Finite Group Databasebeta

← #34262066

Subgroups — #34262066

Order 20224.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777952C211yesmaximal, characteristic
2#23773573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099264—21no—
19#19099261—21no—
20#19099238—21no—
21#19099214—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099179—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099144C2211yescharacteristic
31#19099125C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098882C2211yescharacteristic
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098882C2211yescharacteristic, complemented
39#19098871—21no—
40#19098849—21no—
41#19098786—21no—
42#19098764—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic, complemented
47#19098671—21no—
48#19098665—21no—
49C4×#11929613—21no—
50C4×#11929613—21no—
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098483C2211yescharacteristic, complemented
54#19098475C2211yescharacteristic
55#19098458—21no—
56#19098457—21no—
57#19098451—21no—
58#19098444—21no—
59#19098409C2211yescharacteristic, complemented
60#19098301C2211yescharacteristic, complemented
61#19098301C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic
65#19098298C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic, complemented
67#19098298C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83#14579161D411yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579158D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153D411yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149D411yescharacteristic
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579130—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×D316—21no—
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×D316D411yescharacteristic
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579118—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246Dic316—42no—
247#11929613—42no—
248#11929613—42no—
249#11929613—42no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—42no—
275C22⋊Dic79—42no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—42no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389D316—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—81no—
403Dic158—81no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—162no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—81no—
445Dic79—81no—
446#18281—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#300911yescharacteristic
451C2×C79#301811yescharacteristic
452C2×C79#302511yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—81no—
455D79—81no—
456#3560—791no—
457#3117—791no—
458#3103—791no—
459#2604—791no—
460#1618—791no—
461#1616—791no—
462#1615—791no—
463#1613—791no—
464#1606—791no—
465#1604—791no—
466#1603—791no—
467#1601—791no—
468#1505—791no—
469#1500—791no—
470#1473D7911yescharacteristic, complemented
471C79#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1581no—
473#560—1581no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#539—791no—
482#539—1581no—
483#538—791no—
484#538—1581no—
485#538—1581no—
486#537—791no—
487#534—791no—
488#532—791no—
489#529—791no—
490C2×#126C2×D7911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—791no—
492#484—791no—
493#481—791no—
494#481—791no—
495#481—791no—
496#479—1581no—
497#475—1581no—
498#464—1581no—
499#460—1581no—
500#451—791no—
501#448—791no—
502#448—791no—
503#448—791no—
504#441—1581no—
505#440—1581no—
506C4×SD16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#400—791no—
511#399—791no—
512#395—791no—
513#393—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#388—1581no—
517#387—1581no—
518#376—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#323C2×D7911yescharacteristic
530#323C2×D7911yescharacteristic
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—1581no—
541#127—791no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—791no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
623C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C42—1581no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—1581no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638#106—1581no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—791no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661#95—1581no—
662C24—1581no—
663C24C2×D31611yescharacteristic
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666#41—6321no—
667#41—6321no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4C2×D31611yescharacteristic
704C22×C4C2×D31611yescharacteristic
705C22×C4C2×D31611yescharacteristic
706C22×C4C2×D31611yescharacteristic
707C22×C4C2×D31611yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3162no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—3162no—
772C42—3161no—
773C42—3161no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C22×D31611yescharacteristic
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—6321no—
797Q8—6321no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4#1457913111yescharacteristic
855C2×C4#1457913111yescharacteristic
856C2×C4#1457913111yescharacteristic
857C2×C4#1457913111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—12642no—
881C22C2×#1457913111yescharacteristic
882C22#1909937511yescharacteristic
883C22#1909937511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2—6321no—
907C2—6321no—
908C2#2377267911yescharacteristic
909C2#2377275311yescharacteristic
910C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777952C2
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#18281
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773573C2semidirect
3. #23773432C2semidirect
4. #23769040C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762439C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23762382C2semidirect
10. #23762371C2semidirect
11. #23762365C2semidirect
12. #23762354C2semidirect
13. #23761909C2semidirect
14. #23761887C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
34. C2×C4×Dic158C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
38. #19098882C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
46. #19098704C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
53. #19098483C22semidirect
59. #19098409C22semidirect
60. #19098301C22semidirect
61. #19098301C22semidirect
66. #19098298C22semidirect
67. #19098298C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
71. #324×C79C22semidirect
72. #324×C79C22semidirect
470. #1473D79semidirect
471. C79#18281semidirect
508. #432C2×D79semidirect
509. #431C2×D79semidirect
527. #324C2×D79semidirect
528. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779522
#237735732
#237734322
#237690402
#237624502
#237624392
#237624332
#237624222
#237623822
#237623712
#237623652
#237623542
#237619092
#237618872
C79×#14732
#1828179