Finite Group Databasebeta

← #34262029

Subgroups — #34262029

Order 20224.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778008C211yesmaximal, characteristic
2#23773525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773475C211yesmaximal, characteristic
4#23768782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762398C211yesmaximal, characteristic
8#23762397C211yesmaximal, characteristic
9#23762373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic
12#23761922C211yesmaximal, characteristic
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C79⋊#564—21no—
17#19099316—21no—
18#19099290—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099250—21no—
23#19099250—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099192—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098874C2211yescharacteristic
39#19098868—21no—
40#19098846—21no—
41#19098783—21no—
42#19098771—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098719C2211yescharacteristic
45#19098670—21no—
46#19098667—21no—
47#19098655—21no—
48SD16×Dic79—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098495C2211yescharacteristic
52#19098493C2211yescharacteristic
53#19098482C2211yescharacteristic
54#19098462—21no—
55#19098460—21no—
56#19098460—21no—
57#19098458—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929614—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159D411yescharacteristic
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579148D411yescharacteristic
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130Q8×Dic79—21no—
131Q8×Dic79—21no—
132Q8×Dic79—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126D411yescharacteristic
141#14579126D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145#14579120—21no—
146#14579120—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219#11929614—42no—
220#11929614—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79—41no—
236C4⋊Dic79—81no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—42no—
265Dic79⋊C4—81no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—41no—
283C4×Dic79—41no—
284C4×Dic79—81no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—42no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302SD16×C79—42no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372Dic158—42no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—81no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57811yescharacteristic
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79#45612yes—
410#18279—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—81no—
414C2×C79#301311yescharacteristic
415C2×C79C2×#45611yescharacteristic
416C2×C79#302511yescharacteristic
417#3563—791no—
418#3113—791no—
419#3108—791no—
420#2584—791no—
421#1611—791no—
422#1611—791no—
423#1609—791no—
424#1609—791no—
425#1605—791no—
426#1605—791no—
427#1603—791no—
428#1603D7911yescharacteristic
429#1509—791no—
430#1503—791no—
431#1470—791no—
432C79#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1581no—
434#563—1581no—
435#557—1581no—
436#554—1581no—
437#552—1581no—
438#552—1581no—
439#552—1581no—
440#552—1581no—
441#544—791no—
442#544—791no—
443#544—1581no—
444#541—1581no—
445#541—1581no—
446#541—1581no—
447#539—791no—
448#539C2×D7911yescharacteristic
449#533—791no—
450#529—791no—
451C2×#125—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453#483—791no—
454#483—791no—
455#483—791no—
456#480—791no—
457#479—1581no—
458#475—1581no—
459#464—1581no—
460#462—1581no—
461#451—791no—
462#451—791no—
463#451C2×D7911yescharacteristic
464#448C2×D7911yescharacteristic
465#441—1581no—
466#441—1581no—
467C4×Q16—1581no—
468C4×SD16—1581no—
469#432—791no—
470#431—791no—
471#398—791no—
472#398—791no—
473#395—791no—
474#395C2×D7911yescharacteristic
475#389—1581no—
476#389—1581no—
477#389—1581no—
478#389—1581no—
479C4×C4⋊C4—791no—
480#328—791no—
481#328—791no—
482#328—791no—
483#328—791no—
484#328—791no—
485#328C2×D7911yescharacteristic
486#327—791no—
487#327C2×D7911yescharacteristic
488#324—791no—
489#324—791no—
490#324—791no—
491#324C2×D7911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1581no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504#126—21no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#125—21no—
514#125—791no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#124—791no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
556#121C22×D7911yescharacteristic
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C42—791no—
595C2×C42—1581no—
596C2×C42—1581no—
597#107—1581no—
598#106—1581no—
599#106—1581no—
600#106—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602C4⋊C8—1581no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#102—1581no—
611C22⋊C8—791no—
612C22⋊C8—791no—
613C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
615#97—1581no—
616C4×C8—1581no—
617#95—21no—
618#95—791no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C23×D7911yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—3162no—
650Q16—3162no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—6321no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—21no—
722C42—3161no—
723C42—3161no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—6321no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—3162no—
747Q8—6321no—
748Q8—6321no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3161no—
797C8—3161no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D7911yescharacteristic
804C22#1909937011yescharacteristic
805C22#1909937911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—792no—
823C4—6321no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4—1581no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2377271911yescharacteristic
831C2#456×D7911yescharacteristic
832C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#121×C79C23
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18279
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773525C2semidirect
4. #23768782C2semidirect
5. #23762410C2semidirect
6. #23762409C2semidirect
9. #23762373C2semidirect
10. #23762372C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
432. C79#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780082
#237735252
#237734752
#237687822
#237624102
#237624092
#237623982
#237623972
#237623732
#237623722
#237623602
#237619222
#237618972
#237617542
C79×#16032
#1827979