Finite Group Databasebeta

← #34262137

Subgroups — #34262137

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774155C211yesmaximal, characteristic
4#23769212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic
14#324×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099162C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099158C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099156—21no—
23#19099155—21no—
24#19099154—21no—
25#126×D79—21no—
26#125×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28#123×D79—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#121×D79C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098897—21no—
37#19098896C2211yescharacteristic, complemented
38#19098892—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098719C2211yescharacteristic, complemented
46#19098717—21no—
47#19098712—21no—
48#19098702C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098502C2211yescharacteristic, complemented
53#19098497—21no—
54#19098494—21no—
55#19098482C2211yescharacteristic, complemented
56#19098434—21no—
57#19098425—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132D411yescharacteristic
135C4×D316—21no—
136D4×Dic79—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—81no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—81no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—81no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79—82no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243#11929614—81no—
244#11929611—81no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—81no—
248C8×D79—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—81no—
276Dic79⋊C4—81no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—81no—
311SD16×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338C22×D79#12011yescharacteristic
339C22×D79#13512yes—
340C22×D79#13712yes—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—41no—
389D316—42no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—41no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79C2×#13711yescharacteristic
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—84no—
427C2×D79#45212yes—
428C2×D79#45212yes—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#18289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79C2×#45211yescharacteristic
452C2×C79#302011yescharacteristic
453C2×C79#302611yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—22no—
456D79—81no—
457C2×#539—791no—
458#3189—791no—
459#3187—791no—
460#2627—791no—
461#1615—791no—
462#1615—791no—
463#1615—791no—
464#1615—791no—
465#1603—791no—
466#1603—791no—
467#1603—791no—
468#1603D7911yescharacteristic, complemented
469#1520—791no—
470#1519—791no—
471C2×#324—791no—
472C79#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
473#539—791no—
474#539—791no—
475#539—791no—
476#539—1581no—
477#539—1581no—
478#539—1581no—
479#539—1581no—
480#539—1581no—
481#539—1581no—
482#539C2×D7911yescharacteristic
483C2×#126—1581no—
484C2×#125—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—1581no—
490C2×#121—791no—
491C2×C4×D4—1581no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#484—791no—
494#484—791no—
495#484—1581no—
496#483—1581no—
497#481—791no—
498#481—791no—
499#467—1581no—
500#467—1581no—
501#465—1581no—
502#465—1581no—
503#451—791no—
504#451—1581no—
505#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#450—1581no—
507#448—791no—
508#448C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#400—791no—
512#400—791no—
513#398—1581no—
514#398—1581no—
515#395—791no—
516#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#385—1581no—
518#381—1581no—
519#380—791no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#328—791no—
523#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#327C2×D7911yescharacteristic
528#324—791no—
529#324—791no—
530#324—791no—
531#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546#126—21no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#125—21no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121C22×D7911yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C42—1581no—
637#107—1581no—
638#107—1581no—
639#106—1581no—
640#106—1581no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8—1581no—
652C22⋊C8—1581no—
653C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661#95—1581no—
662#95C22×D7911yescharacteristic
663C24—791no—
664C24—1581no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—6321no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—6321no—
694C22×C4—6322no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—6321no—
714SD16—81no—
715SD16—6321no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—6321no—
719C2×C8—6321no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—3161no—
730C4⋊C4—3161no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—6321no—
734C4⋊C4—6321no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C42—21no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3162no—
790C23—3162no—
791C23—3162no—
792C23—792no—
793C23—792no—
794C23—791no—
795C23—791no—
796C23—1581no—
797C23C2×D4×D7911yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3161no—
804Q8—6321no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3161no—
809D4—3162no—
810D4—3162no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6321no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—792no—
877C22—792no—
878C22—6324no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22—1581no—
882C22—1581no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22#135×D7911yescharacteristic
885C22#137×D7911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—6321no—
908C2—1582no—
909C2—1582no—
910C2#452×D7911yescharacteristic
911C2#2377276511yescharacteristic
912C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#121×D79C22
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774173C2semidirect
4. #23769212C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762433C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762362C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762360C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
14. #324×D79C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
35. #19098899C22semidirect
37. #19098896C22semidirect
45. #19098719C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098502C22semidirect
55. #19098482C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
468. #1603D79semidirect
472. C79#18289semidirect
505. #451C2×D79semidirect
516. #395C2×D79semidirect
523. #328C2×D79semidirect
531. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D792
#237741732
#237741552
#237692122
#237624342
#237624332
#237624322
#237624312
#237623622
#237623612
#237623602
#237619702
#237619662
#324×D792
C79×#16032
#1828979