Finite Group Databasebeta

← #34262154

Subgroups — #34262154

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099152—21no—
21#19099149—21no—
22#19099146—21no—
23#19099124—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099098—21no—
26#19099096—21no—
27#19099090—21no—
28#19099076—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099071—21no—
32C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098898C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098889—21no—
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098800—21no—
40#19098798—21no—
41#19098795—21no—
42#19098793—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098713C2211yescharacteristic, complemented
45#19098711—21no—
46#19098709—21no—
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098481—21no—
53#19098480C2211yescharacteristic, complemented
54#19098473—21no—
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098452—21no—
57#19098441—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141D411yescharacteristic, complemented
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic, complemented
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136D411yescharacteristic, complemented
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132D411yescharacteristic, complemented
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579126—21no—
141C4×D316—21no—
142D4×Dic79—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119D411yescharacteristic, complemented
157#14579119D411yescharacteristic, complemented
158#14579117—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
172C42×D79—21no—
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79—82no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929613—81no—
258#11929611—81no—
259D632—81no—
260#11929609—81no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C8×D79—81no—
264C8×D79—81no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—81no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79#12011yescharacteristic
358C22×D79#12011yescharacteristic
359C22×D79#13512yes—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—42no—
406D316—42no—
407D316—42no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—82no—
411D316—82no—
412D316—84no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426C8×C79—41no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79C2×#13511yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—84no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—81no—
470C4×C79—81no—
471Dic79—21no—
472Dic79—21no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—81no—
478#18290—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#300211yescharacteristic
483C2×C79#302111yescharacteristic
484C2×C79#302611yescharacteristic
485D79—41no—
486D79—41no—
487D79—42no—
488D79—81no—
489D79—161no—
490#3459—791no—
491#3188—791no—
492#3188—791no—
493#2635—791no—
494#1615—791no—
495#1615D7911yescharacteristic, complemented
496#1614—791no—
497#1613—791no—
498#1597—791no—
499#1597—791no—
500#1596—791no—
501#1595—791no—
502#1516—791no—
503#1516—791no—
504#1459—791no—
505C79#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—791no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#539—1581no—
510#539C2×D7911yescharacteristic
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#538—1581no—
514#534—791no—
515#534—1581no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#525—791no—
520#525—791no—
521#525—1581no—
522#525—1581no—
523C2×#121—791no—
524C2×C4×D4—791no—
525C2×C4×D4—1581no—
526#484—791no—
527#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#482—1581no—
529#482—1581no—
530#481—791no—
531#481C2×D7911yescharacteristic
532#466—1581no—
533#466—1581no—
534#465—1581no—
535#465—1581no—
536#450—791no—
537#450—791no—
538#449—1581no—
539#449—1581no—
540#447—791no—
541#447—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#399—791no—
546#394—791no—
547#394—1581no—
548#392—791no—
549#392—1581no—
550#388—1581no—
551#386—1581no—
552#381—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328—791no—
556#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327C2×D7911yescharacteristic
561#324—791no—
562#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#323—791no—
564#323—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—791no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1581no—
581#126—21no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#125—21no—
588#125—1581no—
589#125—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—791no—
654#117—791no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673#107—21no—
674#107—1581no—
675#106—21no—
676#106—1581no—
677#103—21no—
678#103—1581no—
679#102—21no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—791no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—791no—
694#95—1581no—
695#95C22×D7911yescharacteristic
696C24—791no—
697C24—791no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700#41—6321no—
701#41—6321no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—6321no—
742C22×C4—6321no—
743C22×C4—6322no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4D4×D7911yescharacteristic
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4C23×D7911yescharacteristic
756SD16—6321no—
757SD16—6321no—
758D8—6321no—
759D8—6321no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—6321no—
763C2×C8—6321no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—791no—
776C4⋊C4—6321no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—3161no—
797C22⋊C4—6321no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C42—21no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3162no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—792no—
840C23—791no—
841C23—791no—
842C23—6321no—
843C23—6321no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23C2×D4×D7911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3161no—
852Q8—6321no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3162no—
862D4—3162no—
863D4—3162no—
864D4—3162no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—6324no—
870D4—6322no—
871D4—6322no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—3162no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—6321no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3161no—
919C8—3161no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—3162no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6324no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—1582no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#135×D7911yescharacteristic
951C22#1909936211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—6321no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—3162no—
972C2—3161no—
973C2—3161no—
974C2—6321no—
975C2—12641no—
976C2#2377262111yescharacteristic
977C2#2377277011yescharacteristic
978C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18290
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776808C2semidirect
2. #23774170C2semidirect
3. #23774164C2semidirect
4. #23769293C2semidirect
5. #23762429C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762331C2semidirect
9. #23762329C2semidirect
10. #23762324C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761953C2semidirect
14. #23761717C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
32. C2×#14579136C22semidirect
35. #19098898C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
44. #19098713C22semidirect
49. C22⋊C8×D79C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098480C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
112. #14579141D4semidirect
119. #14579137D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
133. #14579132D4semidirect
156. #14579119D4semidirect
157. #14579119D4semidirect
495. #1615D79semidirect
505. C79#18290semidirect
527. #484C2×D79semidirect
544. #400C2×D79semidirect
556. #328C2×D79semidirect
562. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768082
#237741702
#237741642
#237692932
#237624292
#237624232
#237624182
#237623312
#237623292
#237623242
#237623192
#237619552
#237619532
#237617172
C79×#16152
#1829079