Finite Group Databasebeta

← #34262045

Subgroups — #34262045

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099300—21no—
18#19099262—21no—
19#19099256—21no—
20#19099242—21no—
21#19099212—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099177—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099155—21no—
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099147—21no—
29#19099146—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34#19098893C2211yescharacteristic, complemented
35#19098876C2211yescharacteristic
36#19098863—21no—
37#19098778—21no—
38#19098714C2211yescharacteristic, complemented
39#19098697C2211yescharacteristic
40#19098673—21no—
41#19098663—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43#19098494C2211yescharacteristic, complemented
44#19098489C2211yescharacteristic
45#19098477C2211yescharacteristic, complemented
46#19098471C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098457—21no—
49#19098442—21no—
50#19098436—21no—
51#19098409C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098297C2211yescharacteristic
57#19098297C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#480×C79C2211yescharacteristic
67#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#474×C79—21no—
69#459×C79—21no—
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×D8×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929609—21no—
80#14579159—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579155—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153D411yescharacteristic, complemented
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149D411yescharacteristic, complemented
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579131—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
135C4×D316D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C2×C4×Dic79—21no—
160#14579094—21no—
161#14579092—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14579072—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79—21no—
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
181#127×C79D411yescharacteristic, complemented
182#124×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#121×C79C2311yescharacteristic
185#121×C79C2311yescharacteristic
186C4×D4×C79—21no—
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196#107×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237#11929612—42no—
238#11929609—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—81no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—42no—
268C22⋊Dic79—42no—
269C22⋊Dic79—81no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—42no—
289C24×C79—21no—
290#41×C79—81no—
291#41×C79—81no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79—81no—
308C22×C4×C79—81no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312D8×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—81no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—82no—
375C2×C4×C79—82no—
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—84no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79—81no—
410D316—41no—
411D316—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—41no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57611yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465#18280—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79#300811yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79#302511yescharacteristic
474D79—81no—
475D79—81no—
476#3560—791no—
477#3114—791no—
478#3100D7911yescharacteristic, complemented
479#2603—791no—
480#1612—791no—
481#1610—791no—
482#1609—791no—
483#1607—791no—
484#1600—791no—
485#1598—791no—
486#1597—791no—
487#1595—791no—
488#1505—791no—
489#1500—791no—
490#1473—791no—
491C79#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1581no—
493#560—1581no—
494#553—1581no—
495#553—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#542—1581no—
501#539—791no—
502#539—1581no—
503#538—791no—
504#538—1581no—
505#538—1581no—
506#537—791no—
507#534—791no—
508#532C2×D7911yescharacteristic
509#529—791no—
510C2×#126—791no—
511C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#483—791no—
513#480—791no—
514#480C2×D7911yescharacteristic
515#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#478—1581no—
517#474—21no—
518#463—1581no—
519#459—21no—
520#450—791no—
521#447—791no—
522#447C2×D7911yescharacteristic
523#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#442—1581no—
525#440—1581no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8—21no—
528#432—791no—
529#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#398—791no—
531#397—791no—
532#394—791no—
533#392—791no—
534#390—1581no—
535#388—1581no—
536#386—1581no—
537#385—1581no—
538#376—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#324—791no—
548#324—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1581no—
561C4⋊Q8—1581no—
562C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—791no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#124—21no—
577#124—791no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601#121—21no—
602#121—791no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121C22×D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621C4×Q8—791no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1581no—
663#103—1581no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675#97—1581no—
676C4×C8—21no—
677#95—791no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—791no—
684C24—1581no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—6321no—
688#41—6321no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3162no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3162no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—6321no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—3162no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C42D4×D7911yescharacteristic
804C42D4×D7911yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23C2×D4×D7911yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3161no—
828Q8—6321no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6324no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4#1457912911yescharacteristic
888C2×C4#1457912911yescharacteristic
889C2×C4#1457912911yescharacteristic
890C2×C4#1457912911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3161no—
896C8—3161no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—12642no—
921C22C2×#1457912911yescharacteristic
922C22#1909936411yescharacteristic
923C22#1909936411yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—6321no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—6321no—
947C2—6321no—
948C2#2377266411yescharacteristic
949C2#2377274611yescharacteristic
950C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3100C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3100D79
hypocenterC79#18280
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777956C2semidirect
2. #23773538C2semidirect
3. #23769021C2semidirect
4. #23762411C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762394C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762343C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761908C2semidirect
13. #23761887C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#3100C2semidirect
34. #19098893C22semidirect
38. #19098714C22semidirect
42. #19098620C22semidirect
43. #19098494C22semidirect
45. #19098477C22semidirect
51. #19098409C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
65. C2×C4×D4×C79C22semidirect
67. #480×C79C22semidirect
71. #447×C79C22semidirect
74. #431×C79C22semidirect
90. #14579153D4semidirect
94. #14579149D4semidirect
134. C4×Dic158D4semidirect
135. C4×D316D4semidirect
180. C4⋊Q8×C79D4semidirect
181. #127×C79D4semidirect
191. C4×D4×C79D4semidirect
192. C4×D4×C79D4semidirect
478. #3100D79semidirect
491. C79#18280semidirect
511. C2×C4×D4C2×D79semidirect
515. #480C2×D79semidirect
523. #447C2×D79semidirect
529. #431C2×D79semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
563. #127C22⋊D79semidirect
635. C4×D4C22⋊D79semidirect
636. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779562
#237735382
#237690212
#237624112
#237624012
#237623942
#237623842
#237623432
#237623332
#237623262
#237623162
#237619082
#237618872
#237617672
C79×#31002
#1828079