Finite Group Databasebeta

← #34262018

Subgroups — #34262018

Order 20224.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773442C211yesmaximal, characteristic
4#23768560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C79⋊#564—21no—
17#19099316—21no—
18#19099290—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099250—21no—
23#19099250—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099192—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098861—21no—
40#19098841—21no—
41#19098776—21no—
42#19098766—21no—
43#19098714C2211yescharacteristic
44#19098714C2211yescharacteristic
45#19098664—21no—
46#19098660—21no—
47#19098654—21no—
48D8×Dic79—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098477C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098451—21no—
56#19098421—21no—
57#19098421—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131Q8×Dic79D411yescharacteristic
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138#14579126D411yescharacteristic
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146#14579120—21no—
147#14579120—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—41no—
218C22×Dic79—41no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223#11929612—42no—
224#11929612—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—42no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—42no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—81no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—81no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C24×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—42no—
303D8×C79—42no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—42no—
320C22⋊C4×C79—81no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380Dic158—42no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—81no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C22×C79#57811yescharacteristic
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423Dic79#45412yes—
424#18278—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#301311yescharacteristic
430C2×C79C2×#45411yescharacteristic
431C2×C79#302511yescharacteristic
432#3563—791no—
433#3110—791no—
434#3105—791no—
435#2562—791no—
436#1617—791no—
437#1617—791no—
438#1615—791no—
439#1615—791no—
440#1599—791no—
441#1599—791no—
442#1597—791no—
443#1597D7911yescharacteristic
444#1509—791no—
445#1503—791no—
446#1470—791no—
447C79#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1581no—
449#563—1581no—
450#557—1581no—
451#554—1581no—
452#552—1581no—
453#552—1581no—
454#552—1581no—
455#552—1581no—
456#544—791no—
457#544—791no—
458#544—1581no—
459#541—1581no—
460#541—1581no—
461#541—1581no—
462#539—791no—
463#539C2×D7911yescharacteristic
464#533—791no—
465#529—791no—
466C2×#125—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468#484—791no—
469#484—791no—
470#484—791no—
471#481—791no—
472#478—1581no—
473#474—1581no—
474#463—1581no—
475#461—1581no—
476#450—791no—
477#450—791no—
478#450C2×D7911yescharacteristic
479#447C2×D7911yescharacteristic
480#440—1581no—
481#440—1581no—
482C4×SD16—1581no—
483C4×D8—1581no—
484#432—791no—
485#431—791no—
486#400—791no—
487#400—791no—
488#394—791no—
489#394C2×D7911yescharacteristic
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—1581no—
493#380—1581no—
494C4×C4⋊C4—791no—
495#328—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#328C2×D7911yescharacteristic
501#327—791no—
502#327C2×D7911yescharacteristic
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324C2×D7911yescharacteristic
507C22×D4C22×D7911yescharacteristic
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520#126—21no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—21no—
530#125—791no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—791no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
572#121C22×D7911yescharacteristic
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—1581no—
612#107—1581no—
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—791no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630#97—1581no—
631C4×C8—1581no—
632#95—791no—
633#95—1581no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95C22×D7911yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4C23×D7911yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—3162no—
669SD16—3162no—
670D8—42no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3161no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—6321no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C42—21no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—6321no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#120×D7911yescharacteristic
834C22#1909937311yescharacteristic
835C22#1909937711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—792no—
851C4—6321no—
852C4—6321no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#2377271311yescharacteristic
861C2#454×D7911yescharacteristic
862C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#447×C79C22
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18278
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778008C2semidirect
2. #23773494C2semidirect
4. #23768560C2semidirect
5. #23762444C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762339C2semidirect
10. #23762338C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
447. C79#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780082
#237734942
#237734422
#237685602
#237624442
#237624432
#237624322
#237624312
#237623392
#237623382
#237623262
#237619222
#237618972
#237617542
C79×#15972
#1827879