581no—
549#459—1581no—
550#450—791no—
551#447—791no—
552#447—791no—
553#447—791no—
554#442—1581no—
555#442—1581no—
556C4×SD16—1581no—
557C4×D8—1581no—
558#432—791no—
559#431—791no—
560#399—791no—
561#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#392—791no—
563#392—791no—
564#390—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#328—791no—
568#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#323—791no—
576#323—791no—
577#323—791no—
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C23×C4—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×D8—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C4⋊Q8—791no—
595#127—791no—
596#127—1581no—
597#126—21no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#125—791no—
601#124—21no—
602#124—791no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#123—21no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623C22⋊Q8—3164no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—3164no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121C22×D7911yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1581no—
648#120—1581no—
649#120—1581no—
650#120—1581no—
651#120—1581no—
652#120—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656C4×Q8—791no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—791no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672#117—1581no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—791no—
689C2×C42—1581no—
690#107—21no—
691#106—21no—
692#106—1581no—
693#106—1581no—
694C4⋊C8—1581no—
695C4⋊C8—1581no—
696#103—21no—
697#102—21no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701#102—1581no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704C22⋊C8—791no—
705C22⋊C8—791no—
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
708#97—1581no—
709C4×C8—1581no—
710#95—791no—
711#95C22×D7911yescharacteristic
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24—1581no—
716C24D4×D7911yescharacteristic
717#41—6322no—
718#41—6321no—
719#41—6321no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—791no—
735C2×D4—791no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6322no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3161no—
764C22×C4—3161no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—3162no—
780D8—3162no—
781D8—3162no—
782D8—3162no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—3162no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1584no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C42—21no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—6321no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23C2×D4×D7911yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3162no—
875Q8—6321no—
876Q8—6321no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6324no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6324no—
902D4—6321no—
903D4—6321no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6322no—
931C2×C4—6322no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—12642no—
976C22—12642no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909936511yescharacteristic
979C22#1909937211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—792no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—6322no—
1001C2—6321no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2#2377270811yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18272
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777921C2semidirect
2. #23773488C2semidirect
3. #23773450C2semidirect
4. #23768335C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762419C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762320C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
36. C2×#14579123C22semidirect
38. #19098881C22semidirect
43. #19098713C22semidirect
45. #19098699C22semidirect
46. #19098696C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
53. #19098498C22semidirect
54. #19098473C22semidirect
55. #19098472C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
90. #14579160D4semidirect
92. #14579157D4semidirect
95. #14579152D4semidirect
97. #14579150D4semidirect
145. Q8×Dic79D4semidirect
149. D4×Dic79D4semidirect
154. #14579123D4semidirect
155. #14579123D4semidirect
509. #1618D79semidirect
519. C79#18272semidirect
542. #484C2×D79semidirect
545. #481C2×D79semidirect
561. #399C2×D79semidirect
568. #328C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237734882
#237734502
#237683352
#237624472
#237624192
#237624182
#237623492
#237623462
#237623202
#237623192
#237619242
#237618932
#237617502
C79×#16182
#1827279