Finite Group Databasebeta

← #34262055

Subgroups — #34262055

Order 20224.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777942C211yesmaximal, characteristic
2#23773566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099244—21no—
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099207—21no—
24#19099181—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579154C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098882C2211yescharacteristic, complemented
37#19098879C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098872—21no—
40#19098846—21no—
41#19098783—21no—
42#19098761—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098702C2211yescharacteristic, complemented
45#19098667—21no—
46#19098664—21no—
47SD16×Dic79—21no—
48#19098648—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098482C2211yescharacteristic, complemented
54#19098460—21no—
55#19098457—21no—
56#19098456—21no—
57#19098450—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929611—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579157D411yescharacteristic
82#14579156—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579148—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579130—21no—
130#14579130—21no—
131#14579130—21no—
132Q8×Dic79—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic
141D4×Dic79D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234#11929614—42no—
235#11929611—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79—41no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—42no—
286C4×Dic79—41no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C24×C79—21no—
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—42no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—42no—
312SD16×C79—42no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—42no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—41no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401Dic158—41no—
402Dic158—81no—
403Dic158—81no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—162no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446#18281—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#300911yescharacteristic
453C2×C79#301811yescharacteristic
454C2×C79#302511yescharacteristic
455D79—81no—
456#3560—791no—
457#3117—791no—
458#3103—791no—
459#2604—791no—
460#1618—791no—
461#1616—791no—
462#1615—791no—
463#1613—791no—
464#1606—791no—
465#1604—791no—
466#1603—791no—
467#1601D7911yescharacteristic, complemented
468#1505—791no—
469#1500—791no—
470#1473—791no—
471C79#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1581no—
473#560—1581no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#539—791no—
482#539—1581no—
483#538—791no—
484#538—1581no—
485#538—1581no—
486#537—791no—
487#534C2×D7911yescharacteristic
488#532—791no—
489#529—791no—
490C2×#126—791no—
491C2×C4×Q8—791no—
492#484—791no—
493#481—791no—
494#481—791no—
495#481—791no—
496#479—1581no—
497#475—1581no—
498#464—1581no—
499#460—1581no—
500#451—791no—
501#448—791no—
502#448C2×D7911yescharacteristic
503#448C2×D7911yescharacteristic
504#441—1581no—
505#440—1581no—
506C4×SD16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432—791no—
509#431—791no—
510#400—791no—
511#399—791no—
512#395—791no—
513#393C2×D7911yescharacteristic
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#388—1581no—
517#387—1581no—
518#376—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327C2×D7911yescharacteristic
526#327C2×D7911yescharacteristic
527#324—791no—
528#324—791no—
529#323—791no—
530#323C2×D7911yescharacteristic
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—1581no—
541#127—791no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—791no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579#121—21no—
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121C22×D7911yescharacteristic
593#121C22×D7911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—791no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C42—791no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42—1581no—
635#107—1581no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638#106—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—1581no—
654C4×C8—1581no—
655#95—21no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661#95C22×D7911yescharacteristic
662C24—21no—
663C24D4×D7911yescharacteristic
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666#41—6321no—
667#41—6321no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3162no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—3162no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—3161no—
721C4⋊C4—3162no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—3161no—
772C42—3161no—
773C42—3162no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—6321no—
799Q8—6321no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—3162no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—6321no—
898C4—1581no—
899C4—1581no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—6321no—
908C2#2377267211yescharacteristic
909C2#2377275011yescharacteristic
910C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1601C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777942C2
hypercenter#1601D79
hypocenterC79#18281
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773566C2semidirect
3. #23773426C2semidirect
4. #23769033C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762420C2semidirect
9. #23762378C2semidirect
10. #23762367C2semidirect
11. #23762360C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic79C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
36. #19098882C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
44. #19098702C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
53. #19098482C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
467. #1601D79semidirect
471. C79#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779422
#237735662
#237734262
#237690332
#237624502
#237624382
#237624322
#237624202
#237623782
#237623672
#237623602
#237619062
#237618832
#237617662
C79×#16012
#1828179