Finite Group Databasebeta

← #34262196

Subgroups — #34262196

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099153C2211yescharacteristic
17#19099152—21no—
18#19099151C2211yescharacteristic
19#19099150C2211yescharacteristic
20#19099149—21no—
21#19099148—21no—
22#19099147—21no—
23#19099146—21no—
24#19099145—21no—
25#126×D79—21no—
26#124×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30#121×D79—21no—
31#121×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579129—21no—
33#120×D79—21no—
34C4×D4×D79—21no—
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098877C2211yescharacteristic, complemented
40#19098875—21no—
41#19098874C2211yescharacteristic, complemented
42#19098798—21no—
43#19098796—21no—
44#19098791—21no—
45#19098789—21no—
46#19098714C2211yescharacteristic, complemented
47#19098700—21no—
48#19098697C2211yescharacteristic, complemented
49#19098695—21no—
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098490C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098478—21no—
55#19098477—21no—
56#19098471C2211yescharacteristic, complemented
57#19098439—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141D411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137D411yescharacteristic, complemented
116#14579136—21no—
117#14579136D411yescharacteristic, complemented
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic, complemented
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—44no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C42×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—21no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79—21no—
197#121×C79C2311yescharacteristic
198#120×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—22no—
211C23×D79—22no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79—81no—
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—82no—
240D4×D79—82no—
241D4×D79—81no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—81no—
255C2×C4×D79—81no—
256C2×C4×D79—82no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929612—81no—
262#11929609—81no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—81no—
266C8×D79—81no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—81no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—42no—
288C22⋊Dic79—41no—
289C22⋊Dic79—41no—
290C22⋊Dic79—81no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C24×C79—21no—
311C24×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79—81no—
321C2×D4×C79—81no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327SD16×C79—81no—
328D8×C79—81no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—81no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—42no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79#12011yescharacteristic
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#13512yes—
380C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391D4×C79—84no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—81no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—84no—
413C22⋊D79—82no—
414C22⋊D79—82no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—81no—
428C2×Dic79#12011yescharacteristic
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430D316—41no—
431D316—42no—
432D316—81no—
433D316—81no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—42no—
439C4×D79—42no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—42no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—81no—
445Dic158—41no—
446Dic158—81no—
447C8×C79—41no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79C2×#13511yescharacteristic
470C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—84no—
485C2×D79—84no—
486C2×D79—84no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79#44912yes—
489C2×D79#44912yes—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—81no—
497Dic79—21no—
498Dic79—21no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—81no—
504Dic79—81no—
505#18296—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79—81no—
510C2×C79—161no—
511C2×C79C2×#44911yescharacteristic
512C2×C79#301911yescharacteristic
513C2×C79#302611yescharacteristic
514D79—22no—
515D79—22no—
516D79—81no—
517D79—81no—
518C2×#538—791no—
519#3187—791no—
520#3186—791no—
521#2617—791no—
522#1612—791no—
523#1612—791no—
524#1612—791no—
525#1612—791no—
526#1600—791no—
527#1600—791no—
528#1600—791no—
529#1600D7911yescharacteristic, complemented
530#1520—791no—
531#1519—791no—
532C2×#323—791no—
533C79#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—791no—
535#538—791no—
536#538—791no—
537#538—1581no—
538#538—1581no—
539#538—1581no—
540#538—1581no—
541#538—1581no—
542#538—1581no—
543#538C2×D7911yescharacteristic
544C2×#126—1581no—
545C2×#124—1581no—
546C2×#123—1581no—
547C2×C22⋊Q8—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×#120—1581no—
553C2×C4×D4—1581no—
554C22×C22⋊C4—791no—
555#483—791no—
556#483—791no—
557#481—1581no—
558#480—791no—
559#480—791no—
560#480—1581no—
561#466—1581no—
562#466—1581no—
563#465—1581no—
564#465—1581no—
565#450—791no—
566#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#448—1581no—
568#447—791no—
569#447—1581no—
570#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573#397—791no—
574#397—791no—
575#394—1581no—
576#394—1581no—
577#392—791no—
578#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#386—1581no—
580#380—791no—
581#328—791no—
582#328—791no—
583#328—791no—
