Finite Group Databasebeta

← #34262164

Subgroups — #34262164

Order 20224.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic
2#23774183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099162C2211yescharacteristic
18#19099159—21no—
19#19099158C2211yescharacteristic
20#19099156—21no—
21#19099149—21no—
22#19099148—21no—
23#19099145—21no—
24#19099123—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099095—21no—
27#19099093—21no—
28#19099091—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099070—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098905—21no—
36#19098904—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098891C2211yescharacteristic, complemented
39#19098877C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098804—21no—
42#19098802—21no—
43#19098792—21no—
44#19098790—21no—
45#19098727—21no—
46#19098725—21no—
47#19098721C2211yescharacteristic, complemented
48#19098718C2211yescharacteristic, complemented
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098701C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098488—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic, complemented
56#19098479—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic
58#19098448—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579135D411yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579131—21no—
132#14579130—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120D411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—82no—
242Dic316—81no—
243#11929614—81no—
244#11929613—81no—
245#11929612—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79—81no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300#41×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—81no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—81no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79#12011yescharacteristic
336C23×C79#12011yescharacteristic
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79#13512yes—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79#12011yescharacteristic
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398D316—41no—
399D316—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#13511yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—84no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458Dic79—81no—
459#18291—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—41no—
463C2×C79—41no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#300211yescharacteristic
466C2×C79#302211yescharacteristic
467C2×C79#302611yescharacteristic
468D79—42no—
469D79—81no—
470#3459—791no—
471#3190—791no—
472#3190—791no—
473#2638—791no—
474#1609—791no—
475#1609—791no—
476#1608—791no—
477#1607—791no—
478#1603—791no—
479#1603—791no—
480#1602—791no—
481#1601—791no—
482#1516—791no—
483#1516D7911yescharacteristic, complemented
484#1459—791no—
485C79#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—791no—
487#539—791no—
488#539—791no—
489#539—1581no—
490#539—1581no—
491#538—1581no—
492#538—1581no—
493#538—1581no—
494#534—791no—
495#534—1581no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#529—1581no—
499#525—791no—
500#525—1581no—
501#525—1581no—
502#525C2×D7911yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C4×D4—791no—
505C2×C4×D4—1581no—
506#485—1581no—
507#485—1581no—
508#483—791no—
509#483—791no—
510#480—791no—
511#480—791no—
512#467—1581no—
513#467—1581no—
514#465—1581no—
515#465—1581no—
516#452—1581no—
517#452—1581no—
518#451—791no—
519#451—791no—
520#448—791no—
521#448—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#398—791no—
525#397—791no—
526#397—1581no—
527#395—791no—
528#394—1581no—
529#393—791no—
530#387—1581no—
531#385—1581no—
532#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#327—791no—
538#327—791no—
539#327C2×D7911yescharacteristic
540#327C2×D7911yescharacteristic
541#324—791no—
542#324—791no—
543#323—791no—
544#323—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41D31611yescharacteristic
547C22×Q8—791no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—1581no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#123—21no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8D31611yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121D31611yescharacteristic
608#121C22×D7911yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631#117—791no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117D31611yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42—1581no—
651#107—1581no—
652#107—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—791no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95C22×D7911yescharacteristic
675#95C22×D7911yescharacteristic
676C24—791no—
677C24—1581no—
678C24D4×D7911yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—6321no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—6321no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4C2×D31611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—6321no—
712C22×C4—6322no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4C2×D31611yescharacteristic
727C22×C4C2×D31611yescharacteristic
728C22×C4C23×D7911yescharacteristic
729Q16—6321no—
730Q16—6321no—
731SD16—6321no—
732SD16—6321no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—6321no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—3162no—
742C4⋊C4—3161no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—6321no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—21no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3162no—
808C23—792no—
809C23—6321no—
810C23—6321no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23#1457913111yescharacteristic
815C23#1457913111yescharacteristic
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—3161no—
821Q8—3161no—
822Q8—3161no—
823Q8—6321no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3161no—
830D4—3162no—
831D4—3162no—
832D4—3162no—
833D4—3162no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4#1457913111yescharacteristic
880C2×C4#1457913111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C22×D31611yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3161no—
886C8—3161no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3162no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22—6324no—
908C22—1582no—
909C22C2×#1457913111yescharacteristic
910C22#135×D7911yescharacteristic
911C22#1909936011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—6321no—
928C4—6321no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—3162no—
935C2—6321no—
936C2#2377262011yescharacteristic
937C2#2377278011yescharacteristic
938C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776807C2
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#18291
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774183C2semidirect
3. #23774177C2semidirect
4. #23769320C2semidirect
5. #23762400C2semidirect
6. #23762398C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762366C2semidirect
10. #23762364C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23762353C2semidirect
13. #23761954C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
32. C2×#14579140C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
38. #19098891C22semidirect
47. #19098721C22semidirect
48. #19098718C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
55. #19098484C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. #381×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
483. #1516D79semidirect
485. C79#18291semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
532. #381C2×D79semidirect
535. #328C2×D79semidirect
536. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237741832
#237741772
#237693202
#237624002
#237623982
#237623922
#237623872
#237623662
#237623642
#237623582
#237623532
#237619542
#237617162
C79×#15162
#1829179