Finite Group Databasebeta

← #34262083

Subgroups — #34262083

Order 20224.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic
10#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099312—21no—
18#19099285—21no—
19#19099267—21no—
20#19099254—21no—
21#19099246—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099172—21no—
28#19099171—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099161—21no—
31#19099153C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic
36#19098891C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098864—21no—
40#19098850—21no—
41#19098779—21no—
42#19098765—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098713C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098676—21no—
48#19098665—21no—
49C4×#11929611—21no—
50C4×#11929611—21no—
51#19098616C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098481C2211yescharacteristic
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098465—21no—
57#19098454—21no—
58#19098441—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#376×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579155—21no—
98#14579153—21no—
99#14579153D411yescharacteristic, complemented
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579150—21no—
108#14579150—21no—
109#14579149—21no—
110#14579149D411yescharacteristic, complemented
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579136—21no—
134#14579135C2311yescharacteristic
135#14579131—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
138#14579126—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316D411yescharacteristic, complemented
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79—81no—
234#11929613—42no—
235#11929611—42no—
236#11929611—42no—
237D632—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—81no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—42no—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—22no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—81no—
383D316—81no—
384D316—84no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—82no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#18282—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79#301011yescharacteristic
442C2×C79#301811yescharacteristic
443C2×C79#302511yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—81no—
446D79—82no—
447#3564—791no—
448#3114—791no—
449#3101—791no—
450#2603—791no—
451#1612—791no—
452#1611—791no—
453#1609—791no—
454#1608—791no—
455#1600—791no—
456#1599—791no—
457#1597—791no—
458#1596—791no—
459#1506D7911yescharacteristic, complemented
460#1500—791no—
461#1473—791no—
462C79#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#563—1581no—
465#556—1581no—
466#554—1581no—
467#552—1581no—
468#552—1581no—
469#551—1581no—
470#551—1581no—
471#544—791no—
472#543—791no—
473#542—1581no—
474#541—1581no—
475#541—1581no—
476#539—791no—
477#539—1581no—
478#538—791no—
479#533C2×D7911yescharacteristic
480#529—791no—
481C2×#126—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483#483—791no—
484#483—791no—
485#483—791no—
486#480—791no—
487#478—1581no—
488#476—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#450—791no—
492#450—791no—
493#450—791no—
494#447—791no—
495#442—1581no—
496#440—1581no—
497C4×SD16—1581no—
498C4×SD16—1581no—
499#432C2×D7911yescharacteristic
500#431—791no—
501#398—791no—
502#397—791no—
503#394—791no—
504#392—791no—
505#390—1581no—
506#388—1581no—
507#386—1581no—
508#385—1581no—
509#376C2×D7911yescharacteristic
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328C2×D7911yescharacteristic
513#328C2×D7911yescharacteristic
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#324—791no—
519#324—791no—
520#323—791no—
521#323—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—21no—
548#125—791no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#124—791no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
594C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
595C4×D4—791no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—21no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—791no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D7911yescharacteristic
628#107—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—791no—
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1581no—
648#95—21no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95C22×D7911yescharacteristic
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—791no—
654C24—1581no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
660C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689SD16—3162no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692D8—3162no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—6321no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—42no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×D31611yescharacteristic
771C42C2×D31611yescharacteristic
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—1582no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6324no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4#1457913111yescharacteristic
837C2×C4#1457913111yescharacteristic
838C2×C4#1457913111yescharacteristic
839C2×C4#1457913111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×D31611yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22C2×#1457913111yescharacteristic
864C22#1909937211yescharacteristic
865C22#1909937211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—6321no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—6322no—
888C2—6321no—
889C2—6321no—
890C2#2377268711yescharacteristic
891C2#2377275111yescharacteristic
892C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1506C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762349C2
hypercenter#1506D79
hypocenterC79#18282
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778028C2semidirect
2. #23773540C2semidirect
3. #23773404C2semidirect
4. #23769027C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762409C2semidirect
7. #23762400C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
10. #23762341C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762324C2semidirect
13. #23761884C2semidirect
14. #23761770C2semidirect
15. C79×#1506C2semidirect
99. #14579153D4semidirect
110. #14579149D4semidirect
137. C4×Dic158D4semidirect
144. C4×D316D4semidirect
187. C4⋊Q8×C79D4semidirect
188. C4⋊Q8×C79D4semidirect
194. C4×Q8×C79D4semidirect
195. C4×Q8×C79D4semidirect
459. #1506D79semidirect
462. C79#18282semidirect
532. C4⋊Q8D316semidirect
533. C4⋊Q8D316semidirect
593. C4×Q8D316semidirect
594. C4×Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780282
#237735402
#237734042
#237690272
#237624172
#237624092
#237624002
#237623922
#237623492
#237623412
#237623322
#237623242
#237618842
#237617702
C79×#15062
#1828279