Finite Group Databasebeta

← #34261985

Subgroups — #34261985

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777967C211yesmaximal, characteristic
2#23773525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099284—21no—
19#19099240—21no—
20#19099239—21no—
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099203—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099186—21no—
26#19099183—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153C2211yescharacteristic
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic
36#19098891C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098872—21no—
40#19098846—21no—
41#19098787—21no—
42#19098771—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098702C2211yescharacteristic
45#19098670—21no—
46#19098667—21no—
47Q16×Dic79—21no—
48#19098648—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098490C2211yescharacteristic
52#19098488C2211yescharacteristic
53#19098474C2211yescharacteristic
54#19098467—21no—
55#19098463—21no—
56#19098456—21no—
57#19098455—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#451×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929611—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137Q8×Dic79—21no—
138Q8×Dic79D411yescharacteristic
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126D411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144#14579123D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—82no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234#11929614—42no—
235#11929611—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79—41no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—42no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—81no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—81no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79—81no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—42no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—42no—
307Q16×C79—42no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—81no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—41no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394Dic158—41no—
395Dic158—81no—
396Dic158—81no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57811yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437Dic79#45512yes—
438#18275—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#301311yescharacteristic
443C2×C79C2×#45511yescharacteristic
444C2×C79#302511yescharacteristic
445D79—81no—
446D79—81no—
447#3561—791no—
448#3113—791no—
449#3108—791no—
450#2592—791no—
451#1612—791no—
452#1612—791no—
453#1608—791no—
454#1608—791no—
455#1606—791no—
456#1606—791no—
457#1602—791no—
458#1602D7911yescharacteristic, complemented
459#1509—791no—
460#1503—791no—
461#1469—791no—
462C79#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#562—1581no—
465#556—1581no—
466#551—1581no—
467#551—1581no—
468D4×Q8—1581no—
469#548—1581no—
470#546—1581no—
471#543—791no—
472#543C2×D7911yescharacteristic
473#542—1581no—
474#542—1581no—
475#542—1581no—
476#538—791no—
477#538—791no—
478#536—1581no—
479#533—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482C2×C4×Q8—791no—
483#483—791no—
484#483—791no—
485#483—791no—
486#480—791no—
487#479—1581no—
488#475—1581no—
489#464—1581no—
490#462—1581no—
491#451—791no—
492#451C2×D7911yescharacteristic
493#451C2×D7911yescharacteristic
494#448—791no—
495#441—1581no—
496#441—1581no—
497C4×Q16—1581no—
498C4×SD16—1581no—
499#432—791no—
500#431—791no—
501#397—791no—
502#397—791no—
503#393—791no—
504#393C2×D7911yescharacteristic
505#391—1581no—
506#390—1581no—
507#388—1581no—
508#388—1581no—
509C4×C4⋊C4—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#323—791no—
519#323—791no—
520#323—791no—
521#323C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—1581no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—791no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C4⋊Q8—791no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#125—791no—
544#125—1581no—
545#124—791no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—791no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626C2×C42—1581no—
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#102—1581no—
641C22⋊C8—791no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645#97—1581no—
646C4×C8—1581no—
647#95—21no—
648#95—791no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—791no—
654C24D4×D7911yescharacteristic
655#41—6322no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—6322no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—42no—
696Q16—3162no—
697SD16—3162no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—3161no—
709C4⋊C4—3162no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—3161no—
760C42—3161no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—6321no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—3161no—
791Q8—3162no—
792Q8—3162no—
793Q8—6321no—
794Q8—6321no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3162no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#1909937211yescharacteristic
865C22#1909937611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—792no—
880C4—6321no—
881C4—6321no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—6321no—
889C2—6321no—
890C2#2377271611yescharacteristic
891C2#455×D7911yescharacteristic
892C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1602C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777967C2
hypercenter#1602D79
hypocenterC79#18275
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773525C2semidirect
3. #23773481C2semidirect
4. #23768882C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762416C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762391C2semidirect
9. #23762379C2semidirect
10. #23762378C2semidirect
11. #23762355C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1602C2semidirect
458. #1602D79semidirect
462. C79#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779672
#237735252
#237734812
#237688822
#237624172
#237624162
#237623922
#237623912
#237623792
#237623782
#237623552
#237619242
#237618972
#237617502
C79×#16022
#1827579