Finite Group Databasebeta

← #34262015

Subgroups — #34262015

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777927C211yesmaximal, characteristic
2#23773519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099256—21no—
20#19099256—21no—
21#19099213—21no—
22#19099212—21no—
23#19099212—21no—
24#19099192—21no—
25#19099163—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099159—21no—
28#19099158—21no—
29#19099158C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098876C2211yescharacteristic
37#19098869—21no—
38#19098857—21no—
39#19098784—21no—
40#19098762—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098704C2211yescharacteristic
43#19098701C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098662—21no—
46#19098660—21no—
47#19098657—21no—
48#19098654—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098494C2211yescharacteristic
52#19098484C2211yescharacteristic
53#19098483C2211yescharacteristic
54#19098460—21no—
55#19098460—21no—
56#19098459—21no—
57#19098458—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579157D411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126D411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145#14579123D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—42no—
236#11929613—42no—
237#11929612—42no—
238#11929612—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—81no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—81no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296#41×C79—81no—
297#41×C79—81no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—81no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—81no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—41no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—81no—
398Dic158—81no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—81no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79#45612yes—
436#18277—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#301211yescharacteristic
442C2×C79C2×#45611yescharacteristic
443C2×C79#302511yescharacteristic
444D79—81no—
445#3559—791no—
446#3112—791no—
447#3108—791no—
448#2584—791no—
449#1610—791no—
450#1610D7911yescharacteristic, complemented
451#1609—791no—
452#1609—791no—
453#1604—791no—
454#1604—791no—
455#1603—791no—
456#1603—791no—
457#1509—791no—
458#1502—791no—
459#1470—791no—
460C79#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1581no—
462#562—1581no—
463#554—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#547—1581no—
467#547—1581no—
468#547—1581no—
469#544—1581no—
470#540—1581no—
471#539—791no—
472#539—791no—
473#539—1581no—
474#539—1581no—
475#537—791no—
476#537C2×D7911yescharacteristic
477#532—791no—
478#529—791no—
479C2×#125—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481#483—791no—
482#480—791no—
483#480C2×D7911yescharacteristic
484#480C2×D7911yescharacteristic
485#479—1581no—
486#477—1581no—
487#464—1581no—
488#460—1581no—
489#451—791no—
490#448—791no—
491#448—791no—
492#448—791no—
493#440—1581no—
494#440—1581no—
495C4×Q16—1581no—
496C4×SD16—1581no—
497#432—791no—
498#431—791no—
499#398—791no—
500#398C2×D7911yescharacteristic
501#395—791no—
502#395—791no—
503#389—1581no—
504#389—1581no—
505#389—1581no—
506#389—1581no—
507C4×C4⋊C4—791no—
508#328—791no—
509#328—791no—
510#327—791no—
511#327—791no—
512#327—791no—
513#327—791no—
514#327C2×D7911yescharacteristic
515#327C2×D7911yescharacteristic
516#324—791no—
517#324—791no—
518#324—791no—
519#324C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C2×Q16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532#127—791no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#125—791no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#124—791no—
547#124—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—791no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121C22×D7911yescharacteristic
587#121C22×D7911yescharacteristic
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C42—791no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42—1581no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1581no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—791no—
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—21no—
646#95—791no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95C22×D7911yescharacteristic
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—6321no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696Q16—3162no—
697SD16—3162no—
698SD16—3162no—
699SD16—3162no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—3161no—
711C4⋊C4—3161no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—6321no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—3161no—
762C42—3161no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—6321no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1581no—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—6321no—
780Q8—6321no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3162no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22#120×D7911yescharacteristic
860C22#1909936411yescharacteristic
861C22#1909937311yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3162no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—792no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—6321no—
886C2#2377269911yescharacteristic
887C2#456×D7911yescharacteristic
888C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1610C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777927C2
hypercenter#1610D79
hypocenterC79#18277
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773519C2semidirect
3. #23773477C2semidirect
4. #23768784C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762370C2semidirect
9. #23762369C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1610C2semidirect
450. #1610D79semidirect
460. C79#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779272
#237735192
#237734772
#237687842
#237624012
#237623952
#237623942
#237623702
#237623692
#237623652
#237623642
#237619222
#237618932
#237617542
C79×#16102
#1827779