Finite Group Databasebeta

← #34262133

Subgroups — #34262133

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic
4#23769143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099162C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099158C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099156—21no—
23#19099155—21no—
24#19099154—21no—
25#126×D79—21no—
26#125×D79—21no—
27C2×#14579146—21no—
28#123×D79—21no—
29#123×D79—21no—
30C22⋊Q8×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098893C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098878—21no—
39#19098876C2211yescharacteristic
40#19098800—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098793—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098703—21no—
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098698—21no—
49#19098696C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098494C2211yescharacteristic, complemented
53#19098487—21no—
54#19098485—21no—
55#19098481C2211yescharacteristic, complemented
56#19098480C2211yescharacteristic, complemented
57#19098441—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—44no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135C2311yescharacteristic
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C42×D79—21no—
174#14579094—21no—
175#14579092—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—81no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929613—81no—
252#11929611—81no—
253D632—81no—
254#11929609—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—81no—
258C8×D79—81no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—42no—
282Dic79⋊C4—81no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—42no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79#12011yescharacteristic
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#13512yes—
354C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—42no—
402D316—82no—
403D316—82no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—42no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—42no—
412C4×D79—42no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—41no—
418Dic158—81no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79C2×#13511yescharacteristic
430C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—84no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79#44912yes—
449C2×D79#44912yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—81no—
467#18288—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79C2×#44911yescharacteristic
472C2×C79#302011yescharacteristic
473C2×C79#302611yescharacteristic
474D79—22no—
475D79—22no—
476D79—81no—
477D79—161no—
478C2×#539—791no—
479#3187—791no—
480#3186—791no—
481#2618—791no—
482#1609—791no—
483#1609—791no—
484#1609—791no—
485#1609D7911yescharacteristic, complemented
486#1597—791no—
487#1597—791no—
488#1597—791no—
489#1597—791no—
490#1520—791no—
491#1519—791no—
492C2×#324—791no—
493C79#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#539—791no—
495#539—791no—
496#539—791no—
497#539—1581no—
498#539—1581no—
499#539—1581no—
500#539—1581no—
501#539—1581no—
502#539—1581no—
503#539C2×D7911yescharacteristic
504C2×#126—1581no—
505C2×#125—1581no—
506C2×#123—1581no—
507C2×#123—1581no—
508C2×#123—1581no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—1581no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514C22×C4⋊C4—791no—
515#483—791no—
516#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#481—1581no—
518#480—791no—
519#480—1581no—
520#480C2×D7911yescharacteristic
521#466—1581no—
522#466—1581no—
523#465—1581no—
524#465—1581no—
525#450—791no—
526#450—791no—
527#448—1581no—
528#447—791no—
529#447—791no—
530#447—1581no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533#398—791no—
534#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#396—1581no—
536#396—1581no—
537#394—791no—
538#394—791no—
539#386—1581no—
540#380—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic
549#324—791no—
550#324—791no—
551#324—791no—
552#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566C22×C8—1581no—
567C22×C8—1581no—
568#126—21no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#126—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#125—21no—
577#125—1581no—
578#125—1581no—
579#125—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#125—1581no—
583#125—1581no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—3164no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121C22×D7911yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C42—1581no—
663#107—21no—
664#107—1581no—
665#106—21no—
666#106—1581no—
667#103—21no—
668#103—1581no—
669#102—21no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675C22⋊C8—791no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681#95—21no—
682#95—791no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6321no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6322no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—6321no—
739SD16—6321no—
740D8—6321no—
741D8—6321no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—6321no—
745C2×C8—6321no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3161no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C42—21no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—21no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3162no—
822C23—3162no—
823C23—3162no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—792no—
828C23—792no—
829C23—791no—
830C23—791no—
831C23—1581no—
832C23C2×D4×D7911yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3161no—
835Q8—6321no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3162no—
845D4—3162no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850D4—6321no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3162no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3162no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—791no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3161no—
900C8—3161no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—792no—
912C22—792no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6324no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#135×D7911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—6321no—
949C2—1582no—
950C2—1582no—
951C2—12641no—
952C2#449×D7911yescharacteristic
953C2#2377276511yescharacteristic
954C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774150C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18288
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D79C2semidirect
2. #23774156C2semidirect
4. #23769143C2semidirect
5. #23762396C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762332C2semidirect
9. #23762331C2semidirect
10. #23762330C2semidirect
11. #23762329C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761966C2semidirect
14. #324×D79C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
36. #19098893C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
52. #19098494C22semidirect
55. #19098481C22semidirect
56. #19098480C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
485. #1609D79semidirect
493. C79#18288semidirect
516. #483C2×D79semidirect
534. #398C2×D79semidirect
544. #328C2×D79semidirect
552. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D792
#237741562
#237741502
#237691432
#237623962
#237623952
#237623942
#237623322
#237623312
#237623302
#237623292
#237619702
#237619662
#324×D792
C79×#16092
#1828879