Finite Group Databasebeta

← #34261998

Subgroups — #34261998

Order 20224.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099256—21no—
20#19099256—21no—
21#19099213—21no—
22#19099212—21no—
23#19099212—21no—
24#19099192—21no—
25#19099163—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099159—21no—
28#19099158—21no—
29#19099158C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098882C2211yescharacteristic
37#19098879C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098861—21no—
40#19098851—21no—
41#19098776—21no—
42#19098756—21no—
43#19098714C2211yescharacteristic
44#19098697C2211yescharacteristic
45#19098675—21no—
46#19098672—21no—
47#19098654—21no—
48D8×Dic79—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098477C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098451—21no—
56#19098421—21no—
57#19098421—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929609—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—21no—
84#14579157D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579126D411yescharacteristic
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79D411yescharacteristic
142D4×Dic79D411yescharacteristic
143#14579123D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79—41no—
228C22×Dic79—41no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929612—42no—
237#11929609—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—42no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—81no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C24×C79—21no—
295#41×C79—81no—
296#41×C79—81no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313D8×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339Q8×C79—81no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79—82no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—82no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400D316—41no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406Dic158—81no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449Dic79#45412yes—
450#18276—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79C2×#45411yescharacteristic
458C2×C79#302511yescharacteristic
459D79—81no—
460#3559—791no—
461#3109—791no—
462#3105—791no—
463#2562—791no—
464#1616—791no—
465#1616—791no—
466#1615—791no—
467#1615—791no—
468#1598—791no—
469#1598D7911yescharacteristic, complemented
470#1597—791no—
471#1597—791no—
472#1509—791no—
473#1502—791no—
474#1470—791no—
475C79#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1581no—
477#562—1581no—
478#554—1581no—
479#553—1581no—
480#553—1581no—
481#547—1581no—
482#547—1581no—
483#547—1581no—
484#544—1581no—
485#540—1581no—
486#539—791no—
487#539—791no—
488#539—1581no—
489#539—1581no—
490#537—791no—
491#537C2×D7911yescharacteristic
492#532—791no—
493#529—791no—
494C2×#125—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496#484—791no—
497#481—791no—
498#481—791no—
499#481—791no—
500#478—1581no—
501#476—1581no—
502#463—1581no—
503#459—1581no—
504#450—791no—
505#447—791no—
506#447C2×D7911yescharacteristic
507#447C2×D7911yescharacteristic
508#442—1581no—
509#442—1581no—
510C4×SD16—1581no—
511C4×D8—1581no—
512#432—791no—
513#431—791no—
514#400—791no—
515#400—791no—
516#394—791no—
517#394C2×D7911yescharacteristic
518#388—1581no—
519#388—1581no—
520#380—1581no—
521#380—1581no—
522C4×C4⋊C4—791no—
523#328—791no—
524#328—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#327—791no—
528#327—791no—
529#327C2×D7911yescharacteristic
530#327C2×D7911yescharacteristic
531#324—791no—
532#324—791no—
533#324—791no—
534#324C2×D7911yescharacteristic
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1581no—
538C22×D4C22×D7911yescharacteristic
539C23×C4—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1581no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8—1581no—
548#127—791no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#125—791no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#124—791no—
563#124—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—791no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121C22×D7911yescharacteristic
603#121C22×D7911yescharacteristic
604C4×Q8—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640#107—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#106—1581no—
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646#103—1581no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654C22⋊C8—791no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658#97—1581no—
659C4×C8—1581no—
660#95—791no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95C22×D7911yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—6321no—
670#41—6321no—
671#41—6321no—
672#41—6321no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C2×D4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715SD16—3162no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—3162no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—6321no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1581no—
798C23C2×D4×D7911yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3161no—
801Q8—6321no—
802Q8—6321no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3162no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22#1909936411yescharacteristic
891C22#1909937311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—792no—
905C4—6321no—
906C4—6321no—
907C4—1581no—
908C4—1581no—
909C4—1581no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—6321no—
916C2#2377269911yescharacteristic
917C2#454×D7911yescharacteristic
918C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1598C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1598D79
hypocenterC79#18276
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777927C2semidirect
2. #23773486C2semidirect
3. #23773442C2semidirect
4. #23768560C2semidirect
5. #23762438C2semidirect
6. #23762437C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762432C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1598C2semidirect
469. #1598D79semidirect
475. C79#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779272
#237734862
#237734422
#237685602
#237624382
#237624372
#237624332
#237624322
#237623332
#237623272
#237623262
#237619222
#237618932
#237617542
C79×#15982
#1827679