584#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#327—791no—
586#327—791no—
587#327—791no—
588#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#323—791no—
590#323—791no—
591#323—791no—
592#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C25—791no—
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—791no—
604C23×C4—791no—
605C23×C4—1581no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1581no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1581no—
610C22×C8—1581no—
611C22×C8—1581no—
612#126—21no—
613#126—1581no—
614#126—1581no—
615#126—1581no—
616#126—1581no—
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#124—21no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—21no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636C22⋊Q8—791no—
637C22⋊Q8—791no—
638C22⋊Q8—791no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—791no—
644#121—791no—
645#121—791no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121C22×D7911yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—3164no—
662#120—1581no—
663#120—1581no—
664#120—1581no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668#120—1581no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—791no—
685C2×C22⋊C4—791no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C42—1581no—
703#107—1581no—
704#107—1581no—
705#106—1581no—
706#106—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#102—1581no—
714#102—1581no—
715C22⋊C8—791no—
716C22⋊C8—791no—
717C22⋊C8—1581no—
718C22⋊C8—1581no—
719C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
721#95—791no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95C22×D7911yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—791no—
727C24—791no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—1581no—
731C24—1581no—
732C24—1581no—
733C24—1582no—
734C24—1582no—
735C24D4×D7911yescharacteristic
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—6321no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3161no—
753C2×D4—3161no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—6322no—
759C2×D4—6322no—
760C2×D4—6321no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—6321no—
782C22×C4—6321no—
783C22×C4—6322no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—6321no—
798D8—81no—
799D8—6321no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—6321no—
803C2×C8—6321no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—791no—
809C4⋊C4—791no—
810C4⋊C4—6321no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—3162no—
834C22⋊C4—3161no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—6321no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C42—21no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3162no—
880C23—3162no—
881C23—3162no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—792no—
887C23—792no—
888C23—791no—
889C23—791no—
890C23—6324no—
891C23—6321no—
892C23—6321no—
893C23—6324no—
894C23—1581no—
895C23—1581no—
896C23—1581no—
897C23—1581no—
898C23C2×D4×D7911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3161no—
901Q8—6321no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3161no—
913D4—3162no—
914D4—3162no—
915D4—3161no—
916D4—3161no—
917D4—6321no—
918D4—6321no—
919D4—6321no—
920D4—6321no—
921D4—6321no—
922D4—6321no—
923D4—6324no—
924D4—6322no—
925D4—6322no—
926D4—6321no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—6321no—
956C2×C4—6321no—
957C2×C4—6321no—
958C2×C4—6321no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—3162no—
987C22—3162no—
988C22—3162no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—792no—
996C22—792no—
997C22—6321no—
998C22—6324no—
999C22—6324no—
1000C22—6324no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#135×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—3161no—
1019C4—6321no—
1020C4—6321no—
1021C4—1581no—
1022C4—1581no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—6321no—
1029C2—6321no—
1030C2—1582no—
1031C2—1582no—
1032C2#449×D7911yescharacteristic
1033C2#2377275411yescharacteristic
1034C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18296
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D79C2semidirect
2. #23774154C2semidirect
3. #23774149C2semidirect
4. #23769133C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762416C2semidirect
7. #23762415C2semidirect
8. #23762414C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762344C2semidirect
11. #23762343C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761966C2semidirect
14. #323×D79C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098891C22semidirect
39. #19098877C22semidirect
41. #19098874C22semidirect
46. #19098714C22semidirect
48. #19098697C22semidirect
52. #19098490C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
56. #19098471C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×Q8×D79D4semidirect
82. C2×D4×D79D4semidirect
111. #14579141D4semidirect
115. #14579137D4semidirect
117. #14579136D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
151. C4⋊C4×D79D4semidirect
152. C4⋊C4×D79D4semidirect
529. #1600D79semidirect
533. C79#18296semidirect
566. #450C2×D79semidirect
570. #447C2×D79semidirect
578. #392C2×D79semidirect
584. #328C2×D79semidirect
588. #327C2×D79semidirect
592. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237741542
#237741492
#237691332
#237624172
#237624162
#237624152
#237624142
#237623452
#237623442
#237623432
#237619702
#237619662
#323×D792
C79×#16002
#1829679