Finite Group Databasebeta

← #34262159

Subgroups — #34262159

Order 20224.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776808C211yesmaximal, characteristic
2#23774184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099152—21no—
21#19099149—21no—
22#19099146—21no—
23#19099124—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099098—21no—
26#19099096—21no—
27#19099090—21no—
28#19099076—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099071—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098903—21no—
36#19098902—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098891C2211yescharacteristic, complemented
39#19098877C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098724—21no—
46#19098722—21no—
47#19098719C2211yescharacteristic, complemented
48#19098702C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098493C2211yescharacteristic, complemented
52#19098490C2211yescharacteristic
53#19098489—21no—
54#19098481—21no—
55#19098474C2211yescharacteristic
56#19098445—21no—
57#19098434—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—21no—
137D4×Dic79—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—82no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929614—81no—
248#11929611—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—81no—
252C8×D79—81no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—81no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311Q16×C79—81no—
312SD16×C79—81no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—81no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79#12011yescharacteristic
345C22×D79#12011yescharacteristic
346C22×D79#13512yes—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397D316—42no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#13511yescharacteristic
424C22×C79#57511yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—84no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458Dic79—81no—
459#18291—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79#300211yescharacteristic
464C2×C79#302211yescharacteristic
465C2×C79#302611yescharacteristic
466D79—41no—
467D79—41no—
468D79—42no—
469D79—81no—
470#3459—791no—
471#3190—791no—
472#3190—791no—
473#2638—791no—
474#1609—791no—
475#1609—791no—
476#1608—791no—
477#1607—791no—
478#1603—791no—
479#1603D7911yescharacteristic, complemented
480#1602—791no—
481#1601—791no—
482#1516—791no—
483#1516—791no—
484#1459—791no—
485C79#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—791no—
487#539—791no—
488#539—1581no—
489#539—1581no—
490#539C2×D7911yescharacteristic
491#538—1581no—
492#538—1581no—
493#538—1581no—
494#534—791no—
495#534—1581no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#529—1581no—
499#525—791no—
500#525—791no—
501#525—1581no—
502#525—1581no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C4×D4—791no—
505C2×C4×D4—1581no—
506#485—1581no—
507#485—1581no—
508#483—791no—
509#483—791no—
510#480—791no—
511#480—791no—
512#467—1581no—
513#467—1581no—
514#465—1581no—
515#465—1581no—
516#452—1581no—
517#452—1581no—
518#451—791no—
519#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#448—791no—
521#448C2×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524#398—791no—
525#397—791no—
526#397—1581no—
527#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#394—1581no—
529#393—791no—
530#387—1581no—
531#385—1581no—
532#381—791no—
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328—791no—
536#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#327—791no—
538#327—791no—
539#327—791no—
540#327C2×D7911yescharacteristic
541#324—791no—
542#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#323—791no—
544#323—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—791no—
547C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C22×D4—791no—
549C22×D4—1581no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1581no—
557C22×C8—1581no—
558C22×C8—1581no—
559#126—21no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—21no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121C22×D7911yescharacteristic
609#120—1581no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1581no—
652#107—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—791no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95—1581no—
675#95C22×D7911yescharacteristic
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—1581no—
679#41—6321no—
680#41—6321no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—6321no—
714C22×C4—6321no—
715C22×C4—6322no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4C23×D7911yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—6321no—
731SD16—81no—
732SD16—6321no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—6321no—
736C2×C8—6321no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—21no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C23—21no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3162no—
806C23—792no—
807C23—791no—
808C23—791no—
809C23—6321no—
810C23—6321no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3161no—
823Q8—6321no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—3161no—
828D4—3162no—
829D4—3162no—
830D4—3162no—
831D4—3162no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3161no—
886C8—3161no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—6324no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—1581no—
905C22—1581no—
906C22—1582no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22#120×D7911yescharacteristic
910C22#135×D7911yescharacteristic
911C22#1909936211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—6321no—
926C4—6321no—
927C4—1581no—
928C4—1581no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—3162no—
933C2—3161no—
934C2—3161no—
935C2—6321no—
936C2#2377262111yescharacteristic
937C2#2377277711yescharacteristic
938C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776808C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18291
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774184C2semidirect
3. #23774178C2semidirect
4. #23769326C2semidirect
5. #23762399C2semidirect
6. #23762397C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762361C2semidirect
10. #23762355C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761953C2semidirect
14. #23761717C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
38. #19098891C22semidirect
47. #19098719C22semidirect
49. C22⋊C8×D79C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098493C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
479. #1603D79semidirect
485. C79#18291semidirect
519. #451C2×D79semidirect
527. #395C2×D79semidirect
536. #328C2×D79semidirect
542. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768082
#237741842
#237741782
#237693262
#237623992
#237623972
#237623922
#237623872
#237623612
#237623552
#237623502
#237619552
#237619532
#237617172
C79×#16032
#1829179