Finite Group Databasebeta

← #34262090

Subgroups — #34262090

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778028C211yesmaximal, characteristic
2#23773571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762379C211yesmaximal, characteristic
9#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099312—21no—
18#19099285—21no—
19#19099267—21no—
20#19099254—21no—
21#19099246—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099172—21no—
28#19099171—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099161—21no—
31#19099153C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic
35#19098881C2211yescharacteristic
36#19098870—21no—
37#19098785—21no—
38#19098719C2211yescharacteristic
39#19098702C2211yescharacteristic
40#19098668—21no—
41#19098661—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098501C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098482C2211yescharacteristic
46#19098474C2211yescharacteristic
47#19098458—21no—
48#19098454—21no—
49#19098453—21no—
50#19098447—21no—
51#19098409C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098300C2211yescharacteristic
55#19098300C2211yescharacteristic
56#19098300C2211yescharacteristic
57#19098300C2211yescharacteristic
58#19098298C2211yescharacteristic
59#19098298C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
66#484×C79C2211yescharacteristic
67#484×C79C2211yescharacteristic
68#477×C79—21no—
69#462×C79—21no—
70#451×C79C2211yescharacteristic
71#451×C79C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C79—21no—
73C4×Q16×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77#14579160—21no—
78#14579159—21no—
79#14579159—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153D411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149D411yescharacteristic
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579131—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133#14579126—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316D411yescharacteristic
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119—21no—
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579081—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167#14579072—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×Q16×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
180#125×C79—21no—
181C22⋊Q8×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C79—21no—
185C4×Q8×C79—21no—
186C4×Q8×C79—21no—
187C4×Q8×C79—21no—
188C4×Q8×C79—21no—
189C4×Q8×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191#117×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C42×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196#107×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224#11929614—42no—
225#11929611—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—42no—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—42no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—42no—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292Q16×C79—42no—
293Q16×C79—42no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—41no—
306C4⋊C4×C79—41no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—41no—
314C42×C79—41no—
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—41no—
372D316—81no—
373D316—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#57811yescharacteristic
390C22×C79#57811yescharacteristic
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419#18283—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79#301111yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#302511yescharacteristic
425D79—81no—
426D79—81no—
427#3564—791no—
428#3117—791no—
429#3104D7911yescharacteristic, complemented
430#2604—791no—
431#1618—791no—
432#1617—791no—
433#1615—791no—
434#1614—791no—
435#1606—791no—
436#1605—791no—
437#1603—791no—
438#1602—791no—
439#1506—791no—
440#1500—791no—
441#1473—791no—
442C79#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1581no—
444#563—1581no—
445#556—1581no—
446#554—1581no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#551—1581no—
450#551—1581no—
451#544—791no—
452#543—791no—
453#542—1581no—
454#541—1581no—
455#541—1581no—
456#539—791no—
457#539—1581no—
458#538—791no—
459#533C2×D7911yescharacteristic
460#529—791no—
461C2×#126—791no—
462C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
463#484—791no—
464#484C2×D7911yescharacteristic
465#484C2×D7911yescharacteristic
466#481—791no—
467#479—1581no—
468#477—21no—
469#464—1581no—
470#462—21no—
471#451—791no—
472#451C2×D7911yescharacteristic
473#451C2×D7911yescharacteristic
474#448—791no—
475#441—1581no—
476#440—1581no—
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479#432—791no—
480#431C2×D7911yescharacteristic
481#400—791no—
482#399—791no—
483#395—791no—
484#393—791no—
485#389—1581no—
486#388—1581no—
487#388—1581no—
488#387—1581no—
489#376—791no—
490#328—791no—
491#328—791no—
492#328—791no—
493#328—791no—
494#328—791no—
495#328—791no—
496#327—791no—
497#327—791no—
498#324—791no—
499#324—791no—
500#323—791no—
501#323—791no—
502C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8—1581no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#125—21no—
526#125—791no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
564#121—791no—
565#121—1581no—
566#120—1581no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583#117—21no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—1581no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
624#97—1581no—
625C4×C8—21no—
626#95—791no—
627#95—791no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633C24—791no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—3162no—
665SD16—3162no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—3162no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42D4×D7911yescharacteristic
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3161no—
761Q8—6321no—
762Q8—6321no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4#1457912911yescharacteristic
804C2×C4#1457912911yescharacteristic
805C2×C4#1457912911yescharacteristic
806C2×C4#1457912911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22C2×#1457912911yescharacteristic
824C22#1909937611yescharacteristic
825C22#1909937611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—6321no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—6321no—
849C2—6321no—
850C2#2377269111yescharacteristic
851C2#2377274611yescharacteristic
852C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3104C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099153C22
hypercenter#3104D79
hypocenterC79#18283
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773571C2semidirect
3. #23769032C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
9. #23762372C2semidirect
10. #23762362C2semidirect
11. #23762355C2semidirect
12. #23761912C2semidirect
13. #23761887C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#3104C2semidirect
429. #3104D79semidirect
442. C79#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780282
#237735712
#237690322
#237624472
#237624402
#237624302
#237624232
#237623792
#237623722
#237623622
#237623552
#237619122
#237618872
#237617672
C79×#31042
#1828379