Finite Group Databasebeta

← #34262095

Subgroups — #34262095

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778021C211yesmaximal, characteristic
2#23773574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762383C211yesmaximal, characteristic
9#23762374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099312—21no—
18#19099287—21no—
19#19099271—21no—
20#19099246—21no—
21#19099245—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099187—21no—
26#19099174—21no—
27#19099172—21no—
28#19099161—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099153C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579156C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098869—21no—
38#19098857—21no—
39#19098788—21no—
40#19098772—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098718C2211yescharacteristic
43#19098718C2211yescharacteristic
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098667—21no—
46#19098662—21no—
47#19098657—21no—
48#19098655—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098483C2211yescharacteristic
53#19098476C2211yescharacteristic
54#19098460—21no—
55#19098452—21no—
56#19098452—21no—
57#19098445—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929613—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579153—21no—
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579149—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579131—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136C4×Dic158—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126D411yescharacteristic
143C4×D316—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227Dic316—42no—
228#11929614—42no—
229#11929614—42no—
230#11929613—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—42no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259C22⋊Dic79—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—42no—
286C4×Dic79—41no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—81no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#57811yescharacteristic
390C22×C79#57811yescharacteristic
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419#18283—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79#301111yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#302511yescharacteristic
425D79—81no—
426D79—81no—
427#3564—791no—
428#3117—791no—
429#3104—791no—
430#2604—791no—
431#1618—791no—
432#1617D7911yescharacteristic, complemented
433#1615—791no—
434#1614—791no—
435#1606—791no—
436#1605—791no—
437#1603—791no—
438#1602—791no—
439#1506—791no—
440#1500—791no—
441#1473—791no—
442C79#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1581no—
444#563—1581no—
445#556—1581no—
446#554—1581no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#551—1581no—
450#551—1581no—
451#544C2×D7911yescharacteristic
452#543—791no—
453#542—1581no—
454#541—1581no—
455#541—1581no—
456#539—791no—
457#539—1581no—
458#538—791no—
459#533—791no—
460#529—791no—
461C2×#126—791no—
462C2×C4×Q8—791no—
463#484—791no—
464#484C2×D7911yescharacteristic
465#484C2×D7911yescharacteristic
466#481—791no—
467#479—1581no—
468#477—1581no—
469#464—1581no—
470#462—1581no—
471#451—791no—
472#451—791no—
473#451—791no—
474#448—791no—
475#441—1581no—
476#440—1581no—
477C4×Q16—1581no—
478C4×Q16—1581no—
479#432—791no—
480#431—791no—
481#400C2×D7911yescharacteristic
482#399—791no—
483#395—791no—
484#393—791no—
485#389—1581no—
486#388—1581no—
487#388—1581no—
488#387—1581no—
489#376—791no—
490#328—791no—
491#328—791no—
492#328—791no—
493#328—791no—
494#328C2×D7911yescharacteristic
495#328C2×D7911yescharacteristic
496#327—791no—
497#327—791no—
498#324—791no—
499#324C2×D7911yescharacteristic
500#323—791no—
501#323—791no—
502C22×Q8—791no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—791no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
564#121—791no—
565#121—1581no—
566#120—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583#117—21no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42—1581no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—1581no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
624#97—1581no—
625C4×C8—1581no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—791no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95—1581no—
632#95C22×D7911yescharacteristic
633C24—791no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662Q16—3162no—
663Q16—3162no—
664Q16—3162no—
665SD16—3162no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—3161no—
682C4⋊C4—3161no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—3161no—
735C42—3161no—
736C42—3162no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759Q8—6321no—
760Q8—6321no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22#120×D7911yescharacteristic
824C22#1909937611yescharacteristic
825C22#1909937911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4—1581no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—6321no—
849C2—6321no—
850C2#2377269011yescharacteristic
851C2#2377274711yescharacteristic
852C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1617C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099153C22
hypercenter#1617D79
hypocenterC79#18283
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773574C2semidirect
3. #23773436C2semidirect
4. #23769041C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
9. #23762374C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1617C2semidirect
432. #1617D79semidirect
442. C79#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780212
#237735742
#237734362
#237690412
#237624472
#237624292
#237624232
#237623832
#237623742
#237623652
#237623582
#237619102
#237618852
#237617682
C79×#16172
#1828379