Finite Group Databasebeta

← #34262058

Subgroups — #34262058

Order 20224.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777952C211yesmaximal, characteristic
2#23773571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099264—21no—
19#19099261—21no—
20#19099238—21no—
21#19099214—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099179—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099144C2211yescharacteristic
31#19099125C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic, complemented
35#19098881C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098881C2211yescharacteristic, complemented
38#19098870—21no—
39#19098848—21no—
40#19098785—21no—
41#19098763—21no—
42#19098719C2211yescharacteristic, complemented
43#19098702C2211yescharacteristic
44#19098702C2211yescharacteristic
45#19098702C2211yescharacteristic, complemented
46#19098668—21no—
47#19098661—21no—
48C4×#11929611—21no—
49C4×#11929611—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098299C2211yescharacteristic, complemented
53#19098299C2211yescharacteristic, complemented
54#19098296C2211yescharacteristic
55#19098296C2211yescharacteristic
56#19098296C2211yescharacteristic
57#19098296C2211yescharacteristic
58#19098296C2211yescharacteristic, complemented
59#19098296C2211yescharacteristic, complemented
60#19098289C2211yescharacteristic, complemented
61#19098289C2211yescharacteristic, complemented
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64C2×#126×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C79C2211yescharacteristic
68#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#393×C79C2211yescharacteristic
70#389×C79—21no—
71#388×C79—21no—
72#388×C79—21no—
73#387×C79—21no—
74#376×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82#14579161D411yescharacteristic
83#14579160—21no—
84#14579158D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149D411yescharacteristic
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579130—21no—
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139C4×D316—21no—
140C4×D316D411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C22⋊C4×D79—21no—
154C22⋊C4×D79—21no—
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14579072—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#126×C79—21no—
177#126×C79—21no—
178#126×C79—21no—
179#126×C79—21no—
180C4×Q8×C79—21no—
181C4×Q8×C79—21no—
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×Q8×C79—21no—
184C2×C4⋊C4×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C42×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#95×C79—21no—
200#95×C79—21no—
201#95×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239#11929614—42no—
240#11929611—42no—
241#11929611—42no—
242#11929611—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—42no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—42no—
307C4⋊C4×C79—42no—
308C4⋊C4×C79—41no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—42no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C42×C79—42no—
319C42×C79—41no—
320C42×C79—41no—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—81no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—81no—
390D316—81no—
391D316—81no—
392D316—81no—
393D316—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401Dic158—41no—
402Dic158—81no—
403Dic158—81no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—162no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446#18281—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#300911yescharacteristic
451C2×C79#301811yescharacteristic
452C2×C79#302511yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—81no—
455D79—81no—
456#3560—791no—
457#3117—791no—
458#3103—791no—
459#2604D7911yescharacteristic, complemented
460#1618—791no—
461#1616—791no—
462#1615—791no—
463#1613—791no—
464#1606—791no—
465#1604—791no—
466#1603—791no—
467#1601—791no—
468#1505—791no—
469#1500—791no—
470#1473—791no—
471C79#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1581no—
473#560—1581no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#539—791no—
482#539—1581no—
483#538—791no—
484#538—1581no—
485#538—1581no—
486#537—791no—
487#534—791no—
488#532—791no—
489#529—791no—
490C2×#126C2×D7911yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#484—791no—
493#481—791no—
494#481—791no—
495#481—791no—
496#479—1581no—
497#475—1581no—
498#464—1581no—
499#460—1581no—
500#451—791no—
501#448—791no—
502#448—791no—
503#448—791no—
504#441—1581no—
505#440—1581no—
506C4×SD16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432—791no—
509#431—791no—
510#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#399C2×D7911yescharacteristic
512#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#393C2×D7911yescharacteristic
514#389—21no—
515#388—21no—
516#388—21no—
517#387—21no—
518#376C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#328—791no—
520#328—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#324—791no—
528#324—791no—
529#323—791no—
530#323—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—1581no—
541#127—791no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—791no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—791no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—1581no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638#106—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8—791no—
652C22⋊C8—791no—
653#97—1581no—
654C4×C8—1581no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D7911yescharacteristic
661#95C22×D7911yescharacteristic
662C24—1581no—
663C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666#41—6321no—
667#41—6321no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—6321no—
799Q8—6321no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4#1457912911yescharacteristic
855C2×C4#1457912911yescharacteristic
856C2×C4#1457912911yescharacteristic
857C2×C4#1457912911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—12642no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22#1909937111yescharacteristic
883C22#1909937111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2—6321no—
907C2—6321no—
908C2#2377267511yescharacteristic
909C2#2377274811yescharacteristic
910C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2604C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777952C2
hypercenter#2604D79
hypocenterC79#18281
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773571C2semidirect
3. #23773431C2semidirect
4. #23762446C2semidirect
5. #23762436C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762419C2semidirect
8. #23762378C2semidirect
9. #23762368C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762351C2semidirect
12. #23761907C2semidirect
13. #23761884C2semidirect
14. #23761769C2semidirect
15. C79×#2604C2semidirect
34. #19098898C22semidirect
37. #19098881C22semidirect
42. #19098719C22semidirect
45. #19098702C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
52. #19098299C22semidirect
53. #19098299C22semidirect
58. #19098296C22semidirect
59. #19098296C22semidirect
60. #19098289C22semidirect
61. #19098289C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
66. #400×C79C22semidirect
68. #395×C79C22semidirect
74. #376×C79C22semidirect
459. #2604D79semidirect
471. C79#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
510. #400C2×D79semidirect
512. #395C2×D79semidirect
518. #376C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779522
#237735712
#237734312
#237624462
#237624362
#237624292
#237624192
#237623782
#237623682
#237623612
#237623512
#237619072
#237618842
#237617692
C79×#26042
#1828179