Finite Group Databasebeta

← #34262096

Subgroups — #34262096

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778024C211yesmaximal, characteristic
2#23773573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic
6#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762382C211yesmaximal, characteristic
10#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099315—21no—
18#19099280—21no—
19#19099268—21no—
20#19099249—21no—
21#19099248—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099154—21no—
31#19099151C2211yescharacteristic
32#19099120C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098899C2211yescharacteristic
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098871—21no—
40#19098859—21no—
41#19098786—21no—
42#19098774—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098721C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098671—21no—
48#19098665—21no—
49C4×Dic316—21no—
50C4×Dic316—21no—
51#19098502C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098483C2211yescharacteristic
54#19098475C2211yescharacteristic
55#19098458—21no—
56#19098457—21no—
57#19098451—21no—
58#19098444—21no—
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098301C2211yescharacteristic
62#19098301C2211yescharacteristic
63#19098301C2211yescharacteristic
64#19098301C2211yescharacteristic
65#19098301C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic
67#19098298C2211yescharacteristic
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80#14579161D411yescharacteristic
81#14579161D411yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153D411yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579149D411yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579130—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142C4×Dic158D411yescharacteristic
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120—21no—
154#14579119—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579095—21no—
170#14579095—21no—
171#14579093—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228Dic316—42no—
229Dic316—42no—
230Dic316—42no—
231#11929613—42no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—42no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—42no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368D316—41no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—81no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79#57811yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418Dic79—81no—
419#18283—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#301111yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#302511yescharacteristic
426D79—81no—
427#3564—791no—
428#3117—791no—
429#3104—791no—
430#2604—791no—
431#1618—791no—
432#1617—791no—
433#1615—791no—
434#1614—791no—
435#1606—791no—
436#1605—791no—
437#1603—791no—
438#1602—791no—
439#1506—791no—
440#1500—791no—
441#1473D7911yescharacteristic, complemented
442C79#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1581no—
444#563—1581no—
445#556—1581no—
446#554—1581no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#551—1581no—
450#551—1581no—
451#544—791no—
452#543—791no—
453#542—1581no—
454#541—1581no—
455#541—1581no—
456#539—791no—
457#539—1581no—
458#538—791no—
459#533—791no—
460#529—791no—
461C2×#126C2×D7911yescharacteristic
462C2×C4×Q8—791no—
463#484—791no—
464#484—791no—
465#484—791no—
466#481—791no—
467#479—1581no—
468#477—1581no—
469#464—1581no—
470#462—1581no—
471#451—791no—
472#451—791no—
473#451—791no—
474#448—791no—
475#441—1581no—
476#440—1581no—
477C4×Q16—1581no—
478C4×Q16—1581no—
479#432C2×D7911yescharacteristic
480#431C2×D7911yescharacteristic
481#400—791no—
482#399—791no—
483#395—791no—
484#393—791no—
485#389—1581no—
486#388—1581no—
487#388—1581no—
488#387—1581no—
489#376—791no—
490#328—791no—
491#328—791no—
492#328—791no—
493#328—791no—
494#328—791no—
495#328—791no—
496#327—791no—
497#327—791no—
498#324C2×D7911yescharacteristic
499#324C2×D7911yescharacteristic
500#323C2×D7911yescharacteristic
501#323C2×D7911yescharacteristic
502C22×Q8—791no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C4⋊Q8—791no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#125—791no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564#121—791no—
565#121—1581no—
566#120—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—1581no—
620C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—791no—
627#95—791no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633C24C2×D31611yescharacteristic
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4C2×D31611yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658C22×C4C2×D31611yescharacteristic
659C22×C4C2×D31611yescharacteristic
660C22×C4C2×D31611yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662Q16—3162no—
663Q16—3162no—
664Q16—3162no—
665SD16—3162no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—3161no—
679C4⋊C4—3161no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—3162no—
733C42—3161no—
734C42—3161no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42D4×D7911yescharacteristic
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1581no—
752C23C22×D31611yescharacteristic
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—6321no—
759Q8—6321no—
760Q8—6321no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4#1457913111yescharacteristic
804C2×C4#1457913111yescharacteristic
805C2×C4#1457913111yescharacteristic
806C2×C4#1457913111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22C2×#1457913111yescharacteristic
824C22#1909938011yescharacteristic
825C22#1909938011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—6321no—
845C4—6321no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—6321no—
850C2#2377269711yescharacteristic
851C2#2377275311yescharacteristic
852C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099151C22
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#18283
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773573C2semidirect
3. #23773440C2semidirect
4. #23769040C2semidirect
6. #23762444C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762427C2semidirect
10. #23762376C2semidirect
11. #23762365C2semidirect
12. #23762359C2semidirect
13. #23761913C2semidirect
14. #23761887C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
441. #1473D79semidirect
442. C79#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780242
#237735732
#237734402
#237690402
#237624502
#237624442
#237624332
#237624272
#237623822
#237623762
#237623652
#237623592
#237619132
#237618872
C79×#14732
#1828379