Finite Group Databasebeta

← #34262054

Subgroups — #34262054

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099303—21no—
18#19099266—21no—
19#19099259—21no—
20#19099236—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099186—21no—
25#19099154—21no—
26#19099153—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099152—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579156C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
35#19098876C2211yescharacteristic
36#19098876C2211yescharacteristic, complemented
37#19098862—21no—
38#19098842—21no—
39#19098781—21no—
40#19098757—21no—
41#19098713C2211yescharacteristic, complemented
42#19098699C2211yescharacteristic
43#19098699C2211yescharacteristic, complemented
44#19098696C2211yescharacteristic
45#19098674—21no—
46#19098666—21no—
47#19098645—21no—
48#19098643—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098489C2211yescharacteristic
52#19098480C2211yescharacteristic, complemented
53#19098473C2211yescharacteristic
54#19098464—21no—
55#19098455—21no—
56#19098441—21no—
57#19098434—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic, complemented
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579153—21no—
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579150—21no—
99#14579150D411yescharacteristic, complemented
100#14579149—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123D411yescharacteristic, complemented
148#14579123D411yescharacteristic, complemented
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79—81no—
251#11929611—42no—
252D632—42no—
253D632—42no—
254#11929609—42no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—42no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—81no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—84no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—82no—
410C4×D79—82no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57611yescharacteristic
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465#18280—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#300811yescharacteristic
470C2×C79#301811yescharacteristic
471C2×C79#302511yescharacteristic
472D79—81no—
473D79—82no—
474D79—81no—
475D79—81no—
476#3560—791no—
477#3114—791no—
478#3100—791no—
479#2603—791no—
480#1612—791no—
481#1610—791no—
482#1609D7911yescharacteristic, complemented
483#1607—791no—
484#1600—791no—
485#1598—791no—
486#1597—791no—
487#1595—791no—
488#1505—791no—
489#1500—791no—
490#1473—791no—
491C79#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1581no—
493#560—1581no—
494#553—1581no—
495#553—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500#542—1581no—
501#539—1581no—
502#539C2×D7911yescharacteristic
503#538—791no—
504#538—1581no—
505#538—1581no—
506#537—791no—
507#534—791no—
508#532—791no—
509#529—791no—
510C2×#126—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#480—791no—
514#480—791no—
515#480C2×D7911yescharacteristic
516#478—1581no—
517#474—1581no—
518#463—1581no—
519#459—1581no—
520#450—791no—
521#447—791no—
522#447—791no—
523#447—791no—
524#442—1581no—
525#440—1581no—
526C4×D8—1581no—
527C4×D8—1581no—
528#432—791no—
529#431—791no—
530#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#397—791no—
532#394—791no—
533#392—791no—
534#390—1581no—
535#388—1581no—
536#386—1581no—
537#385—1581no—
538#376—791no—
539#328—791no—
540#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327C2×D7911yescharacteristic
547#324—791no—
548#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#323—791no—
550#323—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×D8—1581no—
559C2×D8—1581no—
560C2×D8—1581no—
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563#127—791no—
564#126—21no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—21no—
574#125—791no—
575#125—1581no—
576#124—791no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
601#121—791no—
602#121—791no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621C4×Q8—791no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C42—791no—
656C2×C42—1581no—
657#107—21no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675#97—1581no—
676C4×C8—1581no—
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95C22×D7911yescharacteristic
682C24—791no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687#41—6321no—
688#41—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—3162no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—6321no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—3162no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23C2×D4×D7911yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—6321no—
828Q8—6321no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—6321no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6324no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—6322no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3161no—
896C8—3161no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—12642no—
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22#1909936511yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—6322no—
945C2—6321no—
946C2—6321no—
947C2—6321no—
948C2#2377266511yescharacteristic
949C2#2377275211yescharacteristic
950C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18280
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777957C2semidirect
2. #23773541C2semidirect
3. #23773397C2semidirect
4. #23769028C2semidirect
5. #23762413C2semidirect
6. #23762402C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762337C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
34. C2×#14579123C22semidirect
36. #19098876C22semidirect
41. #19098713C22semidirect
43. #19098699C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
52. #19098480C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
86. #14579160D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
99. #14579150D4semidirect
138. Q8×Dic79D4semidirect
141. D4×Dic79D4semidirect
147. #14579123D4semidirect
148. #14579123D4semidirect
482. #1609D79semidirect
491. C79#18280semidirect
512. #483C2×D79semidirect
530. #398C2×D79semidirect
540. #328C2×D79semidirect
548. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779572
#237735412
#237733972
#237690282
#237624132
#237624022
#237623842
#237623492
#237623372
#237623292
#237623192
#237619062
#237618852
#237617682
C79×#16092
#1828079