Finite Group Databasebeta

← #34261963

Subgroups — #34261963

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777912C211yesmaximal, characteristic
2#23773517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099306—21no—
18#19099297—21no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099181—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099148—21no—
29#19099128—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098894C2211yescharacteristic, complemented
36#19098877C2211yescharacteristic, complemented
37#19098874C2211yescharacteristic
38#19098874C2211yescharacteristic, complemented
39#19098868—21no—
40#19098856—21no—
41#19098783—21no—
42#19098761—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098702C2211yescharacteristic, complemented
45#19098666—21no—
46#19098664—21no—
47#19098655—21no—
48SD16×Dic79—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098490C2211yescharacteristic, complemented
52#19098488C2211yescharacteristic, complemented
53#19098474C2211yescharacteristic, complemented
54#19098467—21no—
55#19098463—21no—
56#19098456—21no—
57#19098455—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929611—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579157—21no—
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579148—21no—
91#14579148—21no—
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579131—21no—
129#14579130—21no—
130#14579130—21no—
131#14579130—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137Q8×Dic79—21no—
138Q8×Dic79—21no—
139Q8×Dic79—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146#14579123D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—82no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929614—42no—
245#11929611—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79—41no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—81no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C4×Dic79—81no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—42no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—42no—
317SD16×C79—42no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—42no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—81no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—42no—
416Dic158—41no—
417Dic158—81no—
418Dic158—81no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—162no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—162no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464Dic79—81no—
465Dic79#45512yes—
466#18273—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#301211yescharacteristic
473C2×C79C2×#45511yescharacteristic
474C2×C79#302511yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—81no—
477#3558—791no—
478#3112—791no—
479#3108—791no—
480#2592—791no—
481#1612—791no—
482#1612—791no—
483#1607—791no—
484#1607—791no—
485#1606—791no—
486#1606—791no—
487#1601—791no—
488#1601D7911yescharacteristic, complemented
489#1509—791no—
490#1502—791no—
491#1469—791no—
492C79#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1581no—
494H(3,𝔽4)—1581no—
495#559—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500D42—1581no—
501#542—1581no—
502#538—791no—
503#538—791no—
504#538—1581no—
505#538—1581no—
506#535—1581no—
507#534—791no—
508#534C2×D7911yescharacteristic
509#532—791no—
510#529—791no—
511C2×#124—791no—
512C2×C4×Q8—791no—
513#483—791no—
514#480—791no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#479—1581no—
518#477—1581no—
519#464—1581no—
520#460—1581no—
521#451—791no—
522#448—791no—
523#448C2×D7911yescharacteristic
524#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#440—1581no—
526#440—1581no—
527C4×Q16—1581no—
528C4×SD16—1581no—
529#432—791no—
530#431—791no—
531#397—791no—
532#397—791no—
533#393—791no—
534#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#391—1581no—
536#390—1581no—
537#388—1581no—
538#388—1581no—
539C4×C4⋊C4—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327C2×D7911yescharacteristic
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#323—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1581no—
564C4⋊Q8—791no—
565#127—791no—
566#127—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—791no—
571#124—791no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599#121—21no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C22×D7911yescharacteristic
613#121C22×D7911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×Q8—1581no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640#117—1581no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#103—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675#97—1581no—
676C4×C8—1581no—
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95C22×D7911yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—791no—
685C24—1581no—
686C24D4×D7911yescharacteristic
687#41—6322no—
688#41—6321no—
689#41—6321no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740Q16—3162no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—3162no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—3162no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C42—3161no—
798C42—3161no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—6321no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23C2×D4×D7911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—3161no—
832Q8—3162no—
833Q8—6321no—
834Q8—6321no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3162no—
848D4—3162no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—3161no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—12642no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909936711yescharacteristic
925C22#1909936911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—792no—
938C4—6321no—
939C4—6321no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—6321no—
949C2—6321no—
950C2#2377270511yescharacteristic
951C2#455×D7911yescharacteristic
952C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1601C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777912C2
hypercenter#1601D79
hypocenterC79#18273
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773517C2semidirect
3. #23773475C2semidirect
4. #23768882C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762387C2semidirect
8. #23762386C2semidirect
9. #23762378C2semidirect
10. #23762377C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic79C22semidirect
35. #19098894C22semidirect
36. #19098877C22semidirect
38. #19098874C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
44. #19098702C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098490C22semidirect
52. #19098488C22semidirect
53. #19098474C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
488. #1601D79semidirect
492. C79#18273semidirect
524. #448C2×D79semidirect
534. #393C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
551. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779122
#237735172
#237734752
#237688822
#237624162
#237624152
#237623872
#237623862
#237623782
#237623772
#237623502
#237619222
#237618932
#237617502
C79×#16012
#1827379