Finite Group Databasebeta

← #34261980

Subgroups — #34261980

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099284—21no—
19#19099240—21no—
20#19099239—21no—
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099203—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099186—21no—
26#19099183—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153C2211yescharacteristic
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×#14579139—21no—
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37#19098898C2211yescharacteristic
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098866—21no—
40#19098842—21no—
41#19098781—21no—
42#19098767—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098713C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098666—21no—
48#19098662—21no—
49#19098648—21no—
50#19098645—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic
52#19098613C2211yescharacteristic
53#19098498C2211yescharacteristic
54#19098473C2211yescharacteristic
55#19098472C2211yescharacteristic
56#19098464—21no—
57#19098463—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic, complemented
90#14579159—21no—
91#14579159D411yescharacteristic, complemented
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579152D411yescharacteristic, complemented
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150D411yescharacteristic, complemented
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—44no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579136—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135C2311yescharacteristic
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—44no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126D411yescharacteristic, complemented
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579117—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174#14579094—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#107×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929624—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—82no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249#11929613—42no—
250#11929611—42no—
251#11929611—42no—
252D632—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—42no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—81no—
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—42no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—42no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—81no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—84no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404D316—84no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—82no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—82no—
412Dic158—42no—
413Dic158—42no—
414Dic158—41no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—42no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79#45312yes—
464#18274—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#301311yescharacteristic
469C2×C79C2×#45311yescharacteristic
470C2×C79#302511yescharacteristic
471D79—81no—
472D79—81no—
473D79—82no—
474#3561—791no—
475#3110—791no—
476#3105—791no—
477#2540—791no—
478#1618—791no—
479#1618—791no—
480#1614—791no—
481#1614D7911yescharacteristic, complemented
482#1600—791no—
483#1600—791no—
484#1596—791no—
485#1596—791no—
486#1509—791no—
487#1503—791no—
488#1469—791no—
489C79#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1581no—
491#562—1581no—
492#556—1581no—
493#551—1581no—
494#551—1581no—
495D4×Q8—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#543—791no—
499#543C2×D7911yescharacteristic
500#542—1581no—
501#542—1581no—
502#542—1581no—
503#538—791no—
504#538—791no—
505#536—1581no—
506#533—791no—
507#529—791no—
508C2×#124—791no—
509C2×C22⋊Q8—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×C4×D4—791no—
512#484—791no—
513#484C2×D7911yescharacteristic
514#484C2×D7911yescharacteristic
515#481—791no—
516#478—1581no—
517#474—1581no—
518#463—1581no—
519#461—1581no—
520#450—791no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#447—791no—
524#440—1581no—
525#440—1581no—
526C4×SD16—1581no—
527C4×D8—1581no—
528#432—791no—
529#431—791no—
530#399—791no—
531#399C2×D7911yescharacteristic
532#392—791no—
533#392—791no—
534#390—1581no—
535#390—1581no—
536C4×C4⋊C4—791no—
537#328—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328C2×D7911yescharacteristic
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#327—791no—
544#327—791no—
545#323—791no—
546#323—791no—
547#323—791no—
548#323C2×D7911yescharacteristic
549C2×#41—1581no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×D8—1581no—
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—791no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—791no—
574#125—1581no—
575#124—791no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—3164no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614#121—3164no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623C4×Q8—791no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—791no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639#117—1581no—
640#117—1581no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—791no—
659C2×C42—1581no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—1581no—
663#106—1581no—
664C4⋊C8—1581no—
665C4⋊C8—1581no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—791no—
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
678#97—1581no—
679C4×C8—1581no—
680#95—791no—
681#95C22×D7911yescharacteristic
682C24—791no—
683C24—1581no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685#41—6322no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6322no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736D8—3162no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—3162no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—6321no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—3161no—
833Q8—3162no—
834Q8—3162no—
835Q8—6321no—
836Q8—6321no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3162no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6324no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6324no—
849D4—6321no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6322no—
880C2×C4—6322no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909937211yescharacteristic
919C22#1909937611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3162no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—792no—
935C4—1581no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—6322no—
942C2—6321no—
943C2—6321no—
944C2#2377271611yescharacteristic
945C2#453×D7911yescharacteristic
946C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1614C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1614D79
hypocenterC79#18274
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777967C2semidirect
2. #23773496C2semidirect
3. #23773450C2semidirect
4. #23768335C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762446C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762348C2semidirect
10. #23762324C2semidirect
11. #23762323C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1614C2semidirect
89. #14579160D4semidirect
91. #14579159D4semidirect
99. #14579152D4semidirect
103. #14579150D4semidirect
142. Q8×Dic79D4semidirect
143. Q8×Dic79D4semidirect
146. #14579126D4semidirect
152. #14579123D4semidirect
481. #1614D79semidirect
489. C79#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779672
#237734962
#237734502
#237683352
#237624472
#237624462
#237624232
#237623492
#237623482
#237623242
#237623232
#237619242
#237618972
#237617502
C79×#16142
#1827479