Finite Group Databasebeta

← #34261965

Subgroups — #34261965

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic
2#23773517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098891C2211yescharacteristic, complemented
36#19098877C2211yescharacteristic
37#19098877C2211yescharacteristic, complemented
38#19098874C2211yescharacteristic, complemented
39#19098872—21no—
40#19098856—21no—
41#19098787—21no—
42#19098761—21no—
43#19098702C2211yescharacteristic
44#19098702C2211yescharacteristic, complemented
45#19098666—21no—
46#19098664—21no—
47Q16×Dic79—21no—
48#19098648—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098490C2211yescharacteristic, complemented
52#19098488C2211yescharacteristic, complemented
53#19098474C2211yescharacteristic, complemented
54#19098467—21no—
55#19098463—21no—
56#19098456—21no—
57#19098455—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579157—21no—
86#14579157D411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579150—21no—
91#14579150D411yescharacteristic
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579131—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137Q8×Dic79—21no—
138Q8×Dic79—21no—
139Q8×Dic79—21no—
140Q8×Dic79—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142C4×Dic158—21no—
143C4×D316—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146#14579123D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—82no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249#11929611—42no—
250#11929611—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—41no—
259C4⋊Dic79—41no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—42no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—81no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—81no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79—41no—
294C4×Dic79—81no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—42no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—42no—
314SD16×C79—42no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—42no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412C4×D79—42no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416Dic158—42no—
417Dic158—81no—
418Dic158—81no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C2×D79—162no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464Dic79—81no—
465Dic79#45512yes—
466#18273—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#301211yescharacteristic
472C2×C79C2×#45511yescharacteristic
473C2×C79#302511yescharacteristic
474D79—81no—
475D79—81no—
476D79—81no—
477#3558—791no—
478#3112—791no—
479#3108—791no—
480#2592—791no—
481#1612—791no—
482#1612—791no—
483#1607—791no—
484#1607—791no—
485#1606—791no—
486#1606D7911yescharacteristic, complemented
487#1601—791no—
488#1601—791no—
489#1509—791no—
490#1502—791no—
491#1469—791no—
492C79#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1581no—
494H(3,𝔽4)—1581no—
495#559—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500D42—1581no—
501#542—1581no—
502#538—791no—
503#538—1581no—
504#538—1581no—
505#538C2×D7911yescharacteristic
506#535—1581no—
507#534—791no—
508#534—791no—
509#532—791no—
510#529—791no—
511C2×#124—791no—
512C2×C4×Q8—791no—
513#483—791no—
514#480—791no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#479—1581no—
518#477—1581no—
519#464—1581no—
520#460—1581no—
521#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#448—791no—
523#448—791no—
524#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#440—1581no—
526#440—1581no—
527C4×Q16—1581no—
528C4×SD16—1581no—
529#432—791no—
530#431—791no—
531#397—791no—
532#397—791no—
533#393—791no—
534#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#391—1581no—
536#390—1581no—
537#388—1581no—
538#388—1581no—
539C4×C4⋊C4—791no—
540#328—791no—
541#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#323—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C4⋊Q8—791no—
565#127—791no—
566#127—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—791no—
571#124—21no—
572#124—791no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#123—21no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121C22×D7911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×Q8—1581no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640#117—1581no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#103—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675#97—1581no—
676C4×C8—1581no—
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95C22×D7911yescharacteristic
683C24—791no—
684C24—1581no—
685C24—1581no—
686C24D4×D7911yescharacteristic
687#41—6322no—
688#41—6321no—
689#41—6321no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—6322no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C42—21no—
798C42—3161no—
799C42—3161no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—6321no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23C2×D4×D7911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3162no—
833Q8—6321no—
834Q8—6321no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3162no—
847D4—3162no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—3161no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—12642no—
922C22—12642no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909936511yescharacteristic
925C22#1909937211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—792no—
938C4—6321no—
939C4—6321no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—6321no—
948C2—6321no—
949C2—6321no—
950C2#2377270811yescharacteristic
951C2#455×D7911yescharacteristic
952C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777921C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18273
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773517C2semidirect
3. #23773481C2semidirect
4. #23768882C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762388C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762379C2semidirect
10. #23762351C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic79C22semidirect
35. #19098891C22semidirect
37. #19098877C22semidirect
38. #19098874C22semidirect
44. #19098702C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098490C22semidirect
52. #19098488C22semidirect
53. #19098474C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
486. #1606D79semidirect
492. C79#18273semidirect
521. #451C2×D79semidirect
524. #448C2×D79semidirect
534. #393C2×D79semidirect
541. #328C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
551. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237735172
#237734812
#237688822
#237624172
#237624142
#237623882
#237623872
#237623792
#237623512
#237623502
#237619242
#237618932
#237617502
C79×#16062
#1827379