Finite Group Databasebeta

← #34262147

Subgroups — #34262147

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099162C2211yescharacteristic
18#19099159—21no—
19#19099158C2211yescharacteristic
20#19099156—21no—
21#19099149—21no—
22#19099148—21no—
23#19099145—21no—
24#19099123—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099095—21no—
27#19099093—21no—
28#19099091—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099070—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34#19098898C2211yescharacteristic, complemented
35#19098884—21no—
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098797—21no—
38#19098790—21no—
39#19098714C2211yescharacteristic, complemented
40#19098706—21no—
41#19098697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19098501C2211yescharacteristic, complemented
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098477—21no—
46#19098477C2211yescharacteristic, complemented
47#19098471—21no—
48#19098471C2211yescharacteristic
49#19098451—21no—
50#19098439—21no—
51#19098426C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098300C2211yescharacteristic, complemented
55#19098300C2211yescharacteristic, complemented
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C79—21no—
68#481×C79C2211yescharacteristic
69#466×C79—21no—
70#465×C79—21no—
71#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C79—21no—
73#447×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140D411yescharacteristic, complemented
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579135D411yescharacteristic, complemented
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579131—21no—
126#14579130—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×D316—21no—
132D4×Dic79—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120D411yescharacteristic, complemented
146#14579118—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579094—21no—
162#14579092—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C22×C8×C79—21no—
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic, complemented
190#121×C79C2311yescharacteristic
191#120×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194#117×C79D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—82no—
242#11929612—81no—
243#11929609—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—81no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—42no—
274C22⋊Dic79—81no—
275C22⋊Dic79—81no—
276C22⋊Dic79—81no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295#41×C79—81no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—41no—
303C2×D4×C79—41no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—81no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—81no—
318D8×C79—81no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—81no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—41no—
334C22⋊C4×C79—41no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79#12011yescharacteristic
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79#13512yes—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370D4×C79—82no—
371D4×C79—82no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—42no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—84no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—81no—
415D316—41no—
416D316—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426C8×C79—41no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79C2×#13511yescharacteristic
452C22×C79#57511yescharacteristic
453C2×D79—22no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—84no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—81no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477Dic79—81no—
478#18290—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—41no—
482C2×C79—41no—
483C2×C79—81no—
484C2×C79—161no—
485C2×C79#300211yescharacteristic
486C2×C79#302111yescharacteristic
487C2×C79#302611yescharacteristic
488D79—42no—
489D79—81no—
490#3459—791no—
491#3188—791no—
492#3188D7911yescharacteristic, complemented
493#2635—791no—
494#1615—791no—
495#1615—791no—
496#1614—791no—
497#1613—791no—
498#1597—791no—
499#1597—791no—
500#1596—791no—
501#1595—791no—
502#1516—791no—
503#1516—791no—
504#1459—791no—
505C79#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—791no—
507#539—791no—
508#539—791no—
509#539—1581no—
510#539—1581no—
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#538—1581no—
514#534—791no—
515#534—1581no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#525—791no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522#525C2×D7911yescharacteristic
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×C4×D4—791no—
525C2×C4×D4—1581no—
526#484—791no—
527#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1581no—
530#481—791no—
531#481C2×D7911yescharacteristic
532#466—21no—
533#466—1581no—
534#465—21no—
535#465—1581no—
536#450—791no—
537#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#449—21no—
539#449—1581no—
540#447—791no—
541#447C2×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#400—791no—
545#399—791no—
546#394—791no—
547#394—1581no—
548#392—791no—
549#392—1581no—
550#388—1581no—
551#386—1581no—
552#381—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328—791no—
556#328—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327—791no—
561#324—791no—
562#324—791no—
563#323—791no—
564#323—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—791no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1581no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#125—1581no—
588#125—1581no—
589#125—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#123—21no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—791no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673#107—21no—
674#107—1581no—
675#106—21no—
676#106—1581no—
677#103—21no—
678#103—1581no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—791no—
687C22⋊C8—791no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691#95—791no—
692#95—791no—
693#95—1581no—
694#95—1581no—
695#95—1581no—
696C24—21no—
697C24—791no—
698C24—1581no—
699C24D4×D7911yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—6321no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—6321no—
739C22×C4—6322no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4D4×D7911yescharacteristic
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
755C22×C4C23×D7911yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—6321no—
758D8—81no—
759D8—6321no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—6321no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—6321no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—6321no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C42—21no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3162no—
841C23—792no—
842C23—6321no—
843C23—6321no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23#1457912911yescharacteristic
848C23#1457912911yescharacteristic
849C23C2×D4×D7911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3161no—
852Q8—6321no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—3161no—
865D4—3162no—
866D4—3162no—
867D4—3162no—
868D4—3162no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6324no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4#1457912911yescharacteristic
913C2×C4#1457912911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3161no—
919C8—3161no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—6321no—
947C22—6324no—
948C22—1582no—
949C22C2×#1457912911yescharacteristic
950C22#135×D7911yescharacteristic
951C22#1909936011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—3161no—
966C4—6321no—
967C4—6321no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—3162no—
975C2—6321no—
976C2#2377261411yescharacteristic
977C2#2377276911yescharacteristic
978C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3188C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3188D79
hypocenterC79#18290
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776807C2semidirect
2. #23774165C2semidirect
3. #23769285C2semidirect
4. #23762430C2semidirect
5. #23762428C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762328C2semidirect
9. #23762326C2semidirect
10. #23762321C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761957C2semidirect
13. #23761956C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#3188C2semidirect
34. #19098898C22semidirect
39. #19098714C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. #19098501C22semidirect
46. #19098477C22semidirect
51. #19098426C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098300C22semidirect
55. #19098300C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
66. #484×C79C22semidirect
71. #450×C79C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
108. #14579140D4semidirect
116. #14579135D4semidirect
145. #14579120D4semidirect
175. C2×#41×C79D4semidirect
183. C22⋊Q8×C79D4semidirect
189. #121×C79D4semidirect
194. #117×C79D4semidirect
492. #3188D79semidirect
505. C79#18290semidirect
523. C2×#121C2×D79semidirect
527. #484C2×D79semidirect
537. #450C2×D79semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
566. C2×#41C22⋊D79semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
629. #121C22⋊D79semidirect
656. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237741652
#237692852
#237624302
#237624282
#237624232
#237624182
#237623282
#237623262
#237623212
#237623162
#237619572
#237619562
#237617162
C79×#31882
#1829079