Finite Group Databasebeta

← #34262073

Subgroups — #34262073

Order 20224.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762344C211yesmaximal, characteristic
9#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099315—21no—
18#19099280—21no—
19#19099268—21no—
20#19099249—21no—
21#19099248—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099154—21no—
31#19099151C2211yescharacteristic
32#19099120C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098893C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098893C2211yescharacteristic
37#19098876C2211yescharacteristic
38#19098863—21no—
39#19098853—21no—
40#19098778—21no—
41#19098768—21no—
42#19098714C2211yescharacteristic
43#19098714C2211yescharacteristic
44#19098714C2211yescharacteristic
45#19098697C2211yescharacteristic
46#19098673—21no—
47#19098663—21no—
48C4×#11929612—21no—
49C4×#11929612—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic
51#19098616C2211yescharacteristic
52#19098299C2211yescharacteristic
53#19098299C2211yescharacteristic
54#19098299C2211yescharacteristic
55#19098299C2211yescharacteristic
56#19098299C2211yescharacteristic
57#19098299C2211yescharacteristic
58#19098296C2211yescharacteristic
59#19098296C2211yescharacteristic
60#19098289C2211yescharacteristic
61#19098289C2211yescharacteristic
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64C2×#126×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
66#398×C79C2211yescharacteristic
67#397×C79C2211yescharacteristic
68#394×C79C2211yescharacteristic
69#392×C79C2211yescharacteristic
70#390×C79—21no—
71#388×C79—21no—
72#386×C79—21no—
73#385×C79—21no—
74#376×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79#14579161D411yescharacteristic, complemented
80#14579161D411yescharacteristic, complemented
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153D411yescharacteristic, complemented
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579149D411yescharacteristic, complemented
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579130—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141C4×D316D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120—21no—
149#14579119—21no—
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14579072—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79—21no—
178#126×C79—21no—
179#126×C79—21no—
180#126×C79—21no—
181#126×C79—21no—
182C4×D4×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#95×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929612—42no—
222#11929612—42no—
223#11929612—42no—
224#11929609—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—81no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—41no—
290C22×C4×C79—41no—
291C22×C4×C79—81no—
292C22×C4×C79—81no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—81no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C22⋊C4×C79—42no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—81no—
319C22⋊C4×C79—81no—
320C42×C79—42no—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—84no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—82no—
365C2×C4×C79—82no—
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79#12011yescharacteristic
369C2×C4×C79#12011yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—81no—
385D316—41no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438#18282—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79#301011yescharacteristic
444C2×C79#301811yescharacteristic
445C2×C79#302511yescharacteristic
446D79—81no—
447#3564—791no—
448#3114—791no—
449#3101—791no—
450#2603D7911yescharacteristic, complemented
451#1612—791no—
452#1611—791no—
453#1609—791no—
454#1608—791no—
455#1600—791no—
456#1599—791no—
457#1597—791no—
458#1596—791no—
459#1506—791no—
460#1500—791no—
461#1473—791no—
462C79#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#563—1581no—
465#556—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#552—1581no—
469#551—1581no—
470#551—1581no—
471#544—791no—
472#543—791no—
473#542—1581no—
474#541—1581no—
475#541—1581no—
476#539—791no—
477#539—1581no—
478#538—791no—
479#533—791no—
480#529—791no—
481C2×#126C2×D7911yescharacteristic
482C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
483#483—791no—
484#483—791no—
485#483—791no—
486#480—791no—
487#478—1581no—
488#476—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#450—791no—
492#450—791no—
493#450—791no—
494#447—791no—
495#442—1581no—
496#440—1581no—
497C4×SD16—1581no—
498C4×SD16—1581no—
499#432—791no—
500#431—791no—
501#398C2×D7911yescharacteristic
502#397C2×D7911yescharacteristic
503#394C2×D7911yescharacteristic
504#392C2×D7911yescharacteristic
505#390—21no—
506#388—21no—
507#386—21no—
508#385—21no—
509#376C2×D7911yescharacteristic
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328—791no—
516#327—791no—
517#327—791no—
518#324—791no—
519#324—791no—
520#323—791no—
521#323—791no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#124—791no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569C22⋊Q8—791no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D7911yescharacteristic
628#107—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—791no—
644C22⋊C8—791no—
645C22⋊C8—791no—
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D7911yescharacteristic
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689SD16—3162no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692D8—3162no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C42—42no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42D4×D7911yescharacteristic
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1581no—
785C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—6321no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4#1457912911yescharacteristic
837C2×C4#1457912911yescharacteristic
838C2×C4#1457912911yescharacteristic
839C2×C4#1457912911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22C2×#1457912911yescharacteristic
864C22#1909937411yescharacteristic
865C22#1909937411yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—6321no—
890C2#2377268411yescharacteristic
891C2#2377274811yescharacteristic
892C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762344C2
hypercenter#2603D79
hypocenterC79#18282
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778024C2semidirect
2. #23773538C2semidirect
3. #23773408C2semidirect
4. #23762412C2semidirect
5. #23762407C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762390C2semidirect
9. #23762339C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761911C2semidirect
13. #23761884C2semidirect
14. #23761769C2semidirect
15. C79×#2603C2semidirect
79. #14579161D4semidirect
80. #14579161D4semidirect
94. #14579153D4semidirect
103. #14579149D4semidirect
136. C4×Dic158D4semidirect
137. C4×Dic158D4semidirect
138. C4×Dic158D4semidirect
141. C4×D316D4semidirect
450. #2603D79semidirect
462. C79#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780242
#237735382
#237734082
#237624122
#237624072
#237623952
#237623902
#237623442
#237623392
#237623272
#237623222
#237619112
#237618842
#237617692
C79×#26032
#1828279