Finite Group Databasebeta

← #34262056

Subgroups — #34262056

Order 20224.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777946C211yesmaximal, characteristic
2#23773431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099257—21no—
20#19099237—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099185—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099161—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099147—21no—
29#19099146—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34#19098881C2211yescharacteristic
35#19098881C2211yescharacteristic, complemented
36#19098848—21no—
37#19098763—21no—
38#19098702C2211yescharacteristic
39#19098702C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11929611—21no—
41C4×#11929611—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic, complemented
43#19098501C2211yescharacteristic, complemented
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098482C2211yescharacteristic, complemented
46#19098474C2211yescharacteristic
47#19098458—21no—
48#19098454—21no—
49#19098453—21no—
50#19098447—21no—
51#19098409C2211yescharacteristic, complemented
52#19098300C2211yescharacteristic, complemented
53#19098300C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic, complemented
57#19098298C2211yescharacteristic, complemented
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C79C2211yescharacteristic
68#479×C79—21no—
69#464×C79—21no—
70#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C79C2211yescharacteristic
72#441×C79—21no—
73#440×C79—21no—
74#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80#14579161D411yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579158D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579141—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316D411yescharacteristic
137C4×D316D411yescharacteristic
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579118—21no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158#14579092—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C79⋊C8—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178#126×C79—21no—
179#125×C79D411yescharacteristic
180#124×C79D411yescharacteristic
181#123×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
183#121×C79C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C79—21no—
185C4×Q8×C79—21no—
186C4×Q8×C79—21no—
187C4×Q8×C79—21no—
188C4×Q8×C79D411yescharacteristic
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79D411yescharacteristic
191#117×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C42×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196#107×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241#11929611—42no—
242#11929611—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—42no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—42no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—42no—
300SD16×C79—42no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C42×C79—41no—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—81no—
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—81no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—81no—
392D316—81no—
393D316—81no—
394D316—81no—
395D316—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402Dic158—81no—
403Dic158—81no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—162no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446#18281—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#300911yescharacteristic
451C2×C79#301811yescharacteristic
452C2×C79#302511yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—81no—
455D79—81no—
456#3560—791no—
457#3117D7911yescharacteristic, complemented
458#3103—791no—
459#2604—791no—
460#1618—791no—
461#1616—791no—
462#1615—791no—
463#1613—791no—
464#1606—791no—
465#1604—791no—
466#1603—791no—
467#1601—791no—
468#1505—791no—
469#1500—791no—
470#1473—791no—
471C79#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1581no—
473#560—1581no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#539—791no—
482#539—1581no—
483#538—791no—
484#538—1581no—
485#538—1581no—
486#537—791no—
487#534—791no—
488#532—791no—
489#529C2×D7911yescharacteristic
490C2×#126—791no—
491C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#481—791no—
494#481—791no—
495#481C2×D7911yescharacteristic
496#479—21no—
497#475—1581no—
498#464—21no—
499#460—1581no—
500#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#448—791no—
502#448—791no—
503#448C2×D7911yescharacteristic
504#441—21no—
505#440—21no—
506C4×SD16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#431—791no—
510#400—791no—
511#399—791no—
512#395—791no—
513#393—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#388—1581no—
517#387—1581no—
518#376—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#324—791no—
528#324—791no—
529#323—791no—
530#323—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—1581no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—1581no—
541#127—791no—
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125C22⋊D7911yescharacteristic
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124C22⋊D7911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121C22×D7911yescharacteristic
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—791no—
626C2×C22⋊C4—791no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1581no—
638#106—1581no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—21no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1581no—
655#95—791no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661#95—1581no—
662C24—791no—
663C24—1581no—
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666#41—6321no—
667#41—6321no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—3162no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—6321no—
799Q8—6321no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4#1457912911yescharacteristic
855C2×C4#1457912911yescharacteristic
856C2×C4#1457912911yescharacteristic
857C2×C4#1457912911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—12642no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22#1909937211yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3162no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—6321no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2—6321no—
907C2—6321no—
908C2#2377267611yescharacteristic
909C2#2377274611yescharacteristic
910C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3117C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777946C2
hypercenter#3117D79
hypocenterC79#18281
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773431C2semidirect
3. #23769032C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762379C2semidirect
9. #23762367C2semidirect
10. #23762362C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761909C2semidirect
13. #23761886C2semidirect
14. #23761770C2semidirect
15. C79×#3117C2semidirect
35. #19098881C22semidirect
39. #19098702C22semidirect
42. #19098616C22semidirect
43. #19098501C22semidirect
45. #19098482C22semidirect
51. #19098409C22semidirect
52. #19098300C22semidirect
53. #19098300C22semidirect
56. #19098298C22semidirect
57. #19098298C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
66. #484×C79C22semidirect
70. #451×C79C22semidirect
74. #432×C79C22semidirect
457. #3117D79semidirect
471. C79#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
492. #484C2×D79semidirect
500. #451C2×D79semidirect
508. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779462
#237734312
#237690322
#237624472
#237624352
#237624302
#237624182
#237623792
#237623672
#237623622
#237623502
#237619092
#237618862
#237617702
C79×#31172
#1828179